数字电子技术(第2版）-习题及答案ch01.docx

第一章数制与码制1.1 将下列不同进制的数写成按权展开的形式。(1) (327. 15)10(2) (1011.01)10(3) (437. 4) 8(4) (3A. IC) 16答案：(1)(327.15)10 = 3x10八2 + 2x10八 1 + 7x10八0 + lxlOA(-l) + 5xlOA(-2) (2)(1011.01)10= 1x2八 3+ 0x2八2+ lx2Al + 1x2 八0 + 0x2 八(-1) + lx2A(-2) (3) (437.4)8 = 4x8A2 + 3x87 + 7x8A0 + 4x8A(-l)(4) (3A.1Q16 = 3xl6A3 + 10x16八2 + 1x16八 1 + 12xl6A(-l)1.2 完成下列二进制表达式的运算。(1) 10101 + 1001 (2) 110101-1111 (3) 1010 X 101(4) 10011014-111答案：(1) 10101 + 1001 = 11110(2) 110101 - 1111 = 109010(3) 1010x 101 = 101010(4) 10011014- 111 = 100110031.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数、十六进制数。(1) 1101001(2) 101.011(3) 0. 101001答案：(1) (1000001)2 , (101)8 , (41) 16(2) (0.0100)2 , (0.20)8 , (0. 40) 16(3) (100001. 0101)2 , (41. 24)8 , (21. 50) 161.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数、十六进制数(精确到小数点后4 位)。(1) 19(2) 1.25(3) 15.333答案：(1)1101001的十进制数为105,八进制数为151,十六进制数为69o(2) 101.011的十进制数为5.375,八进制数为5.3,十六进制数为5.6。(3) 0.101001的十进制数为0.6328125,八进制数为0.512,十六进制数为0.A8。1.5写出下列各数的原码、反码和补码。(1) 0.0000(2) 0. 1001(3)-1001答案：请注意，原码、反码和补码通常用于表示整数而不是小数。因此，对于小数部分 的计算，一般采用浮点数表示法，例如IEEE 754标准。以下是对整数部分的计算：(1)原码：0.0000反码：0.0000补码：0.0000(2)原码:0.1001反码：0.1001补码：0.1001原码：-1001反码：-1001补码:-10011.6 已知N反=1.0101,求N原，N补和 N答案：根据你提供的信息，假设代表数值的表示形式。(1)求N原：由于反码的小数部分为0.0101 (二进制)，表示正数。因此，N原的小数部分也是 0.0101 (二进制)。由于口反码没有符号位，可以直接得出N原的符号位为正。综上所述，N原=l.OlOlo(2)求N补：由于已知N反=1.0101,表示正数。因此，N补的符号位也为正。对于正数的补码，补码和原码相同。因此，N补=1.0101。(3)求 N：根据上述结果可知，N的二进制表示为l.OlOlo1.7 用原码、反码、补码完成下列运算。(1)01010011-00110011(2) 0. 100100-0. 110010答案：在小数的运算中，一般采用浮点数表示法，例如IEEE 754标准。原码、反码和 补码通常用于表示整数。因此，在下面的运算中，我们只考虑整数部分的计算。(1)01010011 -00110011：原码:+01010011反码：+01010011补码：+01010011原码:-00110011反码：-00110011补码：-00110011根据原码、反码和补码的运算规则，将减法转换为补码加法运算：+01010011 +(-00110011) = +01010011 +(+11001101)二 1 00000000因此，结果为00000000。(2) 0.100100-0.110010：由于本次运算涉及小数部分，我们需要使用浮点数表示法进行运算(例如IEEE 754标 准)。原码、反码和补码不适用于小数部分的运算。1.8 写出下列各十进制数的BCD码、余3码、格雷码。(1) 13(2) 6. 25(3) 0. 125答案：BCD码(二进制编码十进制)是一种用四位二进制数来表示十进制数的编码方 式。余3码是一种用三位二进制数来表示十进制数的编码方式。格雷码是一种连续两个数之间只有一位二进制数发生变化的编码方式。下面是每个数的BCD码、余3码和格雷码：(1)数字13：BCD 码:0001 0011余 3 码：111 101格雷码：1101(2)数字 6.25：整数部分的BCD码：0110小数部分的BCD码：0101总体 BCD 码：0110.0101整数部分的余3码：110小数部分的余3码：101总体余3码：110.101整数部分的格雷码：1010小数部分的格雷码：1000总体格雷码：1010.1000(3)数字 0.125：整数部分的BCD码：0000小数部分的BCD码：0001总体 BCD 码：0000.0001整数部分的余3码：000小数部分的余3码：001总体余3码：000.001整数部分的格雷码：0000小数部分的格雷码：0001总体格雷码：0000.00011.9 请分别给出下列各数的奇、偶校验码。(1) 0110010 (2) 1000101(3) 0101110答案：奇偶校验码是一种用于检测二进制数据传输中出现的错误的方法。它基于一个原 理：在一个二进制数中，1的个数的奇偶性可能会存在错误。下面是每个数的奇偶校验码:(1)数字 0110010：奇校验： 偶校验： (2)数字 奇校验： 偶校验： (3)数字 奇校验：01100100011001011000101：10001010100010110101110：01011101(奇数个1)(偶数个1)(奇数个1)(偶数个1)(奇数个1)偶校验：01011100 (偶数个1)以上就是每个数的奇偶校验码。1.10 请用格雷码分别表示下列各数。(1) (10110)2(2) (010110)2答案：格雷码是一种连续两个数之间只有一位二进制数发生变化的编码方式。下面是每 个数的格雷码表示：(1)数字(10110)2 ：格雷码：(11011)2(2)数字(010110)2 ：格雷码：(011111)2以上就是每个数的格雷码表示。1.11转换下列各数为8421 BCD码。(1) (11011011)2(2) (456) 10 (3) (174)8 (4) (2da)16(5) (101 1001 1) 2421 码(6) (11000011)余3码答案：下面是每个数的8421 BCD码表示：(1)数字(11011011)2 ：8421BCD 码:(1101 1001)2(2)数字(456)1 o ：8421BCD 码:(0100 01010110)2(3)数字(174)8 ：8421BCD 码:(0001 0111 0100)2(4)数字(2da)t 6 ：8421BCD 码:(0010 1101 1010)2(5)数字(10110011)2 , 2421 码:8421BCD 码:(00010101 0000 0011)2(6)数字(11000011)2，余 3 码：8421BCD 码:(0001 1011 0100)2以上就是每个数的8421 BCD码表示。