北师大版(2019)必修第二册金榜题名第二章单元素养评价.docx
北师大版（2019）必修第二册金榜题名第二章单元素养评价一、单选题1 .下列说法错误的是（）A.向量方的长度与向量舒的长度相一B.零向量与任意非零向量平行等C.长度相等方向相反的向量共线D.方向相反的向量可能相等2 .已知向量前=Q, - 1）, N=（2q-5,3）,若钿国,则实数。的值为（）A. 3B. 1C.D53 .已知向量Z, 5满足同=5, |引=6,力,了= 6,则cos落力+ 了=（）A-11B3CUD19人 35口,35J351A354 .在 A48。中，/ = 60。 ， 8 = 75°, 8c=10,贝U 4/?=A.5也B.10也C.5面D.1呼5 .已知d h, C分别为A48C内角4 R,。的对边，备+总脸丽=1，AB-AC = 则力8c的面积为（）A祗B. 2C. 23D. 4736 .在正方形MC。中，设君=力，石=不，已知凡 凡 G分别是在，。凡Cb的中点，则法=A. (/ +亨b B. 7一号6 C.孑力 + 'bD.7 .。是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足:0P= OA + X(AB + AC), A>0,则直线 AP 一定通过 ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心8 .在给出的下列命题中，错误的是()A.设。,4民。是同一平面上的四个点，若夕=+(1-m),云(mR),则点4 £。必共线B.若向量定了是平面。上的两个向量，则平面。上的任一向量工都可以表示为 下=%工+ 了(/46R),且表示方法是唯一的C.已知平面向量融，加，虎满足谖初=谖沅，茄=«1+科吉)，则 48C为等腰三角形D.已知平面向量力,方,反满足|力| = |阿=|注|=十>0),且OA + OB + OC=0则A48C是等边三角形二、多选题9.有下列说法，其中错误的说法为().A.若N方，了工，则N下B.若万5-通=崩京=兄耳，则Q是三角形/蛇的垂心C.两个非零向量了，若忖-了1 = 01 + 1引，则Z与了共线且反向D.若7了，则存在唯一实数人使得力=焉10.在A48C中，角4 R,。所对的边分别为d b, C.已知6 = 2收，8 =号，若添加下列条件来解三角形，则其中三角形只有一解的是（）A. c = 3B. c = 5C. c = 4D. c = ?11.设向量3=（左,2）,1=（1, -1）,则下列说法错误的是（）A.若左-2,则方与石的夹角为钝角B.间的最小值为2C.与石共线的单位向量只有一个，为（埠，_岑）D.若间=2历则后=2亚或-2亚12.在AH8C中，若（a+6）:（«+c）:（6+c）=9:10:ll,下列结论中正确的有（ ）A. sirU:sin8:sinC = 4:5:6B. 48。是钝角三角形D.若c = 6,则力8c夕卜接圆的半径为C. A48C的最大内角是最小内角的2倍7三、双空题13 .在448。中，内角4 R,。所对的边分别为d b, G已知/=是, b =而,/8C的面积为和则边c= ,角?=.四、填空题14 .如图，在A/8C中，AN = NC9 P是BN上一点,若苏=/赤+ 4就1,则 实数柏勺值为.A15 .已知M是A/8C内一点，AM = AB + AC,设A的面积为 跖，A48C的面积为§2,则君= .16 .九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登 陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风 吹断后（没有完全断开），树干与底面成75。角，折断部分与地面成45。角，树 干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是一米（结果保留根 号）.五、解答题17 .已知向量 Z,质两足 6=（1,3 ），N b = 4,（Z 2b）_LZ.（1）求向量7与了的夹角；（2）求|2Z-引的值；（3）若向量 E = 3Z-4力，d = nia + bf clld, 求相的值.18 .已知N, 了是两个单位向量.（1）若|32-2引=3，试求恒+目的值；（2）若N,5的夹角为60。，试求向量防=22+了与五=2了-N的夹角的余弦值.19 . A/8C中，sin 2/I sin 2Bsin 2 C=sin Bsin C.（1）求 A；(2)若3C=3,求A/8C周长的最大值.20 . AABCP,角4B, C的对边分别为a9 b.c, 26cosc-。=.(1)求夕的大小；(2)若q = 3,且/C边上的中线长为叵，求c的值.221 .如图，在448C中，4B = 2, AC = 3,乙B4c = 6G，加=2亦，CE = 2EB.(1)求C。的长；(2)求助.7这的值.22 .如图，港口 4在港口 O的正东120海里处，小岛A在港口。的北偏东60。的 方向，且在港口 4北偏西30。的方向上，一艘科学考察船从港口。出发，沿北 偏东30。的0。方向以20海里/小时的速度驶离港口 O.一艘给养快艇从港口力以 60海里/小时的速度驶向小岛&在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考 船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.(1)求给养快艇从港口力到小岛内的航行时间；(2)给养快艇驶离港口 4后，最少经过多少小时能和科考船相遇?
