2023版北师大版(2019)必修第一册突围者第七章全章综合检测.docx
2023版北师大版（2019）必修第一册突围者第七章全章综合检测一、单选题1 .在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了 1000次试验， 发现正面朝上出现了 480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（）B. 0.5, 0.5A. 0.48, 0.48C. 0.48, 0.5D. 0.5, 0.482 .从10个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是（）3 .小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同 颜色的笔帽，平时小王都将笔杆和笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随 机套在一起，则小王将两支笔的笔杆和笔帽的颜色混搭的概率是（ ）4 .甲、乙两名同学参加2018年高考，根据高三年级一年来的各种大、中、小 型数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考140分以上的概率分别 为J和津，甲、乙两人是否考140分以上相互独立，则预估这两个人在2018 年高考中恰有一人数学考140分以上的概率为5 .七巧板，又称七巧图、智慧板.某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了 一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边 形.若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于 另外3个三角形面积之和的概率是（）A. 4B. 4C. tD.等、JJL6 .在一次比赛中，某队的四名队员均获得奖牌，共获得1枚金牌、1枚银牌、 2枚铜牌，在颁奖晚会上，这四名队员需排成一排合影，则金牌获得者在两枚 铜牌获得者左侧的概率为（ ）A掾B. tC.D. 4461237 .如图，开关K1,。被称为双联开关，&可以与mb点相连，概率分别为 V 勺可以与C, d点相连，概率分别为V普通开关（要么与e点相连（闭 合），要么悬空（断开），概率也分别为皮.若各开关之间的连接情况相互独立, 则电灯。不亮的概率是（）Lx K.A.5B.C.怖D. 18 .甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝 上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏.比赛开始后，甲积2分，乙积1分，这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏，下面对这12张游戏牌的分配合理的 是A.甲得9张，乙得3张B.甲得6张，乙得6张C.甲得8张，乙得4张D.甲得10张，乙得2张二、多选题9 .一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6.将这 个玩具向上抛掷1次，设事件/表示“向上的一面出现奇数点”，事件月表示"向上的一面出现的点数不超过3”，事件。表示“向上的一面出现的点数不小于4”，则（）B. 4与B是互斥事件D.兄与。是对立事件A.4与不是对立事件C. A与。是互斥而非对立事件10.先后抛掷两枚质地均匀的骰子,第一次和第二次出现的点数分别记为。涉,则下列结论正确的是（）B. £ 2 2的概率为D. + 6是6的倍数的概率是*A. 。+ 6 = 7的概率为亲C.必=6的概率为$11 .甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该 队获胜，比赛结束）.根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率 为七 乙队获胜的概率为（若前两局中乙队以2： 0领先，则（）A.甲队获胜的概率为余B.乙队以3：。获胜的概率为C.乙队以3： 1获胜的概率为JD.乙队以3： 2获胜的概率为今12 . 一个口袋中有除颜色外完全相同的2个红球和3个白球，从中取出2个球,A.如果是不放回地抽取,那么“取出2个红球”和“取出2个白球”是对立事件B.如果是不放回地抽取,那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率C.如果是有放回地抽取,D,如果是有放回地抽取,那么取出1个红球和1个白球的概率是圣 那么至少取出一个红球的概率是共 三、填空题13 .已知事件A, B,且尸(A)=0.5, P( B)=0.2,如果A与8互斥，令 m = P(AB)；如果A与3相互独立，令 =P(而)，贝!J机= .14 .”哥德巴赫猜想”是世界近代三大数学难题之一，今日常见的猜想陈述为 欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数(质数)之和.若将22拆 成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为素数的概率为.四、双空题15 .设集合/= 1,2, - = 1,2,3,分别从集合力和月中随机取一个数。和6, 确定平面上的一个点(即功，记"点(出。落在函数歹=-+的图象上”为事件 Cn( 2<n<5, wGN),则事件C”的概率P(C)的最大值为 ,止匕时拉的 取值为.五、填空题16 .已知甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为却口母，甲和乙是否命中 目标互不影响，且各次射击是否命中目标也互不影响.若按甲、乙、甲、乙 的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了 两次的概率是.六、解答题17 .甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件 是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为4,乙机床加工的零件是一 等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为L甲、丙两台机床加工的零件O都是一等品的概率为*(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少取到两个一等品的概率.18 .袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中白球2个、红球2个，甲先取 出2个球(不放回)，乙再取出剩余的2个球，规定取出一个白球记1分，取出一 个红球记2分，取出球的总积分多者获胜.(1)求甲、乙成平局的概率；(2)记甲获胜的概率是0乙获胜的概率是22，比较与%的大小.19 .如图，以边长为4的正方形力的中心为原点，构建一个平面直角坐标 系.现做如下试验：连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，将骰子朝上的点数作 为平面直角坐标系中点尸的坐标(第一次的点数作为横坐标，第二次的点数作 为纵坐标).(1) (i)请用列表的方法，表示出点夕的坐标的所有可能的结果；(ii)求点尸在正方形43CO中(含正方形内部和边界)的概率.(2)试将正方形平移整数个单位长度，问是否存在一种平移，使得点。在 正方形中的概率为？若存在，写出平移方式；若不存在，请说明理由.20 .甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或 等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机 抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标85, 90)90, 95)95, 100)100, 105)105, 110)甲机床81240328乙机床71840296（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次 品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；（3）从甲、乙机床生产的零件指标在90, 95）内的零件中，采用分层抽样的 方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床 生产的概率.21 .随着小汽车的普及，"驾驶证”已经成为现代人“必考”证件之一，若某 人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，需要通过四个科目的考试， 其中科目二为场地考试.在每一次报名中，每个学员有5次参加科目二考试的 机会（这5次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目 考试，若5次都没有通过，则需要重新报名），其中前2次参加科目二考试免费, 若前2次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交200元的补考费， 某驾校通过几年的资料统计，得到如下结论：男性学员参加科目二考试，每次 通过的概率均为年，女性学员参加科目二考试，每次通过的概率均为争现有 这个驾校的一对夫妻学员同时报名参加驾驶证科目二考试，若这对夫妻每人每 次是否通过科目二考试相互独立，他们参加科目二考试的原则为：通过科目二 考试或者用完所有机会为止.（1）求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且都不需要交补考费的概率； （2）求这对夫妻在本次报名参加科目二考试通过且产生的补考费用之和为200元 的概率.22 .为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：每场比赛有两人参加，并决出胜负；每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人 进行下一场的比赛；依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比 赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为七 甲胜 丙的概率为右乙胜丙的概率为*(1)求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率;(2)请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大?
