2024年初中升学考试九年级数学专题复习一元一次方程的应用.docx

一元一次方程的应用3（2023重庆）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同（1）求甲、乙两区各有农田多少亩？（2）在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒503亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？【考点】一元一次方程的应用；分式方程的应用【分析】（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田（x+10000）亩，根据“甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同”，可得出关于x的一元一次方程，解之可得出乙区的农田亩数，再将其代入（x+10000）中，即可求出甲区的农田亩数；（2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒（y503）亩，根据派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），可得出关于y的分式方程，解之经检验后，即可得出结论【解答】解：（1）设乙区有农田x亩，则甲区有农田（x+10000）亩，根据题意得：80%（x+10000）x，解得：x40000，x+1000040000+1000050000答：甲区有农田50000亩，乙区有农田40000亩；（2）设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩，则派往乙区每架次无人机平均喷洒（y503）亩，根据题意得：40000y503=40000y×1.2，解得：y100，经检验，y100是所列分式方程的解，且符合题意答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出分式方程一元一次方程的应用10（2023陕西）小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价【答案】该文具店中这种大笔记本的单价为8元【分析】设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，根据买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元，得4x+6（x3）62，即可解得答案【解答】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x3）元，买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元，4x+6（x3）62，解得：x8；答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程解决问题一元一次方程的应用9（2023河北）某惯性飞镖游戏的靶盘如图珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）312在某一局中，珍珍投中A区4次，B区2次脱靶4次（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶若本局得分比第一局提高了13分，求k的值【答案】（1）6分；（2）k6【分析】（1）根据题意列出算式可求解；（2）由题意列出方程可求解【解答】解：（1）由题意可得：4×3+2×1+4×（2）6（分），答：珍珍第一局的得分为6分；（2）由题意可得：3k+3×1+（10k3）×（2）6+13，解得：k6【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的数量关系是解题的关键一元一次方程的应用1（2023自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位求该客车的载客量【考点】一元一次方程的应用版权所有【分析】设该客车的载客量为x人，根据去研学的人数不变，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设该客车的载客量为x人，根据题意得：4x+305x10，解得：x40答：该客车的载客量为40人【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键