2024年初中升学考试模拟测试卷荆州初中毕业年级4月调研考试-数学.doc

荆州市2023年初中毕业年级调研考试数 学 试 题注意事项：1本卷满分120分，考试时间120分钟2本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上解题中的辅助线和标注的字母、符号等务必添在答题卡对应的图形上3在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用05毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答 祝考试顺利 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1若实数a的相反数为2，则a是A- 2B2C- D2函数中自变量的取值范围在数轴上可表示为 A B C D3下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，回答正确的是已知：如图，BEC=B+C.求证：ABCD.证明：延长BE交 于点F，则BEC= +C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）.又BEC=B+C，得B= .故ABCD（ 相等，两直线平行）.A代表AB B代表FEC C代表EFCD代表同位角4右图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“楚”相对的面上的汉字是A州B文C化D节5菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是A34B35C36D406如右图，一块三角形的玻璃破成三片，一位同学很快拿着其中一片玻璃说：根据所学知识就能配出一个与原三角形完全一样的图形. 他这样做的依据是ASSS BSASCAAS DASA7我国古代数学名著九章算术中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱问人数、物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是A8（x - 3）7（x+4）B8x+37x - 4CD8在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 9如右图，在£ ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，交BC于点E. 若BF = 6，AB = 5，则AE的长为A4B6C8D1010如右图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A于M，N两点若点M的坐标是(-4，-2)，则点N的坐标为A（1，-2） B（-1，-2）C（-1.5，-2） D（1.5，-2）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：= 12如右图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 13若一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0且有两个相等实数根，则a与c的关系是 14有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15如右图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°已知A点的高度AB=2m，台阶AC的坡度为1 : ，且B，C，E三点在同一直线上，则树高DE为 m（测倾器的高度忽略不计）16如右图，A（4，3）是反比例函数在第一象限图象上一点，连接OA，过A作ABy轴，截取AB = OA（B在A上方），连接OB，交反比例函数的图象于点C. 则点C的坐标是 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分，需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.）17（本题满分8分）已知x，y满足方程组，求代数式(x-y)2-(x-2y)(x+2y)的值 18（本题满分8分）已知：A=，先化简A，再从不等式组 的解集中取一个合适的值代入，求A的值19(本题满分8分)如右下图，在四边形ABCD中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且GDF=ADF，连接EG试确定EG与DF的位置关系，并说明理由20(本题满分8分)某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A机器人，B围棋，C羽毛球，D电影配音.每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1000名学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团. 21(本题满分8分)如图，以菱形ABCD的边AB为直径的O交对角线AC于点P，过P作PEBC，垂足为E（1）求证：PE是O的切线;（2）若菱形ABCD的面积为24，tan，求PE的长22(本题满分10分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%.（1）求A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？23(本题满分10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E，并连接DE，CE；拓展探究： （3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系 图1 图2 图324(本题满分12分）如图，抛物线与轴交于A（-3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC. 点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PEAC交轴于点E，交BC于点F.（1）求抛物线的解析式； （2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形. 若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请用含的代数式表示线段QF的长，并求出为何值时QF有最大值.数学试题·第9页（共6页）