2024年初中升学考试九年级数学专题复习勾股定理的逆定理.docx
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2024年初中升学考试九年级数学专题复习勾股定理的逆定理.docx
勾股定理的逆定理38（2023济宁）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若CFB，则ABE等于（）A180°B180°2C90°+D90°+2【答案】C【分析】过B点作BGCD，连接EG，根据平行线的性质得出ABGCFB根据勾股定理求出BG217，BE217，EG234，那么BG2+BE2EG2，根据勾股定理的逆定理得出GBE90°，进而求出ABE的度数【解答】解：如图，过B点作BGCD，连接EG，BGCD，ABGCFBBG212+4217，BE212+4217，EG232+5234，BG2+BE2EG2，BEG是直角三角形，GBE90°，ABEGBE+ABG90°+故选：C【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键
