2024年初中升学考试九年级数学专题复习解一元一次不等式组.docx

解一元一次不等式组22（2023鄂州）已知不等式组xa2x1b的解集是1x1，则（ab）2023（）A0B1C1D2023【答案】B【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，代入计算可得【解答】解：由xa2，得：xa2，由x1b，得：xb1，解集为1x1，a21，b11，解得a3，b2，则（ab）2023（32）2023（1）20231故选：B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组22（2023赤峰）（1）计算：（3.14）0（12）22cos60°|13|12；（2）解不等式组：2x6013x25【答案】（1）31；（2）3x3【分析】（1）利用零指数幂，负整数指数幂，特殊锐角的三角函数值，绝对值性质，二次根式的性质进行计算即可；（2）解两个不等式后求得它们解集的公共部分即可【解答】解：（1）原式142×12（31）4×3313123=31；（2）2x6013x25，由得2x6，即x3，由得13x10，即3x9，则x3，故原不等式组的解集为：3x3【点评】本题考查实数的运算及解一元一次不等式组，实数的相关运算法则和解一元一次不等式组的步骤是基础且重要知识点，必须熟练掌握23（2023兰州）解不等式组：3x12(x1)x23x2【答案】3x4【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：3x12(x1)x23x2，由得：x3，由得：x4，则不等式组的解集为3x4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24（2023湘潭）解不等式组：7x1402(x3)x4，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】2x2；数轴见解答过程【分析】先解不等式组求得其解集，然后在数轴上表示其解集即可【解答】解：7x1402(x3)x4，由得7x14，则x2，由得2x6x4，则x2，故原不等式组的解集为：2x2，在数轴上表示其解集如下：【点评】本题考查在数轴上表示一元一次不等式组的解集，正确解不等式组求得其解集是解题的关键解一元一次不等式组26（2023成都）（1）计算：4+2sin45°（3）0+|22|（2）解不等式组：2(x+2)x54x+13x1【考点】解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值；实数的运算；零指数幂【分析】（1）分别根据算术平方根的定义，特殊角的三角函数值，零指数幂的定义以及绝对值的性质计算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可【解答】解：（1）原式2+2×221+222+21+223；（2）2(x+2)x54x+13x1，解不等式，得x1，解不等式，得x4，所以原不等式组的解集为4x1【点评】本题考查了实数的运算以及解一元一次不等式组，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键解一元一次不等式组26（2023遂宁）若关于x的不等式组4(x1)3x15x3x+2a的解集为x3，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【考点】解一元一次不等式组【分析】用含a的式子表示出不等式的解，结合条件进行求解即可【解答】解：4(x1)3x15x3x+2a，解不等式得：x3，解不等式得：xa，不等式组的解集是x3，a3故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解答的关键是明确“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则解一元一次不等式组25（2023武威）解不等式组：x62xx3+x4【考点】解一元一次不等式组版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：由x62x得：x2，由x3+x4得：x1，则不等式组的解集为2x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组26（2023宁波）不等式组x+10x10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】解出每个不等式，取公共解集，再表示在数轴上即可【解答】解：x+10x10，解不等式得：x1，解不等式得：x1，1x1，解集表示在数轴上如图：故选：C【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握取公共解集的方法27（2023苏州）解不等式组：2x+10x+13x1【考点】解一元一次不等式组【分析】先分别求出两个不等式的解集，进一步求出公共解集即可【解答】解：解不等式2x+10得x12，解不等式 x+13x1 得x2不等式组的解集是 12x2【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组24（2023邵阳）不等式组x102x4的解集在数轴上可表示为（）ABCD【答案】A【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：x102x4，由得，x1，由得，x2，在数轴上表示为：故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组23（2023湖北）不等式x10x+10的解集为（）Ax1Bx1C1x1D无解【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式x10，得：x1，解不等式x+10，得：x1，则不等式组的解集为1x1，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组20（2023聊城）若不等式组x12x232xmx的解集为xm，则m的取值范围是 m1【答案】m1【分析】解出不等式，根据不等式解的性质判断m的取值范围【解答】解：不等式组x12x232xmx，解得x1xm，xm，m1故答案为：m1【点评】本题以不等式为背景考查了不等式解集的性质，解决问题的关键是明确解出不等式是同大取大的性质解一元一次不等式组24（2023温州）不等式组x+323x124的解是 1x3【答案】1x3【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：x+323x124，解不等式，得：x1，解不等式，得：x3，该不等式组的解集为1x3，故答案为：1x3【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法25（2023滨州）不等式组2x423x78的解集为 3x5【答案】3x5【分析】分别求出两个不等式的解集，再求其公共解集【解答】解：解不等式2x42，得x3，解不等式3x78，得x5，故不等式组2x423x78的解集为3x5故答案为：3x5【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了解一元一次不等式组18（2023福建）解不等式组：2x+13x2+13x41【答案】3x1【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大取中间”原则求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式，得x1解不等式，得x3所以原不等式组的解集为3x1【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集是解题的关键19（2023岳阳）解不等式组：2x+1x+32x4x【答案】2x4【分析】利用解一元一次不等式组的方法进行求解即可【解答】解：2x+1x+32x4x，解不等式得：x2，解不等式得：x4，故不等式组的解集为：2x4【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解答的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法解一元一次不等式组15（2023天津）解不等式组2x+1x14x1x+2，请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得 x2；（2）解不等式，得 x1；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为 2x1【答案】（1）x2；（2）x1；（3）解集先数轴上表示见解答；（4）2x1【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答【解答】解：（1）解不等式，得x2；（2）解不等式，得x1；（3）把不等式和的解集在数轴上表示如图所示：（4）原不等式组的解集为2x1；故答案为：（1）x2；（2）x1；（4）2x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键解一元一次不等式组6（2023永州）解关于x的不等式组：2x203(x1)72x【答案】1x2【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可【解答】解：解不等式2x20得，x1，解不等式3（x1）72x得，x2，所以不等式组的解集为1x2【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键解一元一次不等式组17（2023武汉）解不等式组2x423x+2x请按下列步骤完成解答（）解不等式，得x3；（）解不等式，得x1：（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集是1x3【答案】（）x3；（）x1；（）见解答；（1V）1x3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：2x423x+2x，（）解不等式，得x3；故答案为：x3；（）解不等式，得x1；故答案为：x1；（）把不等式和不等式的解集在数轴上表示出来如下：（）原不等式组的解集是1x3故答案为：1x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组5（2023湖北）不等式组3x1x+1x+44x2的解集是（）A1x2Bx1Cx2D1x2【答案】A【分析】首先解两个不等式求得各自的解集，然后取它们解集的公共部分即可【解答】解：3x1x+1x+44x2由移项，合并同类项得：2x2，系数化为1得：x1；由移项，合并同类项得：3x6，系数化为1得：x2，则原不等式组的解集为：1x2，故选：A【点评】本题考查解一元一次不等式组，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握解一元一次不等式组22（2023广东）一元一次不等式组x21x4的解集为（）A1x4Bx4Cx3D3x4【答案】D【分析】求出第一个不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：x21x4，由不等式x21得：x3，不等式的解集为3x4故选：D【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知解集的规律23（2023郴州）一元一次不等式组3x0x+10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式3x0，得：x3，解不等式x+10，得：x1，则不等式组的解集为1x3，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键解一元一次不等式组26（2023常德）不等式组x323x+12x的解集是（）Ax5B1x5C1x5Dx1【答案】C【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：x323x+12x，解不等式，得：x5，解不等式，得：x1，该不等式组的解集是1x5，故选：C【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法27（2023菏泽）解不等式组5x23(x+1)3x23x+x22【答案】x23【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【解答】解：5x23(x+1)3x23x+x22，解不等式，得：x2.5，解不等式，得：x23，该不等式组的解集是x23【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法解一元一次不等式组22（2023烟台）不等式组3m212m3的解集在同一条数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】利用解一元一次不等式组的方法把解集求出来，再在数轴上表示出来即可【解答】解：3m212m3，解不等式得：m1，解不等式得：m1，故不等式组的解集为：无解在数轴上表示为：故选：A【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，数轴，解答的关键是对相应的知识的掌握