2024四年级下册数学思维训练讲义-第十一讲 小数的意义和性质含答案.pdf

第十一第十一讲讲 小数的意义和性质（小数的意义和性质（1 1）第一部分：趣味数学第一部分：趣味数学 疯狂的艺术家疯狂的艺术家 有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为 0.1 毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。假设他如此重复这一过程，撕了 25 次，这叠纸将会有多厚?下面有四个答案，你觉得哪个更接近?（）A.像山一样高 B.像一栋高楼一样高 C.像一个人一样高 D.像一本书那么厚 第二部分：奥数小练第二部分：奥数小练 【例题【例题 1 1】小数 5.55 每一位上的数字都是 5，这 3 个“5”在不同的数位上表示不同的含义，想一想，从左往右数，第一个“5”所表示的值分别是第二、第三个“5”的多少倍？【思路导航思路导航】第一个 5 在个位，表示 5 个 1，第二个 5 在十分位，表示 5 个 0.1，第三个5 在百分位，表示 5 个 0.01，因为 10 个 0.1 是 1，所以第一个 5 所表示的值是第二个 5 的 10倍，又因为 100 个 0.01 等于 1，因此第一个 5 所表示的值是第三个 5 的 100 倍。练习练习 1:1:1.（1）150 个 0.1 是多少？（2）317 个 0.01 是多少？2.在小数 63.36 中，（1）左边的 6 表示的数值是右边的 6 的多少倍？（2）左边的 3 表示的数值是右边的 3 的多少倍？3.在小数 21.21 中，整数部分中的 21 所表示的数值是小数部分中的 21 的（）倍。【例题【例题 2 2】小马虎在读一个小数时，把小数点的位置读错了一位，结果读成了四百五十点七，已知原数只能读出一个零，那么原数是多少呢？【思路导航思路导航】四百五十点七写作：450.7，因为原来的小数只能读一个零，并且小数点的位置读错了一位，所以把 450.7 的小数点向左移动一位，即得原来的小数是 45.07。练习练习 2 2：填空：1.小明在读一个小数时，没有看到小数点，读成了六百四十二万零一，如果原来的小数一个零都不读出来，原小数是（）。2.用数字卡片和小数点“”，按要求组成小数。（1）百分位上是“3”的小数有()和()。（2）十分位上是“1”的小数有（）、（）、（）和（），其中最大的是（），最小的是（）。3.用 2、0、6、4 这几个数字写小数，组成一个最小的小数是()；最大的两位小数是()。【例题【例题 3 3】用 8、0、0、3 这 4 个数字和小数点组成符合下列要求的小数。（1）一个 0 都不读。（2）只读一个 0。（3）两个 0 都读。【思路导航思路导航】根据 0 在小数中的读法来思考：读小数部分时，要依次读出每一个数字。（1）一个 0 都不读，只能将 0 放在整数部分的末尾。（2）只读一个 0，就要将一个 0 放在个位（个位不是所组小数的最高位），另一个 0放在小数部分。（3）两个 0 都读，可以将两个 0 都放在小数部分，也可以将一个 0 放在整数部分，另一个 0 放在小数部分。【答案】（1）800.3 300.8（2）80.03 80.30 30.08 30.80 380.0 830.0（3）8.003 8.030 8.300 3.008 3.080 3.800 83.00 38.00 308.0 803.0 0.308 0.380 0.038 0.083 0.830 0.803 练习练习 3 3：1.在 20202020 这个数的某个位置点上小数点，使得读数时需读出三个零，请写出满足要求的数。2.用 6、0、0、6 四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。（1）一个 0 都不读 （2）只读一个 0 （3）两个 0 都读 3.小马虎在读某个小数时，漏看了小数点，将数读成了十一万零一百，而正确的读法，读数时应读三个零，这个小数是多少？【例题【例题 4 4】一个数，它的千位与千分位上是最大的一位数，百位与百分位上是最小的正整数，十位与十分位上是 2，其余各位上是 0，写出这样的数。【思路导航思路导航】这个数的千位与千分位上是 9，百位与百分位上是 1，十位与十分位上是 2，个位上是 0，从最高位千位开始，按从高到低的顺序，依次写出每一位，直至写到千分位。这个数是 9120.219 练习练习 4 4：1.一个数的十位与十分位的数字都是 7，千位与千分位上的数字都是 8，其余数位上的数字都是 0，这个数是几？2.一个三位小数，整数部分是 0，小数部分的数位上有两个 5，一个 0，写出这样的三位小数。3.一个三位小数，整数部分是最小的两位数，小数部分每一位上的数字和是 3，满足要求的数有几个?第三部分：数学史话第三部分：数学史话 古时候，还没有小数点。人们为了表示小数，于是将小数部分降低一格。元朝时，刘瑾用算筹表示 1068.63，是世界上最早的小数表示法。小数点的历史 16 世纪，德国数学家鲁道夫用竖线来区隔整数部分和小数部分。如 250.93 记作 25093。17 世纪，英国数学家耐普尔采用了逗号“，”作为整数部分和小数部分的分界点。如 17.2 记作 17,2。17 世纪，印度数学家研究分数时，首先使用小圆点“.”隔开整数部分和小数部分。于是，小数点正式诞生了。但是，世界各国对小数点的写法和位置安排是不一样的。比如说写法的不同。中国、美国、英国等国用小圆点作为小数点，而德国、俄罗斯、法国等国则用逗号作为小数点。使用同一种符号的，也有位置上的不同。如中国、美国，小圆点写在整数部分和小数部分中间偏下的位置，如二点五写成 2.5。而英国则写在整数部分和小数部分的中间，如二点五写成 25。参考参考答案：答案：练习练习 1:1:1.（1）15 （2）3.17 2.（1）1000 倍 （2）10 倍 3.100 倍 练习练习 2 2：1.642000.1 2.（1）1.23,2.13 （2）2.13,3.12,23.1,32.1,32.1,2.13 3.0.246 64.20 练习练习 3 3：1.20.202020 2020.2020。2.（1）一个 0 都不读：600.6（2）只读一个 0:60.60、60.06、660.0（3）两个 0 都读：606.0、66.00、6.006、6.060、6.600、0.660、0.606、0.066 3.1.10100 或 11.0100 或 1101.00 练习 4:1.8070.708 2.0.550 0.505 0.055 3.10.003、10.030、10.300、10.012、10.021、10.102、10.120、10.210、10.201、10.111 共 10 个。