新课标版人教六年级数学下册《抽屉原理课件》课件.pptx

新课标版人教六年级数学下册抽屉原理课件目录contents抽屉原理简介抽屉原理的证明抽屉原理的实例抽屉原理的练习题及解析抽屉原理的扩展知识抽屉原理简介01抽屉原理，也称为鸽巢原理，是一种组合数学的基本原理，它指出如果n个物体要放到m个容器中去，且nm，则至少有一个容器包含两个或两个以上的物体。这个原理可以用数学语言描述为：设集合A包含n个元素，集合B包含m个元素（nm），如果对于集合A中的任意元素x，都有x属于集合B，则集合A中至少存在一个元素y，y属于B且y不等于x。抽屉原理的定义组合数学问题概率论计算机科学统计学抽屉原理的应用场景01020304抽屉原理在组合数学中有着广泛的应用，例如在排列组合、图论等领域。在概率论中，抽屉原理可以用来证明一些概率性质和不等式。在计算机科学中，抽屉原理可以应用于算法设计和数据结构分析等方面。在统计学中，抽屉原理可以用来分析数据的分布和概率性质。抽屉原理的证明02通过假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明结论成立。总结词首先假设结论不成立，即存在至少一个元素不属于任何一个抽屉，那么这个元素必然与某个抽屉中的元素发生冲突，导致抽屉原理不成立。然而，这与抽屉原理的定义相矛盾，因此假设不成立，结论成立。详细描述证明方法一：反证法总结词通过实际例子和直观的观察来证明抽屉原理。详细描述选取一些物品和抽屉，然后尝试将物品放入抽屉中。通过观察可以发现，当物品数量超过抽屉数量时，至少有一个抽屉中放入了多个物品。这就证明了抽屉原理的正确性。证明方法二：直观证明总结词通过数学归纳法来证明抽屉原理。要点一要点二详细描述首先验证基础情况（即n=1和n=2时）结论成立。然后假设当n=k时结论成立，即存在k个物品放入k个抽屉中，至少有一个抽屉中放入了多个物品。当n=k+1时，增加一个新的物品和抽屉，由于至少有一个抽屉中已经放入了多个物品，因此可以将新物品放入该抽屉中，从而证明了当n=k+1时结论也成立。最后通过数学归纳法得出结论对任意正整数n都成立。证明方法三：数学归纳法抽屉原理的实例03假设一辆公交车有4个座位，那么不管有多少乘客，总会有至少5个人的时候，至少有一个人会没有座位。公交车的座位在一年中有365天，如果有366人，那么至少有一天是两个人同一天生日。生日问题生活中的实例如果一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数最小是多少？这就是抽屉原理的一个应用。如果n+1只鸽子要飞进n个鸽巢，那么至少有一个鸽巢里有两只鸽子。数学中的实例鸽巢原理整除问题科学中的实例放射性元素在放射性元素中，有些元素具有相同的原子序数，它们被称为同位素。抽屉原理可以用来解释为什么同位素的存在。生物遗传在生物遗传中，抽屉原理可以用来解释基因的遗传规律。例如，如果一个基因有3个等位基因，那么在一个群体中，至少有一个等位基因是主导的。抽屉原理的练习题及解析04总结词考察学生对抽屉原理基本概念的理解有4支铅笔放入3个笔筒中，请问至少有几个笔筒里有2支或以上的铅笔？根据抽屉原理，把4支铅笔看作4个“物体”，3个笔筒看作3个“抽屉”，每个抽屉中至少有1个物体，那么至少有一个抽屉中会有2支或以上的铅笔。有5只鸽子飞进4个鸽笼中，请问至少有一个鸽笼里有多少只鸽子？同样应用抽屉原理，5只鸽子飞进4个鸽笼，每个鸽笼至少有一只鸽子，那么至少有一个鸽笼里会有2只或以上的鸽子。题目1题目2解析解析基础练习题0102总结词考察学生对抽屉原理的应用能力题目1有10个人参加3项活动，至少有多少人参加同一项活动？解析把10个人看作10个“物体”，3项活动看作3个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有一个抽屉（活动）中会有4人或以上的参加者。题目2有7本书放入5个书架上，至少有多少个书架上放了3本或以上的书？解析把7本书看作7个“物体”，5个书架看作5个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有一个抽屉（书架）里会有3本或以上的书。030405进阶练习题总结词考察学生对抽屉原理的综合运用及推理能力有13名学生参加5门课程，每名学生至少选一门课程，那么至少有多少名学生选中了同一门课程？把13名学生看作13个“物体”，5门课程看作5个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有一个抽屉（课程）中会有3名或以上的学生。有8支球队参加4项比赛，每支球队至少参加一项比赛，那么至少有多少支球队参加了同一项比赛？把8支球队看作8个“物体”，4项比赛看作4个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有一个抽屉（比赛）中会有3支或以上的球队。题目1题目2解析解析综合练习题抽屉原理的扩展知识05鸽巢原理与抽屉原理类似，鸽巢原理也用于解决一些组合问题。其主要思想是，如果 n+1 个物体要放入 n 个容器中，至少有一个容器包含两个或以上的物体。容斥原理容斥原理是用来解决集合问题的一种方法，与抽屉原理有一定的关联。它通过计算集合的元素个数，来得出某些集合之间的关系。与抽屉原理相关的数学概念VS在计算机科学中，抽屉原理被广泛应用于算法设计和数据结构分析。例如，在解决一些排序问题、图论问题时，抽屉原理可以提供有效的解决方案。物理学在物理学中，抽屉原理可以用来解释一些现象，如波的干涉、量子力学的概率解释等。计算机科学抽屉原理在其他学科的应用问题识别首先要学会识别哪些问题可以通过应用抽屉原理来解决。一般来说，如果一个问题涉及到“至少”、“至多”的情况，那么可以考虑使用抽屉原理来分析。应用抽屉原理在建立了数学模型之后，就可以应用抽屉原理来解决问题。这个过程通常涉及到逻辑推理和数学计算。验证答案得出答案后，需要验证其正确性。这可以通过对比答案与问题的实际条件来进行。建立模型在应用抽屉原理之前，需要先建立一个合适的数学模型。这个模型应该能够准确地描述问题的条件和要求。如何发现和解决与抽屉原理相关的问题THANKS感谢观看