【数学】立体几何的直观图学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.2 立体图形的直观图学习目标：1了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤(重点)2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图(难点)一、基础知识1斜二测画法：我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直观图斜二测画法是一种特殊的 画法2平面图形直观图的画法及要求(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x轴和y轴， 两轴相交于点O，且使_，它们确定的平面表示水平面(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_于x轴或y轴的线段(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中_，平行于y轴的线段，_. 3空间几何体直观图的画法(1)与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，直观图中与之对应的是 轴；(2)平面 表示水平平面，平面 和 表示竖直平面；(3)已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和 都不变(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为 二、 典例剖析（一）画平面图形的直观图【例1】(1)如图所示，一个水平放置的正方形ABCD，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图ABCD中，顶点B到x轴的距离为_(2)用斜二测画法画出图中五边形ABCDE的直观图（二）画空间几何体的直观图【例2】画正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图(底面边长尺寸不作要求，侧棱长为2 cm)（三）直观图的还原与计算【例3】如图，RtOAB是一个平面图形的直观图，若OB，则这个平面图形的面积是()A1 B C2 D【变式训练1】用斜二测画法画水平放置的ABC的直观图，得到如图所示的等腰直角A'B'C'.已知O'是斜边B'C'的中点，且A'O'=1，则ABC的边BC上的高为（     ）A1 B2 C D三、 课后巩固1.(多选)对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述正确的是()A三角形的直观图仍然是一个三角形B90°的角的直观图会变为45°的角C与y轴平行的线段长度变为原来的一半D由于选轴的不同，所得的直观图可能不同2.把ABC按斜二测画法得到ABC(如图所示)，其中BOCO1，AO，那么ABC是一个()A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D三边互不相等的三角形3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B C D14.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，则该平面图形的高为（    ）AB2CD5画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图2 / 2学科网（北京）股份有限公司