一元二次不等式解法课件.pptx

一元二次不等式解法一元二次不等式解法ppt课课件件一元二次不等式的定义和形式一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集一元二次不等式的应用练习题和答案01一元二次不等式的定义和形式一元二次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式。总结词一元二次不等式的一般形式为 ax2+bx+c 0 或 ax2+bx+c 0 或 ax2+bx+c 0 或(x-a)(x-b)0 或 ax2+bx+c 0（a0）化为(x+p)20的形式，从而得到解集。详细描述配方法步骤1.将不等式转化为ax2+bx+c0（a0）的标准形式。2.将二次项系数化为1，即x2+bx/a+c/a0。配方法3.配方，得到(x+p)20。4.解出x的解集。配方法在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字总结词：利用一元二次方程的求根公式，求解一元二次不等式的解集。详细描述：将一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）转化为ax2+bx+c0的形式，然后利用求根公式求解。步骤1.将不等式转化为ax2+bx+c0（a0）的标准形式。2.利用求根公式求出x的解集。3.根据不等式的符号确定解集的范围。公式法因式分解法总结词通过因式分解将一元二次不等式转化为两个一次不等式的乘积形式，求解不等式。详细描述将一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）因式分解为两个一次因式的乘积，然后分别求解两个一次不等式，最后取交集得到解集。步骤1.将不等式转化为ax2+bx+c0（a0）的标准形式。2.进行因式分解，得到两个一次因式的乘积形式。因式分解法0102因式分解法4.取两个解集的交集，得到最终解集。3.分别求解两个一次不等式，得到解集范围。03一元二次不等式的解集解集是指满足一元二次不等式的所有x的集合。解集定义解集的意义解集的表示方法解集表示了不等式的解的范围，是解决实际问题的重要依据。解集通常用区间表示，例如(-,a)、(a,b)、(b,+)等。030201解集的概念解集通常用区间表示，例如(-,a、a,b)、(b,+)等。区间表示法将解集表示在表格中，列出满足不等式的x的取值范围。表格表示法通过绘制一元二次不等式的图像，直观地展示解集的形状和范围。图像表示法解集的表示方法识别不等式类型移项和化简求解一元二次方程确定解集范围解集的求解步骤01020304首先判断是否为一元二次不等式，并确定其形式。将不等式化为标准形式，即ax2+bx+c 0或ax2+bx+c 0 x2+4x+4 0练习题x2-x-6 0 x2+2x-8 002x2-3x+2 0练习题x2-5x+6 0,x2+3x-4 0,x2+x-6 0:不正确，因为不等式的解集为(-3,1)，不包括1。x2+4x+4 0:不正确，因为不等式的解集为-2,-2，不包括-2。答案x2-x-6 0 不正确，因为不等式的解集为-3,2，不包括-3和2。x2+2x-8 0:解集为(-3,2)。03x2-3x+2 0:解集为(1,4)。答案x2+4x-3 0:解集为-3,-11,3。x2-5x+6 0,x2+3x-4 0,x2+x-6 0:解集为(-3,-1)(1,3)。答案THANK YOU