【数学】直线与直线平行课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.5空间直线、平面的平行8.5.1 直线与直线平行 导学习学习目标目标1.1.理解基本事实理解基本事实4 4和等角定理和等角定理.2.2.能用基本事实能用基本事实4 4和等角定理解决一些简单的相关问题和等角定理解决一些简单的相关问题.问题导入问题导入导 在平面中，平行线具有传递性（在平面中，平行线具有传递性（当两条直线都与第三条直线平行当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行时，这两条直线互相平行）.在空间中，是否也有类似结论？在空间中，是否也有类似结论？BDCABCDA思 点拨精讲点拨精讲小组活动：小组活动：将一张长方形的纸，对折将一张长方形的纸，对折2 2次后打开，如图所示，观察这些折痕有怎次后打开，如图所示，观察这些折痕有怎样的位置关系？样的位置关系？你能概括这个基本事实吗？你能概括这个基本事实吗？思 点拨精讲点拨精讲基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理平行公理)a ab b,c cb ba ac c.简记为：简记为：平行线的传递性平行线的传递性公理作用公理作用判断空间两条直线平行的依据判断空间两条直线平行的依据图形语言图形语言符号语言符号语言推广推广：在空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行：在空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行思 典例解析典例解析沿对角线折叠空间四边形平面四边形思 证明：证明：连接BD，因为EH是ABD的中位线，所以EH/BD,且 同理FG/BD,且 所以EH/FG，且EH=FG 所以，四边形EFGH是平行四边形.思考:1.在本例中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？菱形典例解析典例解析2.如果G、H改成CD、DA的三等分点，那么四边形EFGH是什么图形?梯形思方法小结方法小结解决空间中两条直线平行常用到的策略解决空间中两条直线平行常用到的策略思 点拨精讲点拨精讲思考：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。在空间中，这一结论是否仍然成立呢？思 点拨精讲点拨精讲公理作用公理作用证明空间中两角相等证明空间中两角相等图形语言图形语言符号语言符号语言等角定理如果空间中两个角的如果空间中两个角的两条边分别对应平行两条边分别对应平行，那么这两个，那么这两个角角相等相等或或互补互补在在BAC与与B AC 中中,ABAB,ACAC,则则BAC=B AC 或或BAC+B AC=180.=180.思 点拨精讲点拨精讲等角定理如果空间中两个角的如果空间中两个角的两条边分别对应平行两条边分别对应平行，那么这两个，那么这两个角角相等相等或或互补互补思考1：利用等角定理怎么说明空间中的两个角相等？怎么说明两个角互补？若两个角两组对应边方向相同，两角相等；若两个角两组对应边其中有一组对应边反向，两角互补.思考2：如果空间中两个角相等，则两个角的两条边分别对应平行错错检课堂练习课堂练习课本课本P144检课堂练习课堂练习课本课本P135检课堂练习课堂练习课本课本P135检04课堂小结课堂小结本节课我们学习了哪些内容？本节课我们学习了哪些内容？直线与直线平行基本事实4等角定理自然语言符号语言作用自然语言符号语言课本P135练习2、3、4.练05课后练习课后练习