2024年八年级上册数学31平面直角坐标系(提高)巩固练习含答案.doc

2024年八年级上册数学31平面直角坐标系(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1A地在地球上的位置如图，则A地的位置是（ ）. A.东经130°，北纬50° B.东经130°，北纬60°C.东经140°，北纬50° D.东经40°，北纬50°2.点A（a，-2）在二、四象限的角平分线上，则a的值是（ ）.2-2 3已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6，且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为( ) . A(4，-6) B(-4，6) C(6，-4) D(-6，4)4已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) .A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C平行于x轴的直线上 D平行于y轴的直线上5. 已知点，过作轴于，并延长到，使，且点坐标为，则.01156. （2016凉山州）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角二、填空题7.已知点P(2a，3a2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标为_8.线段AB的长度为3且平行x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 .9.如果点，点在轴上，且的面积是5，则点坐标_10.设x、y为有理数，若x2y22xy60，则点（x，y）在第_象限.11（2016岳阳）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2016的坐标为_12在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2，1)、B(-3，-1)，C(-1，-1)，且D在x轴上方. 顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形， 则D点的坐标为_13已知平面直角坐标系内两点M(5，a)，N(b，-2) (1)若直线MNx轴，则a_，b_； (2)若直线MNy，轴，则a_，b_14若点P(x，y)的坐标满足x+yxy，则称点P为“和谐点”，请写出一个“和谐点”的坐标，如_三、解答题15如图，棋子“马”所处的位置为(2，3) (1)你能表示图中“象”的位置吗？ (2)写出“马”的下一步可以到达的位置(象棋中“马”走“日”字或“”字)16如图，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上.(1) 求OBC的面积（用含x1、x2、y1、y2的代数式表示）；(2) 如图，若三个点的坐标分别为A（2,5），B（7,7），C（9,1），求四边形OABC的面积.17.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“识别距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“识别距离”为|y1y2|；（1）已知点A（1，0），B为y轴上的动点，若点A与B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标 直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值 （2）已知C点坐标为C（m，m+3），D（0，1），求点C与D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C.2. 【答案】A； 【解析】因为（a，-2）在二、四象限的角平分线上，所以a+(-2)=0，即a=2.3. 【答案】D； 【解析】根据题意，画出下图，由图可知M（-6，4）. 4. 【答案】B； 【解析】由题意可得：，横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.5. 【答案】B； 【解析】由题意知： 点M（a，b）与点N（-2，-3）关于x轴对称，所以M(-2,3) .6. 【答案】D； 【解析】解：2016÷4=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，第504个正方形中最大的数是2015，数2016在第505个正方形的右下角，故选D二、填空题7. 【答案】P（1，1）或P（2，-2）； 【解析】，得，分别代入即可.8. 【答案】B（5，-5）或（-1，-5）；【解析】，而9. 【答案】（0，）或（0，）； 【解析】，由的面积是5，可得的边AB上的高为，又点C在y轴上，所以，.10【答案】二； 【解析】由绝对值的非负性，可得x，y的值，从而可得（x，y）所在的象限11【答案】（504，504）； 【解析】由规律可得，2016÷4=504，点P2016的在第四象限的角平分线上，点P4（1，1），点P8（2，2），点P12（3，3），点P2016（504，504），故答案为（504，504）12.【答案】(0，1)或(-4，1)； 【解析】，.13【答案】(1)-2， 5； (2)-2， 5；14.【答案】(2，2)或(0，0)（答案不唯一）.三、解答题15.【解析】解： (1)(5，3) ； (2)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(1，5)、(4，4)、(3，5) .16.【解析】解： (1) 如图： （2）连接OB，则： 四边形OABC的面积为：.17.【解析】解：(1)（0，2）或（0，2）；“识别距离”的最小值是1；（2）|m0|=|m+3|，解得m=8或，当m=8时，“识别距离”为8,当m=时，“识别距离”为，所以，当m=时，“识别距离”最小【巩固练习】一、选择题1为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ). A1个 B2个 C3个 D4个2下列说法正确的是( ). A(2，3)和(3，2)表示的位置相同 B(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对 C(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置 D(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. (2016大连)在平面直角坐标系中，点M(1，5)所在的象限是( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( ). A(-2，0) B(0，-2) C(1，0) D(0，1)6如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x_，y_8某宾馆一大楼客房是按一定规律编号的，例如房间403号是指该大楼中第4层第3个房间， 则房间815号是指第_层第_个房间；第6层第1个房间编号为_9.两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 10指出下列各点所在象限或坐标轴： 点A(5，-3)在_，点B(-2，-1)在_，点C(0，-3)在_，点D(4，0)在_，点E(0，0)在_11点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是_；点A关于y轴对称的点坐标为_12（2016黔南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b）；（a，b）=（a，b），按照以上变换例如：（1，2）=（1，2），则（3，4）等于三、解答题13在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限14在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A1（ ， ），A2（ ， ）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B.2. 【答案】B.3. 【答案】B； 【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）4. 【答案】A； 【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正5. 【答案】B； 【解析】m+30，m-3，将其代入得：2m+4-2，P(0，-2)6. 【答案】A. 【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），2015÷6=3355，当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）故选：A二、填空题7. 【答案】3，1； 【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=18. 【答案】8， 15， 601；9. 【答案】4； 【解析】解：到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（2，3）（2，3）（2，3）共4个故答案为：410【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；【解析】关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.12.【答案】（3，4） 【解析】解：（3，4）=（3，4）=（3，4）三、解答题13.【解析】解：建立平面直角坐标系如图：得C(-1，-2)、D(2，1)由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.14.【解析】解：（1）由图可知，A1（0，1），A2（1，1）；故答案为：0，1；1，1；（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，点A4n的坐标（2n，0）；（3）100÷4=25，100是4的倍数，A100 （50，0），101÷4=251，A101与A100横坐标相同，A101 （50，1），从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上15.【解析】解：描点如下： . 值为，相应C（，）【巩固练习】一、选择题1已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是( ) A100000:1 B1000:1 C1:100000 D1:10002（2015春天津期末）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A第3排B第2排以后C第2列D第3排第2列3如图，COB是由AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是( ) A(a，b) B(-a，b) C(-a，-b) D(a，-b)4若把P(3，-1)沿y轴正方向平移2个单位长度，再沿x轴负方向平移6个单位长度得到P，则P的坐标为( ) A(-3，2) B(9，1) C(-3，1) D(3，-1)5在平面直角坐标系中，将某个图象上各点的横坐标都加上3，得到一个新图形，那么新图形与原图形相比( ) A向右平移3个单位 B向左平移3个单位 C向上平移3个单位 D向下平移3个单位6. （2016贵港一模）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，3）的对应点为C（2，2），则点B（3，1）的对应点D的坐标是（）A（0，2） B（1，2） C（2，0） D（4，6）二、填空题7（2016春濮阳县校级期中）同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1，5），黑的位置是（2，4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 位置就获得胜利了8如果仅知道建筑物A在建筑物B的北偏东30°，且相距50km处，能根据A的位置确定B的位置吗? (填“能”或“不能”)9小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向，那么学校的位置可表示为；如果以学校为原点，那么小明家的位置可表示为10. 通过平移把点A(1，-3)移到点A1(3，0)，按同样的平移方式把点P(2，3)移到点P1，则点P1的坐标是11将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为12某人乘坐电梯，刚进入电梯时，他的头部的坐标是(1，2)，脚的坐标为(0，3)，过了几秒钟后，他的头部坐标是(5，6)，这时脚的坐标是三、解答题13（2015春北流市期中）如图，已知单位长度为1的方格中有个ABC（1）请画出ABC向上平移3格再向右平移2格所得ABC（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B的坐标：B（，）；B（，）14如图，一条船从点O向北偏东37°方向航行2小时，走了50海里到达点A(30，40)，然后以同样的速度向正东方向行进3小时，则船在什么位置?15如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a，b)经过平移后对应点为M(a-3，b+4)，若将图中的ABC做同样的平移，得到ABC，求A、B、C的坐标【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C； 【解析】比例尺=图上距离：实际距离，代入数据得比例尺为10:10 000 001:100000.2. 【答案】D3. 【答案】D； 【解析】观察图形可得，COB与AOB关于x轴对称，则 P (a，b)关于x轴对称点坐标为（a，-b）4. 【答案】C； 【解析】沿y轴正方向平移2个单位长度则纵坐标增加2，再沿x轴负方向平移6个则横坐标减小6.5. 【答案】A 6. 【答案】A； 【解析】点A（1，3）的对应点为C（2，2），可知横坐标由1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B（3，1）的对应点D的横坐标为3+3=0，点D的纵坐标为11=2，故D（0，2）二、填空题7. 【答案】（2，0）或（7，5）；8. 【答案】能；【解析】B的位置在A的位置的南偏西30°，且与A距离50km处9. 【答案】 (0，200)，(0，-200)； 【解析】根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置.10【答案】(4，6)； 【解析】从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了3-1=2，纵坐标从-3到0，说明是向上移动了0-（-3）=3，那点P的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P1则点P1的坐标是（4，6）11.【答案】(x+3，y)，(x+3，y+2)；12.【答案】(4，7)； 【解析】电梯的运动相当于平移运动，头部坐标由(1，2)变为(5，6)，可得平移过程：向右平移4个单位，向上平移4个单位，相应的脚的坐标 (0，3)也变为（4,7）三、解答题13.【解析】解：（1）如图可得ABC（2）如上图，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，则B（1，2）；B（3，5）14.【解析】解：船3小时后距A点为×375(海里)，故A(30+75，40)，即A(105，40) 所以船行进3小时后的位置是(105，40)15.【解析】解： A(2，6) B(-6，3) C(-2，2)