2024年八年级上册数学37变量与函数巩固练习含答案.doc

2024年八年级上册数学37变量与函数巩固练习【巩固练习】一.选择题1如图，表示是的函数图象是（ ）2. 下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）AS，是变量，是常量 BS，R是变量，2是常量CS，R是变量，是常量 DS，R是变量，和2是常量3.（2016南通）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax且x1 Bx且x1 Cx且x1 Dx且x14矩形的周长为18，则它的面积S（）与它的一边长（）之间的函数关系式是（ ）A BC D5某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A修车时间为15分钟 B学校离家的距离为2000米C到达学校时共用时间20分钟 D自行车发生故障时离家距离为1000米6如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间（小时）与山高（千米）间的函数关系用图象表示是（ ）二.填空题7. 若球体体积为，半径为，则其中变量是_、_，常量是_8如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子_来表示9.（2015大庆）某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为 10甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛跑；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_11. （2016高港区一模） 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图.（图中OABC为一这线），这个容器的形状是_12已知等腰三角形的周长为60，底边长为，腰长为，则与之间的关系式及自变量的取值范围为_. 三.解答题13. 一个函数的解析式，其中是的函数，为任意实数.（1）若点A（3，4）在这个函数的图像上，求实数；（2）在（1）的条件上，判断点B（4，7）是否在它的图像上.14.一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：（1）甲、乙两人分别游了几个来回？（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止设运动时间为()，运动过程中AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】把握函数的定义，对于自变量的每一个取值，都有唯一确定的值和它对应.2. 【答案】C； 【解析】是圆周率，是一个常量.3. 【答案】B； 【解析】解：2x10且x10，解得x且x1.4. 【答案】A；【解析】矩形的另一边长为，所以.5. 【答案】A； 【解析】10分钟到15分钟的时间，距离没有变化，所以修车时间是5分钟.6. 【答案】D；二.填空题7. 【答案】R 、V；8. 【答案】；9. 【答案】y=200000（x+1）210.【答案】100；甲；米/秒；8米/秒； 【解析】由图象可以看出，甲12秒钟跑完100米，乙12.5秒钟跑完100米.11.【答案】； 【解析】12.【答案】； 【解析】260，由于2且0，所以.二.解答题13.【解析】解：（1）由题意得， 解得 ，(2)当4时，6 所以B（4，7）不在此函数的图像上.14.【解析】解：（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；（2）乙曾休息了两次；（3）甲游了180秒，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；（4）甲、乙相遇了5次15.【解析】解：【巩固练习】一.选择题1. 如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（ ） A B C或 D或2. 已知正比例函数（是常数，0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）3已知函数的图象不经过第二象限，那么、一定满足（ ）A0，0B0，0C0，0D0，04正比例函数的图象过点和点，且当时，则的取值范围是（ ）A B C D5如图所示，直线：和：在同一坐标系中的图象大致是（ ）6.（2016江西校级模拟）设0k2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1x2时的最大值是（ ）A2-2B-1CD+1二.填空题7若函数为正比例函数，则的值为_；若此函数为一次函数，则的值为_8. 已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则_. 9.直线y=（a2）x+b3在直角坐标系中的图象如图所示，化简|ba|2a|= 10. （2016荆州）若点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k1）x+k的图象不经过第 象限11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，1）为坐标系内一动点，若ABP面积为1，则的值为_.12. 如图, 直线 与轴、轴分别交于A、B两点, 把AOB以 轴为对称轴翻折， 再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°, 得到 ，则点 的坐标是 _.三.解答题13.在平面直角坐标系中，将直线沿轴向上平移2个单位后得到直线，已知经过点A（4, 0）（1）求直线的解析式；（2）设直线与轴交于点B，点P在坐标轴上，ABP与ABO的面积之间满足 , 求P的坐标14. 已知：如图，平面直角坐标系中，A（ 1，0），B（0，1），C（1，0），过点C的直线绕C旋转，交轴于点D，交线段AB于点E.（1）求OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若OCD与BDE的面积相等，求直线CE的解析式；若轴上的一点P满足APE45°，请直接写出点P的坐标.15.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；（2）求图中线段EF所表示的y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？直接写出答案【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】分两种情况求解1时，2, 3时，6；或者1时，6, 3时，2.2. 【答案】B；【解析】由题意和0，则一次函数与轴的交点(0，)，在轴正半轴上，排除C、D；又10，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B3. 【答案】D； 【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.4. 【答案】D；【解析】由题意时，则随着的增大而减小，故，所以.5. 【答案】C； 【解析】A选项对于，0，0，对于，0，0，矛盾；B选项对于，0，0，对于，0，0，矛盾；D选项对于，0，0，对于，0，0，矛盾.6. 【答案】C； 【解析】二.填空题7. 【答案】，；【解析】要使原函数为正比例函数，则解得要使原函数为一次函数，则，解得8. 【答案】； 【解析】轴上的点0，所以.9. 【答案】1；【解析】解：根据图象可知a20，b30，所以a2，b3，所以ba0，2a0，b30所以原式=bab+32+a=1故答案为：110.【答案】 一； 【解析】解：点M（k1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，点M（k1，k+1）位于第三象限，k10且k+10，解得：k1，y=（k1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一11.【答案】1或3； 【解析】A(4，0)，B(0，2)，AB直线与1的交点为（2，1），1或3.12.【答案】； 【解析】A（3，0），B（0，4），所以.三.解答题13.【解析】解：（1）由题意得，直线的解析式为. 经过点A（4, 0） ABPxyOP 直线的解析式为.（2） 当点P在轴上时，或； 当点P在轴上时，或； 综上所述，点P的坐标为，或.14.【解析】解： （1）A（ 1，0），B（0，1）， OAOB1，AOB为等腰直角三角形 OAB45° 设直线AB的解析式为：,将A（ 1，0），B（0，1）代入， 解得1，1 直线AB的解析式为： （2） 即 ，将其代入，得E点坐标（） 设直线CE为，将点C（1，0），点E（）代入 ，解得 直线CE的解析式： 点E为等腰直角三角形斜边的中点 当点P（0，0）时，APE45°.15.【解析】解：（1）a=4.5，甲车的速度=60（千米/小时）；（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v+（74.5）（v50）=460，解得v=90（千米/小时），4v=360，则D（4，360），E（4.5，360），设直线EF的解析式为y=kx+b，把E（4.5，360），F（7，460）代入得，解得所以线段EF所表示的y与x的函数关系式为y=40x+180（4.5x7）；（3）甲车前40分钟的路程为60×=40千米，则C（0，40），设直线CF的解析式为y=mx+n，把C（0，40），F（7，460）代入得，解得，所以直线CF的解析式为y=60x+40，易得直线OD的解析式为y=90x（0x4），设甲乙两车中途相遇点为G，由60x+40=90x，解得x=小时，即乙车出发小时后，甲乙两车相遇，当乙车在OG段时，由60x+4090x=15，解得x=，介于0小时之间，符合题意；当乙车在GD段时，由90x（60x+40）=15，解得x=，介于4小时之间，符合题意；当乙车在DE段时，由360（60x+40）=15，解得x=，不介于44.5之间，不符合题意；当乙车在EF段时，由40x+180（60x+40）=15，解得x=，介于4.57之间，符合题意所以乙车出发小时或小时或小时，乙与甲车相距15千米【巩固练习】一.选择题1. 已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）A B C D2（2016湘西州）一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.4. 如图所示，直线的函数解析式是（ ）A B C D5一次函数y=（m+2）x+（1+m）的图象如图所示，则m的取值范围是（）Am1Bm2C2m1Dm16. 如图弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧长度为（ ） A7 B8 C9 D10二.填空题7. 如果直线经过第一、二、三象限，那么 08.（2016贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 9. 已知一次函数的图象与直线平行, 则 . 10. 一次函数的图象与轴的交点坐标是_，与轴的交点坐标是_11.一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第 象限12.一次函数与两坐标轴围成三角形的面积为4，则_.三.解答题13.已知一次函数， (1) 当 时，它的图象经过原点；(2) 当 时，它的图象经过点(0，2)；(3) 当 时，它的图象与轴的交点在轴的上方；(4) 当 时，它的图象平行于直线；(5) 当 时，随的增大而减小.14.已知函数y=（2m2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围（4）图象过二、一、四象限，求m的取值范围15.某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分每人10元（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的函数关系式；（2）利用（1）中的函数关系计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元？【答案与解析】一.填空题1. 【答案】A；【解析】由题意知2. 【答案】C 【解析】0，画出图象即可判断.3. 【答案】C；【解析】由题意知，且0，解得4. 【答案】C；【解析】由图知，的图象过点(3，2)，则23，解得，故选C5. 【答案】B；【解析】解：如图所示，y=（m+2）x+（1m）的图象经过第二、三、四象限，解得m26. 【答案】D；【解析】512.5，2020，解得0.5，10.二.填空题7. 【答案】【解析】画出草图如图所示，由图象知随的增大而增大，可知0；图象与轴的交点在轴上方，知0，故08. 【答案】ab；【解析】一次函数y=2x+1中k=2，该函数中y随着x的增大而减小，12，ab 9. 【答案】3；【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】, 【解析】令0，解得1；令0，解得3.11.【答案】三； 【解析】解：将A（1，0）和B（0，2）代入一次函数y=kx+b中得：，解得：，一次函数解析式为y=2x+2不经过第三象限12.【答案】； 【解析】一次函数与轴交点为，与轴交点为（0，）,所以，解得±4.三.解答题13. 【解析】解：（1）图象经过原点，需0，；（2）把点(0，2)代入，解得10；（3）图象与轴的交点在轴的上方，需0，且30，解得9且3；（4）图象平行于直线，说明31，解得；（5）随的增大而减小，需30，解得.14.【解析】解：（1）函数图象过原点，m+1=0，即m=1；（2）y随x增大而增大，2m20，解得m1；（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，m+10，即m1；（4）图象过二、一、四象限，解得1m115.【解析】解：（1）由题意，得化简得：（2）把54代入10300，10×54300840（元）.所以某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了840元.