数学建模敏感性分析课件.pptx

数学建模敏感性分析课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目 录CATALOGUE敏感性分析概述数学建模基础敏感性分析在数学建模中的应用敏感性分析案例解析敏感性分析的局限性及未来发展方向PART 01敏感性分析概述敏感性分析是评估模型输入参数变化对模型输出结果的影响程度的方法。定义确定哪些参数对模型结果具有显著影响，以便更好地理解模型的不确定性并优化模型。目的定义与目的单因素敏感性分析多因素敏感性分析局部敏感性分析全局敏感性分析敏感性分析的分类01020304每次只改变一个参数，观察其对模型输出的影响。同时改变多个参数，观察其对模型输出的联合影响。在参数的小范围内变化，评估参数对模型输出的局部影响。在参数的整个可能范围内变化，评估参数对模型输出的全局影响。列出模型中所有可能的输入参数。确定模型输入参数为每个参数设定一个变化范围。确定参数变化范围根据分类选择合适的方法进行敏感性分析。执行敏感性分析根据分析结果，确定哪些参数对模型输出具有显著影响，并据此优化模型。结果解释与评估敏感性分析的步骤PART 02数学建模基础总结词数学模型是用来描述现实世界中某一特定现象的数学结构，它可以是一个方程、图表或算法。根据用途和复杂程度，数学模型可以分为简单模型和复杂模型。要点一要点二详细描述数学模型是使用数学语言对现实世界中的某一现象进行抽象和描述的工具。它可以通过数学方程、图表、算法等形式来表达，以便更好地理解和预测该现象的行为。根据模型的复杂程度和用途，数学模型可以分为简单模型和复杂模型。简单模型通常用于描述较为直观和简单的现象，而复杂模型则用于描述更为复杂和精细的现象。数学模型的定义与分类 数学建模的基本步骤总结词数学建模的基本步骤包括明确问题、收集数据、建立模型、分析模型和验证模型。这些步骤是相互关联的，需要反复迭代和优化。详细描述数学建模是一个迭代的过程，通常包括以下五个基本步骤1.明确问题在开始建模之前，需要清晰地定义问题，明确建模的目的和目标。根据问题的需求，收集相关的数据，包括实验数据、观测数据等。2.收集数据3.建立模型4.分析模型5.验证模型根据问题的特性和收集到的数据，建立合适的数学模型，可以是方程、图表或算法等形式。对建立的模型进行分析，包括求解模型、分析解的性质等，以了解模型的可行性和优缺点。通过与实际数据的比较，验证模型的准确性和可靠性，并根据验证结果对模型进行修正和优化。数学建模的基本步骤常用的数学建模方法包括代数法、微分方程法、差分方程法、概率统计法和最优化方法等。这些方法可以根据问题的不同特性和需求进行选择和应用。总结词在数学建模中，有许多常用的方法和技术，这些方法可以根据问题的不同特性和需求进行选择和应用。以下是一些常用的数学建模方法详细描述通过代数方程来描述问题，适用于简单的数学关系建模。1.代数法常用数学建模方法用于描述变化率与变量之间的关系，如物理、化学和生物中的许多现象。2.微分方程法用于描述离散时间或空间中的变化规律，如人口增长、股票价格等时间序列数据的建模。3.差分方程法用于描述随机现象和不确定性，如赌博游戏、保险风险等。4.概率统计法用于寻找最优解或最优策略，如生产计划、资源分配等问题。5.最优化方法常用数学建模方法PART 03敏感性分析在数学建模中的应用评估模型输出对模型参数变化的敏感程度。参数敏感性分析方法目的通过计算参数变化对模型输出的影响程度，确定关键参数和次要参数。了解模型参数对输出的影响程度，为参数选择和优化提供依据。030201参数敏感性分析评估模型输出对输入数据变化的敏感程度。输出敏感性分析通过计算输入数据变化对模型输出的影响程度，了解数据的不确定性对模型输出的影响。方法为数据预处理和不确定性分析提供依据，提高模型预测的准确性和可靠性。目的输出敏感性分析方法通过比较不同模型结构的输出结果，了解模型结构对输出的影响。目的为模型选择和优化提供依据，提高模型的预测能力和可靠性。模型结构敏感性分析评估模型结构变化对模型输出的敏感程度。模型结构敏感性分析PART 04敏感性分析案例解析 案例一：线性回归模型的敏感性分析线性回归模型是一种常用的预测模型，通过对自变量和因变量之间的线性关系进行建模，来预测因变量的取值。敏感性分析在线性回归模型中，主要是分析模型中各个自变量的系数大小和符号，以及它们对因变量的影响程度。通过敏感性分析，可以判断哪些自变量对模型预测结果的影响较大，哪些影响较小，从而更好地理解模型的预测结果。随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，通过对多个决策树进行集成，提高模型的预测精度和稳定性。在随机森林模型的敏感性分析中，主要是分析各个决策树对最终预测结果的影响程度。通过敏感性分析，可以判断哪些决策树对模型预测结果的影响较大，哪些影响较小，从而更好地理解模型的预测结果。案例二：随机森林模型的敏感性分析神经网络是一种模拟人脑神经元结构的计算模型，通过训练可以实现对复杂数据的分类、回归和聚类等任务。在神经网络的敏感性分析中，主要是分析神经网络中各个参数对模型预测结果的影响程度。通过敏感性分析，可以判断哪些参数对模型预测结果的影响较大，哪些影响较小，从而更好地调整模型参数，提高模型的预测精度和稳定性。案例三：神经网络的敏感性分析PART 05敏感性分析的局限性及未来发展方向ABCD敏感性分析的局限性假设依赖性敏感性分析依赖于模型假设的合理性，如果假设不合理或存在偏差，分析结果可能不准确。计算成本高敏感性分析需要进行大量计算，对计算资源和时间要求较高。数据需求高敏感性分析需要大量的输入数据，并且数据质量对分析结果影响较大。解释难度大敏感性分析结果可能较为复杂，难以直观解释，需要专业知识和经验进行解读。多目标分析将多个目标纳入敏感性分析中，综合考虑不同因素对多个目标的影响，提供更全面的决策支持。跨学科融合结合其他学科领域的知识和方法，如统计学、经济学等，拓展敏感性分析的应用领域和范围。高维数据分析针对高维数据，发展更为有效的敏感性分析方法，揭示多因素之间的复杂关系。智能化分析利用人工智能和机器学习技术，实现敏感性分析的智能化，提高分析效率和准确性。敏感性分析的未来发展方向THANKS感谢观看2023 WORK SUMMARYREPORTING