【数学】平方根课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册.pptx

人教版七年级数学下册6.1 平方根新知导入新知导入想一想：1.什么叫做算术平方根？2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根.1；;0;0.002 5;(-3)2 ;25；一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.1；0；无；3；无.学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？因为52=25,知识点知识点1 算术平方根的概念算术平方根的概念所以这块正方形画布的边长应取5dm.已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的边长/cm120.5 正方形的面积/cm21填表：你能从表中发现什么共同点吗？40.25表1一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根 互为逆运算读作：根号a被开方数(a0)怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x0)x2a平方根号已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的正方形的边长边长/dm13425正方形的正方形的面积面积/dm21 填表：916425表一表一知识点：算术平方根探究新知探究新知正方形的正方形的面积面积/dm21916425正方形的正方形的边长边长/dm1 填表：3425已知一个正数的平方，求这个正数.表二表二表一和表二中的两种运算有什么关系？一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根.规定：0 的算术平方根是 0.算术平方根是它本身的数只有 0 和 1.天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为a 的算术平方根 互为逆运算平方根号被开方数(a0)读作“根号a”(x0)怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为 一个非负数的平方根各是一个非负数的平方根各是2a2a1 1和和a a5 5，这个非负数是多少？，这个非负数是多少？解：根据题意，得解：根据题意，得(2a(2a1)1)(a(a5)5)0.0.解得解得a a2.2.这个非负数是这个非负数是(2a(2a1)1)2 2(2(22 21)1)2 29 9例题讲解例 题 讲 解非淡泊无以明志，非宁静无以致远已已知知2a2a1 1的的平平方方根根是是33，3a3ab b1 1的的平平方方根根是是44，求求 a a2b2b的的平平方方根根例题讲解例 题 讲 解非淡泊无以明志，非宁静无以致远1.9的平方根是()A3 B3 C3 D92.若一个数的平方等于5，则这个数等于_B随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习求下列各式的值.3.下列各式有意义吗？有意义 无意义 有意义 有意义 你学会了什么，有什么用途？你学会了什么，有什么用途？平方根重要概念：重要概念：（1）平方根或二次方根的定义（2）开平方的定义重要结论：平方根的三条性质重要结论：平方根的三条性质重要符号：重要符号：数学思想：分类讨论、数学思想：分类讨论、方程思想方程思想课 堂 小 结