【数学】二次根式的乘除 二次根式的除法同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册.docx

二次根式的除法1.下列根式中，是最简二次根式的是()A.B.C.D.2.化简：_，_，_，_.3.(1)方程x的解为_；(2)不等式2x0的解集为_.4.一个直角三角形的面积为9 cm2，其中一条直角边的长为2 cm，则另一条直角边的长为_cm.5.将下列二次根式化成最简二次根式.(1)；(2)；(3)；(4).6.计算：(1)÷； (2)÷；(3)÷(×); (4)×÷.7.在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：；乙：.两位同学解答的情况是()A.两人都对B.甲错乙对C.甲对乙错D.两人都错8.有一个体积为120 cm3的长方体，它的高为2 cm，长为3 cm，则这个长方体的宽为_cm.9.化简：÷_.10.计算：(1)2×÷3； (2)4x2÷12·3；(3)4÷2·； (4)·÷.11.已知等式成立，化简|x6|.12.小明在学习了“二次根式”后，发现一些含根号的代数式可以写成另一个含根号的代数式的平方，如32(1)2.善于思考的小明进行了以下探索：设ab(mn)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有abm22mn2n2，am22n2，b2mn.这样小明就找到了把类似ab的代数式化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为整数时，若ab(mn)2，用含m，n的代数式分别表示a，b，则a_，b_；(2)利用所探索的结论找一组正整数a，b，m，n，填空：_(_)2；(3)若a6(mn)2，且a，m，n均为正整数，求a的值.学科网（北京）股份有限公司