【数学】一次函数 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册.docx

第十九章 一次函数一、单选题1在路程S，速度v，时间t的相关计算中，若行驶路程S不变，则下列说法正确的是（    ）A速度v是变量B速度v，时间t都是变量C时间t是变量D路程S，速度v，时间t都是常量2对于函数y=2x+1的图象，下列结论错误的是（    ）A图象经过第一、二、四象限B与x轴的交点为0,1C与y轴的交点为0,1D若两点A1,y1，B3,y2在该函数图象上，则y1>y23当m为何值时，函数y=(m3)x3m+m+2是一次函数（    ）A2B2C2和2D34将直线y=3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为（ ）Ay=3x-2+5By=3x+2+5Cy=3x-2-5Dy=3x+255若正比例函数y（m2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm2Dm26已知过点（2，3）的直线y=ax+b（a0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（  ）A5s1.5B6s1.5C6s1.5D7s1.57如图，若一次函数y2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式2x+b0的解集为（）Ax32Bx32Cx3Dx38如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0）B（，）C（，）D（，）9如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称：过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称：过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；按此规律作下去，则点Bn的坐标为（）A（2n，2n-1）B（2n-1，2n）C（2n+1，2n）D（2n，2n+1）10端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：甲队比乙队提前0.5分到达终点当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米当划行53分钟时，甲队追上乙队当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米其中错误的是（）ABCD二、填空题11已知一次函数y=（k+2）x-k，函数y的值随自变量x的值的增大而增大，则k的取值范围是为 12若直线y（m+5）x+（m1）经过第一、三、四象限，则常数m的取值范围是 13如图，直线y=x+1与y=2x+m相交于点Pn,2，则关于x的不等式组3x+1<mx+1>0的解集为 14某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚 元15如图，已知直线MN:交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，BAO=30°，点C是x轴上的一点，且OC=2，则MBC的度数为 16已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是 17A，B两点的坐标分别为(4,3),(2,0)，点P在y轴上，且使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 18如图1是甲、乙两个圆柱形容器的轴截面示意图，乙容器中有一个圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙容器底面上），现将甲容器中的水匀速注入乙容器，甲、乙两个容器中水的深度ycm与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，若乙容器中铁块的体积是204cm3，则甲容器的底面积是 cm2三、解答题19已知y与x2成正比例，且它的图象过点1,2(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点Pm,m2在此函数图象上，求点P的坐标20探索计算：弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？21绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会(1)设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案22如图是某汽车行驶的路程skm与时间tmin的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：(1)汽车在前8分钟内的平均速度是_kmmin；(2)求20min时汽车行驶的路程23直线ykx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，OBC30°，点A的坐标是（3，0），另一条直线经过点A、C（1）求点B的坐标及k的值；（2）求证：ACBC；（3）点M为直线BC上一点（与点B不重合），设点M的横坐标为x，ABM的面积为S求S与x的函数关系式；当S63时，求点M的坐标24某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共300套，进价和售价如表中所示，设购进甲款运动服x套（x为正整数），该服装店售完全部甲、乙两款运动服获得的总利润为y元运动服款式甲款乙款进价（元/套）6080售价（元/套）100150（1）求y与x的函数关系式；（2）该服装店计划投入2万元购进这两款运动服，则至少购进多少套甲款运动服？若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的条件下，若服装店购进甲款运动服的进价降低a元（其中20<a<40），且最多购进240套甲款运动服，若服装店保持这两款运动服的售价不变，请你设计出使该服装店获得最大销售利润的购进方案参考答案1B2B3C4B5D6B7B8B9B10D11k-2125<m<1131<x<11433k515165° 或 75°16y=24-2x17(0,1)188019(1)y=2x+4(2)2,020（1）13.5（2）y0.5x12（3）14.75cm（4）16kg21(1)y1=5x+60x4；y2=4.5x+72x4(2)当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多，4x<24时，y1<y2，优惠方案1付款较少；当x>24时，y1>y2，优惠方案2付款较少22(1)74；(2)24千米23（1）B（33，0），k33；（2）略；（3）S632x(x33)2x63(x>33)；点M的坐标为（0，3）或（63，-3）24（1）y=30x+21000；（2）200套，15000元；学科网（北京）股份有限公司