【数学】一次函数同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册.docx

19.2 一次函数一、选择题1若函数y=(a2)x|a|1+4是一次函数，则a的值为（）A2B±2C2D02将直线y=2x+7向上平移2个单位后得到的直线表达式是（）Ay=2x+5By=2x5Cy=2x+9Dy=2x+93正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A B C D4对于函数y=x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点(1，0)B它的图象经过第一、二、三象限C当x>1时，y<0Dy的值随x值的增大而增大5一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则AB长为（）A2B2C22D46直线y=x+1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1>y2By1=y2Cy1<y2D无法确定7在平面直角坐标系中，已知两直线y=kx+k(k0)与y=3x6相交于第四象限，则k的取值范围是（）A6<k<0B3<k<0C6<k<3Dk<68如图，在平面直角坐标系中，若直线y1=x+a与直线y2=bx4相交于点P，则下列结论错误的是（）A方程x+a=bx4的解是x=1B不等式x+a<3和不等式bx4>3的解集相同C不等式组bx4<x+a<0的解集是2<x<1D方程组y+x=aybx=4的解是x=1y=3二、填空题9已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=33；那么y关于x的函数解析式为 10直线y=x+2和直线y=x2的交点P的坐标是 11在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N(m，n)是直线AB上的一点，且3mn=2，那么直线AB的函数表达式为 12已知直线y=x+b和y=ax+2交于点P(3，1)，则关于x的方程(a1)x=b2的解为 13观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bx>c的解为 .三、解答题14已知y+2与x+3成正比例，当x=1时，y=2.试求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值15如图，已知直线y=kx+b的图象经过点A(0，4)，B(3，2)，且与x轴交于点C（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）求BOC的面积16如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=43x的图象交于点C（m，4）（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式43xkx+b的解集17 如图，直线L1：y=x+2 与轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线L2：y=kx+4经过点P（1）求点A、B坐标；（2）求点P坐标和的值；（3）若点C是直线L2与轴的交点，点Q是轴上一点，当CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标参考答案1A2C3B4C5C6A7A8D9y=13x10（2，0）11y=3x212x=313x>114（1）解：由题意，可设y+2=k(x+3)，把x=1，y=2代入，得2+2=4k，解得k=1，所以y+2=x+3，即y=x+1所以y与x的函数关系式为y=x+1（2）解：当x=3时，y=3+1=2；（3）解：当y=5时，5=x+1，解得x=415（1）解：把点A(0，4)，B(3，2)分别代入直线的解析式y=kx+b，得b=4，3k+b=2，解得b=4，k=2.直线y=kx+b的解析式是y=2x4.（2）解：在直线y=2x4中，令y=0，得x=2.点C的坐标为(2，0).SBOC=12xCyB=12×2×2=2.16（1）解：点C（m，4）在正比例函数y=43x的图象上， 4=43m，解得m=3，即点C坐标为（3，4）一次函数 y=kx+b经过A（3，0）、点C（3，4）0=3k+b4=3k+b，解得：k=23b=2，一次函数的表达式为y=23x+2；（2）解：由图象可得不等式43xkx+b的解为：x3.17（1）由题意可知，直线AB的关系式为yx2，令y0，x20，x2，A（2，0），令x0，则y2，B（0，2）（2）P点在直线yx2上m23m1P点（1，3）直线ykx4经过点Pk43k1（3）由（2）知直线L2关系式为yx4点C是直线L2与x轴的交点令y0，x40，x4，C（4，0）SCPQ12CQyP12×CQ×33CQ2Q（6，0）或者（2，0）学科网（北京）股份有限公司