2024年高考数学专项复习排列组合专题07 错位排列（解析版）.pdf

1专题 7 错位排列专题 7 错位排列例例 1.将数字1、2、3、4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A6种B9种C11种D23种例例 2.编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）A10种B20种C30种D60种例例 3.同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式共有()A6种B9种C11种D23种例例 4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（）A60种B44种C36种D24种例 5.例 5.有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问 5 位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？例 6例 6分别编有 1，2，3，4，5 号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅(1i，2，3，4，5)的不同坐法有多少种？2024年高考数学专项复习排列组合专题07 错位排列（解析版）1专题专题 7 7 错位排列错位排列例例 1.将数字1、2、3、4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A6种B9种C11种D23种【解析】【解析】先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3319种填法，选 B例例 2.编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（）A10种B20种C30种D60种【解析】【解析】先选择哪两个编号一样有25C10种，剩下的三个不能对应相同有2种，所以共有10220，故选 B例例 3.同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式共有()A6种B9种C11种D23种【解析】【解析】设四个人分别为甲、乙、丙、丁，各自写的贺年卡分别为a，b，c，d第一步，甲取其中一张，有3种等同的方式；第二步，假设甲取b，则乙的取法可分两类：（1）乙取a，则接下来丙、丁取法都是唯一的，（2）乙取c或d（2种方式），不管哪一种情况，接下来丙、丁的取法也都是唯一的根据加法原理和乘法原理，一共有3129种分配方式故选 B例例 4.五个人排成一列，重新站队时，各人都不站在原来的位置上，那么不同的站队方式共有（）2A60种B44种C36种D24种【解析】【解析】4243344例例 5.有五位客人参加宴会，他们把帽子放在衣帽寄放室内，宴会结束后每人戴了一顶帽子回家，回家后，他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子，问 5 位客人都不戴自己帽子的戴法有多少种？【解析】【解析】4243344例例 6 6分别编有 1，2，3，4，5 号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅(1i，2，3，4，5)的不同坐法有多少种？【解析】1 号椅有 4 种坐法(2，3，4，5 均可坐）假设 1 号椅由 3 号坐了，现在按排 3 号椅，那 3 号椅也有 4 种坐法(1，2，4，5 可住）假设 3 号椅由 1 号坐了，剩下 2，4，5 坐 2，4，5 这 3 个椅，只有 2 种住法如果 3 号椅由 4 号坐了，剩下 1，2，5 坐 2，4，5 这 3 个椅，有 3 种坐法同样，3 号椅由 2 号，5 号坐的时候，也是有 3 种坐法，那么总坐法就是4(2333)44种.声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/1/5 23:57:46；用户：程长月；邮箱：；学号：25355879