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中学数学在实际生活中的运用 【摘要】数学来源于生活，又运用于生活。在课堂教学中要让学生感受数学与现实生活的联系。初步学会运用数学学问去解决日常生活中的问题，增加应用数学的意识；体会数学与实际生活的亲密联系，了解数学的好用价值，增进对数学学问的理解和学好数学的信念，从而激发学生学习数学的爱好。本文从一元一次函数、不等式的应用、逻辑推理的应用三个日经常识入手，对中学数学在日常生活中的应用进行了全面分析，最终提出了中学数学在现实生活中运用的感悟。 【关键词】中学数学；日常生活；感悟 一、绪 论 数学理论概述 数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在相识世界、改造世界的同时对数学有了渐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传闻。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600BC300年间古希腊学者登场后”，数学便起先“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”登上了人类发展史的大舞臺。 数学的分类 从纵向划分： 初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等； 从横向划分： 基础数学：又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别探讨数、形和数形关系； 应用数学：简洁地说，也即数学的应用； 计算数学：探讨诸如计算方法、数理逻辑、符号数学、计算困难性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机亲密相关； 概率统计：分概略论与数理统计两大块； 运筹学与限制论：运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的困难系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。 数学的特点：抽象性，逻辑严密性，应用广泛性。数学的以上三个特点是相互联系，相互影响，密不行分的。 数学美的表现形式：数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。 二、探讨的目的和意义 数学是人们生活、劳动和学习必不行少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学供应了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理实力、抽象实力、想像力和创建力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 三、数学学问在日常生活中的应用 一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用非常广泛。当人们在社会生活中从事买卖特殊是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。 例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣扬、促销或其他目的，往往会为我们供应两种或多种付款方案或实惠方法。这时我们应三思而后行，深化发掘自己头脑中的数学学问，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不行盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。 下面，我就为大家讲解并描述我亲身经验的一件事： 随着实惠形式的多样化，“可选择性实惠”渐渐被越来越多的经营者采纳。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以实惠，这好像很少见。更惊奇的是，尽然有两种实惠方法：1.卖一送一；2.打九折。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上。由此，我不禁想到：这两种实惠方法有区分吗？究竟哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数学问，运用解析法将此问题解决。 我在纸上写道： 设某顾客买茶杯x只，付款y元，则 用第一种方法付款y1=4×20+×5=5x+60； 用其次种方法付款y2=×90%=4.5x+73. 接着比较y1、y2的相对大小. 设d=y1-y2=5x+60-=0.5x-12. 然后便进行探讨： 当d>0时，0.5x-12>0，即x>24； 当d=0时，x=24； 当dr h=V =>S=2r +2rh=2= 2 23 /4 =3 2V ， 应设计为h=d的等边圆柱体. 2、“易拉罐”问题 圆柱体上下底半径为R，高为h，若体积为定值V，且上下底 厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最 省？分析：应用均值定理，同理可得h=2d 应设计为h=2d的圆柱体 事实上，不等式特殊是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。 逻辑推理的应用 问路问题： 有这样一个故事：在太平洋中有AB两个相邻的小岛。A岛居民都是诚恳的人，B岛的居民都是骗子。当你问一个问题时，A岛的居民会告知你正确的答案，而B岛的居民给你的答案都是错误的。一天，一个旅游者独自登上了两岛中的某个岛。他辨别不清这个岛是A岛还是B岛，只知道这个岛上的人既有本岛的居民又有另一岛的来客。他想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法推断被问者的答案是否正确。旅游者动脑筋想了會一儿，最终想出一个方法，他只须要问他所遇到的随意一人一句话，就能从对方的回答中精确无误地断定这里是哪个岛。你能猜出旅游者所问的问题吗？ 假如旅游者干脆问“这是A岛还是B岛？”那么当被问者是A岛人时，他会得到正确的回答；当被问者是B岛人时，他会得到错误的回答。两种回答截然相反，而旅游者又无法知道他得到的答案对不对，因此这样问话达不到问路的目的。聪慧的旅游者的问话是，“你是这个岛的居民吗？”假如对方回答“是”，那么这个岛肯定是A岛；假如对方回答“不是”，那么这个岛肯定是B岛。你能说出这是为什么吗？ 让我们对上面的问题作些探讨。旅游者提出问题时并不知道提问地是何岛，也不知道被问者是何岛居民。他要从所听到的第一句回答来推断问话地是何岛。因此，所提问题的答案必需是因提问地而异，而不由被问者是A岛居民或是B岛居民发生改变。 依据上述特点，我们设法找到这样的问题，使得在A岛提问时，被问者都回答同样的一种答案；在B岛提问时，被问者都回答另一种答案。于是，我们就可以依据任一人的回答来推断提问地为何岛了。明显，这样的问题必需与提问地相关，并且还要与被问者有关，假如在A岛提出这样的问题时，A岛居民应作确定回答，那么在B岛提出同一问题时，A岛居民应作否定回答。“你是这个岛的居民吗？”这一问题就是一个满意以上要求的问题，我们通过下表表示在不同的提问地的不同的被问者对问题的相应回答。 四、中学数学再现实生活中运用的感悟 走进生活，让学生用数学眼光去视察和相识四周的事物 世界之大，无处不有数学的重要贡献。培育学生的数学意识以及运用数学学问解决实际问题的实力，既是数学教学目标之一，又是提高学生数学素养的须要。在教学中，要使学生接触实际，了解生活，明白生活中充溢了数学，数学就在你自己的身边。因此，在给学生们归纳了“成本、售价、利润、利润率”之间的数量关系及其变式后，我问学生们是否去商场购买东西时遇到商场打折实惠的活动？学生们立刻主动地表示都遇到过这样的状况，有的还举出了自己所遇到的实例，表现出深厚的学习爱好。此时，我给出了一组练习，要求学生们通过探讨与沟通帮商场算算有关的数量。 深化生活，注意培育学生的发散思维 在构建生活的课堂，联系学生实际的教学中，联系的实际问题还应具有挑战性、激励性，使学生产生困惑、激活思维，引起学生的求知欲。本节课我引入例题：金华华联超市出售一种书包时先按成本提高50%标价，再以八折出售，结果获利8元，问这种书包每个进价是多少元？假如不打折利润为多少？ 这样的问题激发了学生探究自己在日常生活中购买商品时，是不是明明白白消费的求知欲望。他们纷纷动手想计算出结果，但又有些无从下手。此时，再通过两个问题的提出，细化和分解了问题的难度。问题1：获利8元是从哪里来的？问题2：商品标价是多少？商品售价是多少？大部分学生起先设未知量，并依据问题2用含未知量的代数式表示出题目中其他数量关系。其中一些基础好的学生，已经列出等量关系式，解决问题了。 视察生活，让学生自由地发挥创建的潜能 20世纪80年头起先，美国教化界提出了“大众数学”的教化理念，强调在学校数学教学中，要教会全部学生都要学好数学，不仅要学生驾驭将来社会所须要的基本数学学问，而且要促使学生主动地有效地学习更多的数学。“大众数学”的实质是指对数学教学进行再创建，使之顺应学生的须要，顺应社会的须要，从抽象的形式中解放出来，走出象牙塔，走向生活，走向大众。大众数学的引入能使学生更好地体会数学与大自然及人类社会的亲密联系，学会应用数学思想去视察社会，解决日常生活问题，获得适应社会生活必需的数学阅历和必要的应用技能。因此，在讲解完例题后，我让学生“创作”应用题，学生们主动思索，发挥自己的想象力。 感悟生活，让学生在实践与发展中取得进步 作为21世纪的数学老师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，老师在教学的过程中应当主动发掘数学中蕴涵的珍贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要.老师应结合肯定的教学情境，培育学生良好的思想品德及优良的学习习惯。 数学课堂通常被认为比较枯燥，缺乏生动和激情，因此，努力创建既宽松、富有人情味又便于学生擅长思索、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的看法，只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学。因此，老师在课堂教学中要坚持以一种真实的状态让教学融入生活，以学生成长过程中遇到的基本问题为依据，使学生的情感看法与价值观得到正确引导，培育学生综合运用学问的实力，培育学生在生活中所须要的心理素养、法律意识、社会责任感与创新精神，让学生在实践与发展中取得进步。 五、结 论 可见，假如我们能在教学中高度重视数学学问的生活化，那么，肯定会使数学更贴近生活。同时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜爱数学，更加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。 参考文献 1牛炜.浅谈数学在生活中的应用J.课程教化探讨。新老师教学.2022 2菜桂榕.数学模型在生活中的应用M.黑河教化.2022 3李国华.浅谈数学在生活中的应用J.丽人老师.2022 4石兆荣.浅谈数学学问在生活中的有效应用M.课程教化探讨.2022 5孙红影.浅谈小学数学在生活中的应用M.新课程学习 上.2022 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页