等量代换--2024年六年级下册小升初数学思维拓展含答案.pdf

试卷第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司等量代换等量代换【知识点归纳】1代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法即两个相等的量，可以互相代换等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果 ab，bc，那么 ac 这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础2代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换1已知：要购买 3 千克黄豆和 5 千克绿豆一共要花 42 元钱，而要购买 6 斤黄豆和 6 斤绿豆价值要花 60 元钱可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？23 头牛、4 匹马、1 只羊每天共吃草 73 千克；1 头牛、4 匹马、3 只羊每天吃草 67 千克；3 头牛、1 匹马、4 只羊每天共吃草 37 千克求 1 头牛、1 匹马和 1 只羊每天各吃草多少千克？3爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了 1425 元，已知西服的价钱比领带贵 703 元，西服和领带一共比鞋贵 809 元，求西服、领带、皮鞋的单价 板块二：典题精练板块二：典题精练 板块一：知识精讲板块一：知识精讲 等量代换-2024年六年级下册小升初数学思维拓展等量代换-2024年六年级下册小升初数学思维拓展试卷第 2 页，共 12 页 4红星运动鞋厂把 300 双运动鞋分别装在 3 只大箱和 8 只小箱里，正好装满，如果 1 只大箱与 4 只小箱装的运动鞋一样多，那么每只大箱和每只小箱各装多少双运动鞋？5小明和小红去文具店买回了一些铅笔和橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了 3 支铅笔和 1 块橡皮，共花了 2.30 元，小红买了 4 支铅笔和 1 块橡皮，共花了 2.80 元你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少吗？6学校上学期买回 3 个足球和 2 个篮球，用去 370 元；本学期价格不变，又买回 6 个足球和 8 个篮球，用去 1120 元一个足球和一个篮球的售价各是多少元？7甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？试卷第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 8美术小组第一天买了 3 盒彩笔和 1 支毛笔，共付款 4 元 4 角 4 分；第二天又买了同样的 5 盒彩笔和 3 支毛笔，共付款 7 元 9 角 6 分问每盒彩笔和每支毛笔的价钱各是多少元？91 包味精和 1 包糖共重 600 克，7 包味精和 4 包糖共重 2700 克每包味精和每包糖各重多少克？105 辆自行车和 2 辆电动车总价 5500 元，2 辆自行车和 5 辆电动车总价 10600 元，自行车和电动车的单价各是多少元？11某仓库内有一批货物，如果用 3 辆大卡车，4 天可以运完；如果用 4 辆小卡车，5 天可以运完；如果用20 辆手推车，6 天可以运完现在先用 2 辆大卡车，3 辆小卡车和 7 辆手推车共同运 2 天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？12学校第一次买了 4 个热水瓶和 20 个茶杯，共用去 172 元；第二次又买了同样的 4 个热水瓶和 16 个茶杯，共用去 152 元热水瓶和茶杯的单价各是多少元？试卷第 4 页，共 12 页 13买 4 张办公桌和 9 把椅子共 252 元，1 张桌子和 3 把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？14一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是 51 岁，母亲与儿子年龄加起来是 47 岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是 87 岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？15买甲种布 8 米，乙种布 18 米，共用去 378 元已知 1 米甲种布和 3 米乙种布的价钱相等求甲乙两种布的单价各是多少元？161 只兔子的重量加上 1 只猴子的重量等于 8 只鸡的重量，3 只兔子的重量等于 9 只鸡的重量，那么 1 只猴子的重量等于多少只鸡的重量？17食堂第一次运进 3 袋大米和 5 袋面粉，共 550 千克；第二次运进 5 袋大米和 7 袋面粉，共 850 千克大米和面粉每袋各重多少千克？试卷第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 185 头牛 6 匹马每天吃草 139 千克，6 头牛 5 匹马每天吃草 125 千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？19大家去文风公园游玩，3 个大人和 8 个小孩共需门票 93 元，5 个大人和 15 个小孩共需门票 165 元问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？20甲班和乙班共 83 人，乙班和丙班共 86 人，丙班和丁班共 88 人问甲班和丁班共多少人？21有篮球、足球、排球三种球篮球 3 个、足球 2 个、排球 1 个，共值 196 元；篮球 1 个、足球 3 个、排球 2 个共值 200 元；篮球 2 个、足球 1 个、排球 3 个共值 168 元每种球的单价各是多少？22甲、乙两人加工零件，甲做 4 小时，乙做 6 小时，两人共做 196 个；甲做 6 小时，乙做 4 小时，则共做 204 个，甲、乙 1 小时共做多少个？两人每小时各做多少个？试卷第 6 页，共 12 页 23买一个娃娃的钱可以买 2 个小电子琴，买一个小电子琴的钱可以买 2 只玩具猫，买一个娃娃的钱可以买几只玩具猫？24学校食堂运进大米和面粉共 750 千克，当用去大米的13和面粉的35时，还剩下 420 千克，运来面粉多少千克？25小红买了 5 支铅笔，小华买了 4 支毛笔，共用去 2 元 2 角小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？26 一条鱼，鱼尾重 4 千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身重量的一半，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量 问这条鱼重多少千克？27（1）桔子和苹果共有 360 个，桔子又是苹果个数的 2 倍，桔子有多少个？（2）商店运来 300 双鞋，分别放在 2 个木箱和 6 个纸箱内，如果 2 个纸箱的 1 个木箱装得一样多，那么每个木箱可以装多少鞋？试卷第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 28学校买足球和篮球若干，六年级买了 4 个足球和 2 个篮球，共付人民币 420 元五年级买回了 1 个足球和 2 个篮球共付 240 元一个篮球和一个足球价格各是多少元？29小明买了 3 本练习册，2 本作文册，1 本大字本用了 3 元 4 角；小辉买了 1 本练习册，3 本作文册，2本大字本共用去 4 元 8 角；小华买了 2 本练习册，1 本作文册，3 本大字本共用了 3 元 8 角练习册、作文册、大字本单价各多少？30工地上有两堆水泥，共重 100 吨，甲堆的14和乙堆的56共重 60 吨，甲、乙两堆各重多少吨？31小亮家养了 40 只鸡、50 只鸭子，每天需要喂饲料 15 千克；小红家养了 100 只鸡、30 只鸭子，每天需要喂饲料 28 千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？试卷第 8 页，共 12 页 321 头象的重量等于 4 头牛的重量，1 头牛的重量又等于 3 匹小马的重量，而 1 匹小马的重量刚好与 4 头小猪的重量相同，那么 1 头象的重量等于几头小猪的重量？33王华买 4 件相同的上衣和 9 条相同的裤子共用去 1200 元，已知 2 件上衣相当于 3 条裤子的价格求上衣和裤子的单价 343 头牛和 4 只羊一天共吃草 77 千克,6 头牛和 5 只羊一天共吃草 130 千克每头牛,每只羊每天各吃草多少千克?35（1）古代一个国家，1 头猪可以换 3 头羊，1 头牛可以换 10 头猪，那么 90 头羊可以换多少头牛？（2）20 只兔子可以换 2 只羊，9 只羊可以换 3 头猪，8 头猪可以换 2 头牛，那么 5 头牛可以换多少只兔子？36甲买了 5 本故事书，乙买了 4 本连环画，共用了 44 元钱如果甲和乙交换一本书，那么两人所有书的价钱相等故事书和连环画每本多少钱？试卷第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 37六年级师生参观科技展览馆，买儿童票 52 张，成人票 7 张，共花了 330 元成人票是儿童票的 2 倍两种票价各是多少元？383 筐苹果和 5 筐梨共重 138 千克，同样的 9 筐苹果和 4 筐梨共重 216 千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？39有大、小两种玻璃球，6 个大的和 14 个小的共 290 克，而 15 个大的与 2 个小的共 296 克，求每个大球和每个小球的重量 40聪明昊买水果回来，他买 4 千克梨和 5 千克荔枝，正好花掉了 58 元帅气铮问：“你买的梨和荔枝各多少钱一千克？”聪明昊一脸神秘，”如果我买 6 千克梨和 5 千克荔枝，就需要花掉 62 元”帅气铮笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友们，你知道答案吗？41有大米 20 袋、面粉 12 袋，共 2300 千克，2 袋大米的量与 8 袋面粉的量相等大米和面粉每袋各多少千克？试卷第 10 页，共 12 页 42 妈妈买回 4 米花布、5 米白布共用了 12 元 8 角；隔壁王阿姨买了 6 米花布、6 米白布共用去 16 元 8 角 问花布和白布各多少钱一米？433 头牛、8 只羊一天共吃草 86 千克，5 头牛、15 只羊一天共吃草 150 千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？44 李老师买了 4 支钢笔和 8 个笔记本，共花了 136 元。已知一支钢笔的价钱比 1 个笔记本的 2 倍多 2 元，那么一支钢笔多少钱？45商场运进 200 双童鞋，分别装在 3 只木箱和 4 只纸箱里，刚好全部装满如果 2 只纸箱装的童鞋与 1只木箱装的同样多，那么每只纸箱和木箱各装童鞋多少双？463 头牛、4 匹马、1 只羊每天共吃草 90 千克；4 头牛、1 匹马、3 只羊每天共吃草 66 千克；1 头牛、3匹马、4 只羊每天共吃草 68 千克若 5 头牛、5 匹马、5 只羊一齐吃 5 天，可以吃多少草？试卷第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 47小明买 4 个练习本与 1 枝铅笔共用去 28 角钱，已知一枝铅笔比一个练习本贵 3 角钱请问练习本与铅笔的单价各是多少？4814 千克大豆的价钱与 8 千克花生的价钱相等，已知 1 千克花生比 1 千克大豆贵 1.2 元，求大豆和花生的单价各是多少元？49某人出去旅游，第一天乘车行了 6 个小时，徒步行了 2 小时，共行了 218 千米；第二天乘车行了 4 小时，徒步行了 3 小时，共行了 152 千米求乘车的速度和步行的速度 50720 人外出参观，1 辆大客车比 1 辆面包车多载 20 人，6 辆大客车和 8 辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车；需要几辆？如果都乘大客车呢？51 开学时，学校买进新桌椅，第一次买来 8 张课桌和 5 把椅子，共付人民币 330 元；第二次又买来 4 张课桌和 20 把椅子，共付人民币 480 元每张课桌和每把椅子各多少元？试卷第 12 页，共 12 页 52小红家买了 4 张桌子和 8 把椅子，共用 700 元。1 张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少元？53学校第一次买了 5 个篮球与 4 个足球共花 150 元，第二次买了 4 个篮球与 8 个足球共花 240 元每个篮球与每个足球各是多少元？545 头牛 6 匹马每天共吃草 139 千克，6 头牛 5 匹马每天吃草共 125 千克，3 头牛 3 匹马一天共吃草多少千克？552 个篮球的价钱可以买 6 个排球，6 个足球的价钱可以买 3 个篮球。买排球、足球、网球各一个的价钱可以买 1 个篮球。那么，买 1 个篮球的价格可以买多少个网球？答案第 1 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：1每千克绿豆是 244=6 元钱，每斤黄豆是 123=4 元钱【详解】3 千克黄豆和 5 千克绿豆价值 42 元，那么 6 千克黄豆和 10 千克绿豆就应该价值 422=84 元，这可以作为第三个条件 从第二个条件：6 千克黄豆和 6 千克绿豆是 60 元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到 4 千克绿豆应该是 24 元钱，也就是每千克绿豆是 244=6 元钱 那 5 斤绿豆就是 56=30 块钱，再从第一个条件，3 千克黄豆和 5 千克绿豆价值 42 元，可以知道，3 千克黄豆是 42-30=12 元钱，也就是每斤黄豆才 123=4 元钱.2羊每天吃草为 2 千克；马每天吃草为 14 千克；牛每天吃的草为 5 千克【详解】依题意，3牛+4 马+1 羊=73 千克；1牛+4 马+3 羊=67 千克；3牛+1 马+4 羊=37 千克；用，可以得到：3 马=3 羊+（7337）=3 羊+36；所以，马=羊+12；再用3，可得：8 马+8 羊=128；所以，马+羊=16；所以，马+羊=（羊+12）+羊=16，即 2 羊+12=16；将 2 羊看作一个整体，有：2 羊=1612=4；所以羊每天吃草为：42=2（千克）；所以马每天吃草为：2+12=14（千克）；根据，所以牛每天吃的草为：（7314421）3=5（千克）3西服、领带、皮鞋的单价分别为 910 元、207 元、308 元【详解】解：设领带的单价为 x 元则西服的单价为703x元，皮鞋的单价为703xx809元 x703x703xx8091425 解得，x207 西服的单价为：703207910元 皮鞋的单价为：910207809308元 答：西服、领带、皮鞋的单价分别为 910 元、207 元、308 元 460 双；15 双【分析】因为 1 只大箱与 4 只小箱装的运动鞋一样多，所以把全部大箱变为小箱，需要用 3412（只），答案第 2 页，共 16 页 然后用 300（128），求出一个小箱可以装的鞋数，从而求出一个大箱的装鞋数。【详解】3 412=（只）300(128)+30020=15=（双）15 460=（双）答：每只大箱装 60 双，每只小箱装 15 双运动鞋。【点睛】此题主要考查学生运用等量代换的方法进行解题。5铅笔单价 0.5 元，橡皮单价 0.8 元【详解】解：根据题意可以得到下列关系式：3 支铅笔+1 块橡皮2.3 元 4 支铅笔+1 块橡皮2.8 元 两个式子进行对比可消去橡皮，一支铅笔2.8-2.30.5（元）一块橡皮2.8-0.540.8（元）所以铅笔的单价是 0.5 元，橡皮的单价是 0.8 元 6每个篮球 95 元；每个足球 60 元【详解】3个足球+2 个篮球=370 元，6个足球+8 个篮球=1120 元，2 得：每个篮球：（11203702）（824）=95（元）；那么每个足球：（370952）3=60（元）789【详解】分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，11118 ,34349=+=+=末参末末末末末末末末甲将甲乙、乙甲 代入上式，得乙甲甲乙解得乙 8每盒彩笔 1.34 元；每支毛笔的价钱 0.42 元【详解】3盒彩笔+1 支毛笔=4.44 元；5盒彩和+3 支毛笔=7.96 元；3得：（335）盒彩笔=（4.4437.96）元；所以每盒彩笔：（4.4437.96）（335）=1.34（元）；答案第 3 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 所以每支毛笔：（4.441.343）1=0.42（元）9每包味精 100 克，每包糖 500 克【详解】1 包味精+1 包糖600 克 7 包味精+4 包糖2700 克 4 包味精+4 包糖46002400 克 3 包味精2700-2400300 克 每包味精：3003100（克）每包糖：600-100500（克）答：每包味精 100 克，每包糖 500 克 10自行车 300 元，电动车 2000 元【详解】5 辆自行车+2 辆电动车5500 元 2 辆自行车+5 辆电动车10600 元 将以上两个条件合并得：7 辆自行车+7 辆电动车16100 1 辆自行车+1 辆电动车1610072300 元 2 辆自行车+2 辆电动车230024600 元 3 辆自行车5500-4600900 元 自行车的单价：9003300 元 电动车的单价：2300-3002000 元 答：自行车 300 元，电动车 2000 元 1115 辆【分析】本题考查工程问题，一般将工作总量看为单位 1，工作时间工作效率=工作总量 只要先求出 2 天后还剩余多少工作量就可以求得还每天至少需要手推车的辆数【详解】大卡车工作效率是 134=112 小卡车工作效率是 145=120 手推车工作效率是 1206=1120 2 辆大卡车，3 辆小卡车和 7 辆手推车共同运 2 天的工作量为：11222+12032+112072=34 那么剩余工作量为 1-34=14 答案第 4 页，共 16 页 则 2 天后全部改用手推车运，需要的手推车数量为1411202=15（辆）答：后两天每天至少需要 15 辆手推车 12热水瓶单价 18 元，茶杯单价 5 元【详解】因为 4 个热水瓶+20 个茶杯172 元 4 个热水瓶+16 个茶杯152 元 所以 4 个茶杯172-15220 元 故茶杯的单价为：2045（元）热水瓶的单价为：（172-205）418（元）答：热水瓶的单价为 18 元，茶杯的单价为 5 元 13椅子：12 元 桌子：36 元【详解】四张桌子相当于 12 把椅子，所以：椅子：252（9+43）=12（元）桌子：123=36（元）14父亲 40 岁；母亲 36 岁；儿子 11 岁【详解】已知：父+子=51（岁）母+子=47（岁）父+母+子=87（岁）可以用下列方式来表达：同样地，可以知道：类似地，容易求出儿子的年龄为 5140=11（岁）15甲单价 27 元，乙单价 9 元 答案第 5 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】根据题意可以得到下列关系式：8 米甲种布18 米乙种布378 元 1 米甲种布3 米乙种布 由“1 米甲种布和 3 米乙种布的价钱相等”，可知乙种布的价格甲种布的价格的关系，因此就可以得出甲种布的单价【详解】将甲种布置换成乙种布，一共是：83+1842（米）所以乙种布单价是：378429（元）甲种布单价是：9327（元）165 只【分析】由 3 只兔子的重量等于 9 只鸡的重量，可知 1 只兔子的重量等于 3 只鸡的重量；由此可知，1 只猴子的重量等于（83）只鸡的重量。【详解】3 兔9 鸡 则 1 兔3 鸡 1 兔1 猴8 鸡 则 3 鸡1 猴8 鸡 所以 1 猴（83）鸡5 鸡【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。17每袋面粉为 50 千克；每袋大米重 100 千克【详解】3袋大米+5 袋面粉=550 千克，5袋大米+7 袋面粉=850 千克，53，得：每袋面粉为：（55058503）（5573）=50（千克）；所以每袋大米重：（550550）3=100（千克）18一匹马每天吃草 19 千克；一头牛每天吃草 5 千克【详解】1 头牛+1 匹马=24（千克），因此，5 头牛+5 匹马=120（千克），所以 5 头牛+6 匹马=（5 头牛+5 匹马）+1 匹马=120 千克+1 匹马=139 千克；所以一匹马每天吃草 139120=19（千克）；所以一头牛每天吃草 2419=5（千克）19一个大人的门票为 15 元，一个小孩的门票为 6 元【详解】解：3 个大人+8 个小孩93 元 （1）答案第 6 页，共 16 页 5 个大人+15 个小孩165 元 （2）用（1）5 得：15 个大人+40 个小孩465 元 （3）用（2）3 得：15 个大人+45 个小孩495 元 （4）用（4）-（3）消去 15 个大人，得：5 个小孩495-46530 元 所以一个小孩的门票为：3056 元 一个大人的门票为：（93-68）315 元 答：一个大人的门票为 15 元，一个小孩的门票为 6 元 20甲班和丁班共 85 人【详解】依题意，甲+乙=83 人；乙+丙=86 人；丙+丁=88 人 把和加起来：甲+乙+丙+丁=（甲+丁）+（乙+丙）=（甲+丁）+86 人=（83+88）人=171 人，所以甲+丁=17186=85（人）；即甲班和丁班共 85 人 21篮球：30 元 足球：42 元 排球：22 元【分析】这道题里有三个未知量，可用下面式子把题意表示出来：3 个篮球+2 个足球+1 个排球=196 元（l）l 个篮球+3 个足球+2 个排球=200 元（2）2 个篮球+l 个足球+3 个排球=168 元（3）三个未知量中可以先设法消去一个未知量，得到两个未知量之间的关系，从而得到解答（2）式3-（1）式得：7 个足球+5 个排球=404 元（4）（2）式2（3）式得：5 个足球+1 个排球=232 元（5）消去篮球后，原题可由（4）式和（5）式组成，即有“7 个足球、5 个排球值 404 元，5 个足球、1 个排球值232 元”两组条件再分别求出足球和排球的单价【详解】解：7 个足球和 5 个排球的价钱：2003-196=404（元）5 个足球和 1 个排球的价钱：2002-168=232（元）足球单价：（2325-404）（55-7）=42（元）排球单价：232-425=22（元）篮球单价：（196-422-22）3=30（元）答：一个篮球 30 元，一个足球 42 元，一个排球 22 元 答案第 7 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 22甲、乙 1 小时共做 40 个；甲每小时 22 个，乙每小时 18 个【详解】甲 4 小时+乙 6 小时196 个 甲 6 小时+乙 4 小时204 个 将以上两个条件合并，得：甲 10 小时+乙 10 小时400 个，所以甲 1 小时+乙 1 小时4001040 个 由此可得：甲 4 小时+乙 4 小时404160 个 乙 2 小时196-16036 个 乙每小时36218 个 甲每小时40-1822 个 答：甲、乙 1 小时共做 40 个；甲每小时 22 个，乙每小时 18 个 234 只【详解】略 24300【详解】解：根据题意得出如下关系：大米+面粉750 千克 （1）大米的13+面粉的35750-420330 千克 （2）用（1）乘13得：大米的13+面粉的1375013250 千克 （3）用（2）-（3）得：面粉的35-面粉的13330-25080 千克 面粉的41580 千克 面粉80415300 千克 答：运来面粉 300 千克 25每支毛笔 0.2 元；每支铅笔 0.3 元【详解】两人交换后，各用去 2.22=1.1（元），即：于是：4支铅笔+1 支毛笔=1.1 元 1支铅笔+3 支毛笔=1.1 元 答案第 8 页，共 16 页 用3得到：每支铅笔的单价为：（1.131.1）（431）=0.2（元）；所以每支毛笔的单价为：（1.10.21）3=0.3（元）26鱼重 32 千克【详解】可知：两个鱼头=两个鱼尾+鱼身，又知道：鱼身=鱼头+鱼尾；所以，两个鱼头=两个鱼尾+鱼头+鱼尾；所以，两个鱼头=3 个鱼尾+鱼头；所以，鱼头=3 个鱼尾；所以，鱼头重：34=12（千克）；鱼身重：12+4=16（千克）；所以鱼共重 12+16+4=32（千克）27桔子有 240 个；每个木箱可以装 60 双【详解】（1）桔子+苹果=360，桔子=2 个苹果，所以桔子+苹果=2 苹果+苹果=3 苹果+360；所以苹果=3603=120（个），所以桔子=2 苹果=2120=240（个）（2）2 个木箱+6 个纸箱=360 双，2 个纸箱=1 个木箱，所以 6 个纸箱=621=3 个木箱；所以 2 个木箱+3 个木箱=5 个木箱=300 双；所以每个木箱可以装 3005=60（双）28每个足球价格为 60 元；每个篮球价格为 90 元【详解】先整理条件：4 个足球、2 个篮球，共 420 元；1 个足球、2 个篮球，共 240 元 比较可知：少了 41=3 个足球，少了 420240=180（元）；因此每个足球价格为：1803=60（元）；因此每个篮球价格为：（2406）2=90（元）29练习册 2 角；作文册 10 角；大字本 8 角【详解】（1）3 本练习、2 本作文、1 本大字，共 34 角；（2）1 本练习、3 本作文、2 本大字，共 48 角；（3）2 本练习、1 本作文、3 本大字，共 38 角 答案第 9 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 用以下方式表达：（2）3（1），即：先将（2）扩大 3 倍：（4）3 本练习、9 本作文、6 本大字，共 144 角；比较（1）（2），可知：（5）7 本作文、5 本大字，共 110 角 然后，（2）2（3），得：（6）5 本作文、1 本大字，共 58 角 再：（6）5（5），得：（557）=18 本作文，共（585110）=180 角 因此，每个作文册单价为：18018=10（角），根据（6），每个大字本单价为：（58510）1=8（角），根据（1），每个练习册单价为：（3421081）3=2（角）30甲堆 40 吨，乙堆 60 吨【详解】甲堆+乙堆100 吨 （1）甲堆14+乙堆5660 吨 （2）用（1）除以 4 得：甲堆14+乙堆1425 吨 （3）用（2）-（3）得：乙堆56-乙堆1435 吨 乙堆71235 吨 乙堆60 吨 甲堆100-6040 吨 答：甲堆 40 吨，乙堆 60 吨 31每鸡每天吃 0.25 千克，每只鸭子每天吃 0.1 千克【详解】40 只鸡+50 只鸭子15 千克 100 只鸡+30 只鸭子28 千克 分别将以上条件变形得：120 只鸡+150 只鸭子45 千克 500 只鸡+150 只鸭子140 千克 由此得：500-120380 只鸡 140-4595 千克 380 只鸡每天吃 95 千克饲料 每只鸡每天吃：953800.25（千克）每只鸭子每天吃：（15-0.2540）500.1（千克）答案第 10 页，共 16 页 答：每只鸡每天吃 0.25 千克饲料，每只鸭子每天吃 0.1 千克饲料 3248【详解】1 匹小马刚好是 4 头小猪的重量，那么 3 匹小马等于 12 头小猪的重量，又 1 头牛相当于 3 匹小马的重量，也就是 12 头小猪的重量，因此 4 头牛等于 48 头小猪的重量，也就是 1 头象的重量等于 48 头小猪的重量 33上衣单价 120 元，裤子单价 80 元【详解】4 件上衣+9 条裤子1200 元 2 件上衣3 条裤子 4 件上衣6 条裤子 6 条裤子+9 条裤子1200 元 所以一条裤子的单价为：12001580（元）一件上衣的单价为：8032120（元）答：上衣单价 120 元，裤子单价 80 元 34每头牛每天吃草 15 千克，每只羊每天吃草 8 千克【详解】3 头牛+4 只羊77 千克 6 头牛+5 只羊130 千克 6 头牛+8 只羊772154 千克 由以上可得：3 只羊154-13024 千克 所以每只羊每天吃草：2438 千克 每头牛每天吃草：（77-48）315 千克 答：每头牛每天吃草 15 千克，每只羊每天吃草 8 千克 35（1）90 头羊可以换 3 头牛（2）5 头牛=20 头猪=60 只羊=600 只兔【详解】（1）90 头羊可以换 903=30 头猪，而 30 头猪可以换回 3010=3 头牛 所以 90 头羊可以换 3 头牛（2）8 头猪=2 头牛，所以 1 头牛=4 头猪；9 只羊=3 头猪，所以 1 头猪=3 只羊；20 只兔=2 只羊，所以 1 只羊=10 只兔；所以 5 头牛=20 头猪=60 只羊=600 只兔 36每本故事书 4 元；每本连环画 6 元【详解】根据甲、乙交换一本书后总价相等，也就是说：答案第 11 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司（1）4 本故事书、1 本连环画，共 442=22（元）；（2）1 本故事书、3 本连环画，共 442=22（元）把（1）扩大 3 倍：（3）12 本故事书、3 本连环画，共 223=66（元）；比较（2）（3）可知，每本故事书（6622）（121）=4（元）；所以每本连环画（224）3=6（元）37儿童票：5 元 成人票：10 元【分析】成人票价是儿童票价的 2 倍，那么买 7 张成人票就相当于买 14 张儿童票，所以 330 元是 52+14 张儿童票的总价，运用除法可求每张儿童票的价格，进而求成人票的单价【详解】330（52+72）=330（52+14）=33066=5（元）成人票：52=10（元）答：儿童票每张 5 元，成人票每张 10 元 38每筐苹果 16 千克，每筐梨 18 千克【详解】3 筐苹果+5 筐梨138 千克 9 筐苹果+4 筐梨216 千克 9 筐苹果+15 筐梨1383414 千克 11 筐梨414-216198 千克 每筐梨：1981118 千克 每筐苹果：（138-185）316 千克 答：每筐苹果 16 千克，每筐梨 18 千克 39每个小的重 13 克；每个大的重 18 克【详解】6个大的+14 个小的=290 克；15个大的+2 个小的=296 克；用52，得到：每个小的重：（29052962）（14522）=13（克）；根据，每个大的重：（296132）15=18（克）；40梨单价 2 元，荔枝单价 10 元【详解】1 千克梨单价：（62-58）（6-4）2（元）1 千克荔枝单价：（62-62）510（元）答案第 12 页，共 16 页 41大米每袋 100 千克，面粉每袋 25 千克【分析】因为 2 袋大米的量与 8 袋面粉的量相等，所以 1 袋大米的量与 4 袋面粉的量相等；据此关系，将大米的袋数置换成面粉据此进行计算【详解】204+1292（袋）23009225（千克）254100（千克）答：面粉每袋 25 千克，大米每袋 100 千克 421 米白布价格为 1.6 元；1 米花布价格为 1.2 元【详解】6 米花布+6 米白布=16.8 元；所以，1 米花布+1 米白布=2.8 元；所以，4 米花布+4 米白布=2.84=11.2 元，又因为：4 米花布+5 米白布=12.8 元；所以，1 米白布价格为：12.811.2=1.6（元）；所以，1 米花布价格为：2.81.6=1.2（元）43一头牛和一只羊每天共吃草 22 千克【详解】解法一仿照前面的做法：（1）3 头牛、8 只羊，共 86 千克；（2）5 头牛、15 只羊，共 150 千克（1）扩大 5 倍：（3）15 头牛、40 只羊，共 430 千克；（2）扩大 3 倍：（4）15 头牛、45 只羊，共 450 千克 比较（3）（4），可知一只羊每天吃草：（450430）（4540）=4（千克）因此，一头牛每天吃草：（150415）5=18（千克）解法二另解：（1）3 头牛、8 只羊，共 86 千克；（2）5 头牛、15 只羊，共 150 千克 把（1）扩大 2 倍：（3）6 头牛、16 只羊，共 172 千克 比较（2）（3）可知，一头牛和一只羊每天吃草 172150=22（千克）4418 元 答案第 13 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司【分析】根据“一支钢笔的价钱比 1 个笔记本的 2 倍多 2 元”，可以把一支钢笔替换成两个笔记本和 2 元钱，那么 4 支钢笔就是八个笔记本和 8 元钱，所以 136 元与 8 元的差刚好够李老师购买这 16 个笔记本，据此求出笔记本的价钱，再根据钢笔价钱与笔记本价钱的关系求出钢笔的价钱。【详解】()()1364 24 28 +()()136888=+128 16=8=（元）2 82+162=+18=（元）答：一支钢笔 18 元。【点睛】本题考查等量代换法解应用题。解答时根据数量之间的关系，通过替换的策略，使得题目中多个未知量或数量关系只涉及其中一种物品，然后列式求出这种物品对应的要素，再根据不同的数量关系求出其它物品的要素。解题关键是把钢笔替换成笔记本，用“总价个数单价”求解。45纸箱装 20 双，木箱装 40 双【详解】200（32+4）=200（6+4）=20010=20（双）202=40（双）答：每只纸箱装童鞋 20 双，每只木箱装童鞋 40 双 46700 千克【详解】把它们全加起来，发现 8 头牛、8 匹马、8 只羊每天共吃草 90+66+68=224（千克）；所以 1 头牛、1 匹马、1 只羊每天吃草：2248=28（千克）；所以 5 头牛、5 匹马、5 只羊每天吃草：285=140（千克）；所以 5 头牛、5 匹马、5 只羊 5 天共吃草：1405=700（千克）47练习本单价 5 角，铅笔单价 8 角【详解】根据题意可知，4 个练习本+1 枝铅笔28 角钱，一枝铅笔比一个练习本贵 3 角钱 所以可以将铅笔置换成练习本，那么每枝铅笔要减少 3 角钱 这样 4 个练习本+1 个练习本28-325（角）答案第 14 页，共 16 页 一个练习本单价：2555（角）一枝铅笔单价：5+38（角）48大豆：1.6 元 花生：2.8 元【详解】大豆：（1.28)（14-8）=1.6（元）花生：1.6+1.2=2.8（元）49步行速度为 4 千米；乘车速度为 35 千米【详解】先整理已知条件：（1）乘车 6 小时、步行 2 小时，共行 218 千米；（2）乘车 4 小时、步行 3 小时，共行 152 千米 把关系（1）都扩大 2 倍：（3）乘车 12 小时、步行 4 小时，共 436 千米 把关系（2）都扩大 3 倍，得到：（4）乘车 12 小时、步行 9 小时，共 456 千米 比较（3）（4），可知步行速度为：（456436）（94）=4（千米）；因此，乘车速度为：（15243）4=35（千米）50面包车：12 辆 大客车：9 辆【详解】面包车：206（8-6）=2062=60（人）72060=12（辆）大客车：6086=80（人）72080=9（辆）答：如果都乘面包车需要 12 辆，如果都乘大客车需要 9 辆 51每张课桌 30 元，每把椅子 18 元【详解】先整理条件：（1）8 张课桌、5 把椅子，共 330 元；（2）4 张课桌、20 把椅子，共 480 元 由（2）可以得到：（3）8 张课桌、40 把椅子，共 960 元 答案第 15 页，共 16 页 学科网（北京）股份有限公司比较（1）（3）可知：椅子的单价为（960330）（405）=18（元），因此课桌的单价为（330185）8=30（元）所以每张课桌 30 元，每把椅子 18 元 52桌子 105 元；椅子 35 元【分析】因为 1 张桌子的价钱和 3 把椅子的价钱相等，4 张桌子的价钱12 把椅子的价钱，用总价（128）求出一把椅子的钱；用一把椅子的钱3 就是一张桌子钱。【详解】椅子：700（438）700（128）70020 35（元）桌子：353105（元）答：桌子的单价是 105 元，椅子的单价是 35 元。【点睛】本题考查等量代换问题，明确 4 张桌子的价钱等于 12 把椅子的价钱是解题的关键。53每个篮球 10 元，每个足球 25 元【详解】5 个篮球+4 个足球150 元 4 个篮球+8 个足球240 元 2 个篮球+4 个足球120 元 3 个篮球150-12030 元 1 个篮球30310 元 1 个足球（150-105）425（元）答：每个篮球 10 元，每个足球 25 元 543 头牛 3 匹马一天共吃草 72 千克【详解】5 头牛+6 匹马=139 千克 6 头牛+5 匹马=125 千克 加起来：11 头牛+11 匹马=264 千克；所以 1 头牛+1 匹马=264111=24（千克）；所以 3 头牛+3 匹马=243=72（千克）556 个【分析】因为 2 个篮球