《平面应力状态》课件.pptx

平面应力状态刈倡侈拆籴足龙倾诱遣目录CONTENTS平面应力状态概述平面应力状态的应力分析平面应力状态的应变分析平面应力状态下的强度准则平面应力状态下的稳定性分析平面应力状态的应用实例01平面应力状态概述CHAPTER平面应力状态是指受力物体在二维平面上，只在两个相互垂直的方向上存在应力的情况。在平面应力状态下，物体只在两个方向上受到压力或拉力，且这两个方向的应力相互独立，不会互相影响。定义与特点特点定义工程应用广泛在土木工程、机械工程、航空航天等领域，许多结构在承受力时都处于平面应力状态。简化分析模型对于复杂的三维应力状态，可以简化为平面应力状态进行分析，提高计算效率。揭示应力分布规律通过研究平面应力状态，可以深入了解物体内部应力的分布规律，为结构设计和安全评估提供依据。平面应力状态的重要性按应力性质分类可分为单向应力状态和双向应力状态。单向应力状态指只有一个方向存在拉应力或压应力；双向应力状态指在两个方向上都存在拉应力或压应力。按应力方向分类可分为水平应力状态和垂直应力状态。水平应力状态指两个方向的应力都处于水平方向；垂直应力状态指两个方向的应力都处于垂直方向。按应力值大小分类可分为等值应力状态和非等值应力状态。等值应力状态指两个方向的应力值相等；非等值应力状态指两个方向的应力值不相等。平面应力状态的分类02平面应力状态的应力分析CHAPTER主应力在平面应力状态下，垂直于平面内且通过坐标原点的直线称为主方向，该方向上的应力为主应力。主应力大小主应力的大小可以通过应力状态分析方法计算得出，通常为最大和最小主应力。主应力方向主应力方向与主方向一致，可以通过应力圆或莫尔圆确定。主应力与主方向应力圆表示平面应力状态的几何图形，通过将各点的应力分量投影到相应的主方向上，形成一系列圆弧，连接这些圆弧得到的闭合曲线即为应力圆。应力莫尔圆表示平面应力状态的另一种几何图形，通过将各点的应力分量投影到相应的主方向上，形成一系列圆弧，连接这些圆弧得到的闭合曲线即为应力莫尔圆。应力圆与应力莫尔圆通过数学公式和定理推导，得出平面应力状态下的主应力和主方向。解析法通过有限元分析等数值计算方法，得出平面应力状态下的主应力和主方向。数值法通过实验测量和数据分析，得出平面应力状态下的主应力和主方向。实验法应力状态分析方法03平面应力状态的应变分析CHAPTER应变分量在平面应力状态下，物体内部各点的应变可以用三个应变分量来表示，即$epsilon_x$、$epsilon_y$和$gamma_xy$。应变状态应变分量描述了物体在平面应力状态下各点的应变情况，包括拉伸、压缩、剪切等。应变分量与应变状态将应变分量表示在圆图上，可以得到应变圆。应变圆可以直观地表示出应变分量的变化规律。应变圆通过将不同点的应变分量绘制在同一个圆图上，可以得到应变莫尔圆，用于比较不同点的应变状态。应变莫尔圆应变圆与应变莫尔圆应变状态分析方法几何分析法通过分析物体的几何形状和尺寸，结合应变分量的计算公式，可以求解出物体的应变状态。物理分析法通过分析物体的物理性质和边界条件，结合弹性力学的基本方程，可以求解出物体的应变状态。04平面应力状态下的强度准则CHAPTER该理论认为材料破坏时最大剪应力达到极限值。总结词最大剪应力理论，也称为Tresca屈服准则，它假设当材料受到剪切应力作用时，当最大剪应力达到某一极限值时，材料会发生屈服。这一理论主要适用于脆性材料，因为在脆性材料中，剪切应力通常是控制因素。详细描述最大剪应力理论VS该理论认为当材料某个平面上的剪应力和正应力组合达到极限值时，材料发生屈服。详细描述莫尔-库仑强度准则，也称为Mohr-Coulomb屈服准则，它认为在某个平面上，当剪应力和正应力的组合达到某一极限值时，材料会发生屈服。这一理论考虑了正应力和剪应力的共同作用，因此比最大剪应力理论更全面。该准则适用于大多数材料，尤其是土壤和岩石等材料。总结词莫尔-库仑强度准则总结词该理论认为当材料某个平面上的剪切应变达到极限值时，材料发生屈服。详细描述屈雷斯卡强度准则，也称为Drucker-Prager屈服准则，它基于材料的剪切应变行为来描述屈服。与莫尔-库仑强度准则类似，该准则也考虑了正应力和剪应力的共同作用。这一准则适用于具有明显剪切应变行为的材料，如混凝土和某些塑料。屈雷斯卡强度准则05平面应力状态下的稳定性分析CHAPTER通过计算系统的能量，判断其是否满足能量守恒，从而判断系统的稳定性。能量法通过求解线性偏微分方程，分析系统的稳定性。线性稳定性分析通过求解非线性偏微分方程，分析系统的稳定性。非线性稳定性分析稳定性分析方法临界应力当应力达到某一特定值时，系统会发生失稳，这个特定值即为临界应力。要点一要点二临界应变当应变达到某一特定值时，系统会发生失稳，这个特定值即为临界应变。临界应力与临界应变失稳判据当系统的应力或应变超过其临界值时，系统会发生失稳。失稳模式根据系统失稳的方式，可以分为屈曲、破裂、流动等不同的失稳模式。失稳判据与失稳模式06平面应力状态的应用实例CHAPTER建筑结构在高层建筑或大跨度结构的分析中，对楼板、梁等构件进行平面应力分析，以优化结构设计。机械零件在机械零件如齿轮、轴承等的设计中，通过平面应力状态分析，确保零件的强度和疲劳寿命。桥梁结构在桥梁设计中，对桥面板等关键部位进行平面应力状态分析，以确保其承载能力和稳定性。工程结构中的平面应力状态分析在材料力学性能测试中，通过平面应力状态模拟实际受力情况，以评估材料的强度、塑性和韧性等性能。基于平面应力状态的研究，对材料进行优化设计，提高其力学性能和可靠性。材料测试材料优化材料力学性能的平面应力状态研究03结构改进基于分析结果，对结构进行改进或优化，提高其承载能力和稳定性。01模型建立利用有限元分析软件建立平面应力状态的模型，模拟实际工况下的受力情况。02应力分布通过有限元分析，得到平面内的应力分布情况，为优化设计提供依据。有限元分析在平面应力状态中的应用