【数学】直线与平面平行 学案 2023-2024学年高一下学期人教A版（2019）必修第二册.docx

8.5.2 直线与平面平行一、学习目标1理解与掌握直线与平面平行的判定及性质定理；（直观想象、数学抽象）2.能灵活地应用直线与平面平行的判定及性质定理解决线面平行的相关问题.（直观想象、逻辑推理）二、知识梳理1. 直线与平面平行的判定定理文字语言如果 一条直线与此 的一条直线平行，那么该直线与此平面 .符号语言a，b，且图形语言作用证明直线与平面平行2直线与平面平行的性质定理文字语言一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与 平行符号语言，a，b图形语言作用作用：证明或判断线线平行【自主检测】判断正误。（1） 若则. ( )（2） 若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行. ( )（3） 若一条直线平行于平面内的无数条直线，则直线平行于平面. ( ) 三、典例剖析题型一：直线与平面平行的判定例1求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知：如图，空间四边形ABCD中，E,F分别为AB,AD的中点. 求证：.【变式训练1】若空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且，则直线EF与平面BCD的位置关系是_.【变式训练2】如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点求证：.题型二：直线与平面平行性质定理例2如图所示，在四棱锥PABCD 中，底面ABCD是平行四边形，AC与BD交于点O，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：.例3. 已知=a,b,c, bc求证： abc四、课后作业1.如果直线a平面，那么直线a与平面内的()A一条直线不相交 B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交2.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是()A B C D3.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由2学科网（北京）股份有限公司