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基于Hurst指数的量化投资策略研究摘要近年来，随着计算机技术和数据科学的快速发展，我国量化投资行业发展迅速，在市场环境日益复杂的今天，依靠单一策略实现稳定盈利基本已无可能，将数理金融、统计理论与传统的投资思想相结合是量化投资新的研究方向。本文的研究内容是基于Hurst指数构建一个可以识别不同市场环境且基于市场环境切换交易风格的量化投资策略，并对其理论基础及其在我国商品期货市场实证表现进行研究。首先，本文选取了目前市场较为主流的策略作为量化投资组合的子策略：以双均线策略作为趋势型子策略，以布林震荡统计套利策略作为震荡型子策略。然后，本文选取了2014年至2017年我国商品期货市场品种的1分钟高频价格序列数据，分别对这两个策略的表现进行研究。结果表明尽管策略在商品合约上取得了较好的表现，但是资金曲线波动幅度较大，无法获得稳定盈利。其次，本文对我国商品期货市场进行分形特征的研究，揭示了目前我国商品期货市场的收益率序列具有符合分形市场假说的特征，也说明了与分形市场假说相关的Hurst指数在我国商品期货市场的运用的合理性。在此基础上研究了Hurst指数在我国商品期货市场的运用，为之后的研究奠定了理论基础。之后本文引入Hurst指数，将两个子策略结合起来，构建基于Hurst指数的量化投资策略，对其进行实证研究，并对参数进行优化及对2018年交易数据进行样本外测试。经过实证分析发现，将不同特性的两种策略组合起来，在一定程度上实现了减少回撤，提高收益风险比的作用。关键词：量化投资；趋势型策略；震荡型策略；Hurst指数；商品期货IIAbstractIn recent years, with the rapid development of computer technology and data science, China's quantitative investment industry develops rapidly. In today's increasingly complex market environment, it is basically impossible to achieve stable profits by relying on a single strategy. The combination of mathematical finance, statistical theory and traditional investment ideas is a new research direction of quantitative investment. The research content of this paper is to build a quantitative investment strategy based on Hurst index that can identify different market environments and switch trading styles based on market environments, and to study its theoretical basis and empirical performance in China's commodity futures market.First of all, this paper selects the current mainstream market strategies as the substrategies of the quantitative portfolio: the double-moving average strategy as the trend substrategy, and the brin shock statistical arbitrage strategy as the shock substrategy. Then, this paper selects 1-minute high-frequency price sequence data of commodity futures market varieties in China from 2014 to 2017, and studies the performance of these two strategies respectively. The results show that although the strategy achieves a good performance in commodity contracts, the fund curve fluctuates in a large range and cannot achieve stable profits.Secondly, this paper studies the fractal characteristics of China's commodity futures market, revealing that the current yield sequence of China's commodity futures market has the characteristics consistent with the fractal market hypothesis, and also illustrates the rationality of the application of Hurst index related to the fractal market hypothesis in China's commodity futures market. On this basis, the application of Hurst index in China's commodity futures market is studied, which lays a theoretical foundation for future research.After that, this paper introduces the Hurst index, combines the two sub-strategies, constructs a quantitative investment strategy based on the Hurst index, conducts an empirical study on it, optimizes the parameters and conducts an out-of-sample test on the trading data in 2018. Through empirical analysis, it is found that the combination of the two strategies with different characteristics can reduce the retracement and improve the return risk ratio to a certain extent.Keywords: quantitative investment; tendency strategy; shock strategy; Hurst index; commodity futures目录摘要IABSTRACTII目录IV第一章 绪论11.1 研究背景11.2 研究目的及意义21.2.1 研究目的21.2.2 研究意义21.3 国内外研究现状31.3.1 量化择时策略的研究31.3.2 统计套利策略的研究41.3.3 量化对冲策略的研究61.3.4 组合策略研究71.3.5分形理论研究71.3.6 文献评述81.4 研究内容与研究方法91.4.1 研究内容91.4.2 研究方法101.5 创新点11第二章 量化交易界定及理论基础122.1 量化交易简介122.1.1 量化策略相关概念122.1.2 量化择时132.2 Hurst指数132.2.1 Hurst指数简介132.2.2 Hurst指数表现特性132.2.3 Hurst指数在期货市场可行性分析142.2.4 利用Hurst指数判断商品期货趋势152.3 趋势型量化投资策略的机理152.4 统计套利量化投资策略的机理16第三章 双均线趋势策略及布林套利策略的实证分析193.1 数据来源及前提假设193.2 趋势型量化投资策略的实证分析基于双均线策略193.2.1 双均线趋势投资策略的机理193.2.2 双均线趋势投资策略实证分析213.3 震荡型统计套利投资策略实证分析基于布林策略233.3.1 布林震荡统计套利策略的机理233.3.3 相关系数分析253.3.4 协整关系检验及计算合约配比263.3.5 布林统计套利策略实证分析273.4 本章小结30第四章 分形理论和HURST指数的应用314.1Hurst量化投资策略的设计314.2 分形市场假说在我国期货市场的应用314.2.1 分形市场假说314.2.2 分形市场假说在我国期货市场的应用的合理性324.3 局部Hurst指数在我国商品期货市场的实证344.4 本章小结36第五章 基于HURST指数量化策略的实证分析375.1 改进后的量化投资策略375.1.1 开平仓条件及止盈止损375.1.2 仓位控制375.2 实证检验385.2.1 参数设定及样本内回测385.2.2参数优化425.2.3 样本外检验435.3 本章小结45第六章 结论与展望466.1 结论466.2 研究不足与展望47参考文献48基于Hurst指数的量化投资策略研究第一章 绪论1.1 研究背景量化投资起源于上世纪50年代，随着计算机技术和数据科学的快速发展，量化投资行业得以快速发展。所谓量化投资，是指将投资者的投资思想或理念转化为数学模型，或者利用模型对于真实世界的情况进行模拟进而判断市场行为或趋势，并交由计算机进行具体的投资决策和实施的过程。相较于传统投资，量化投资具备以下优势：（1）快速接收行情信息，反应迅速；（2）更具客观性，严格执行交易策略，摒弃主观情绪的影响；（3）下单迅速，省略了人机交互的时间，减少冲击成本。正是凭借这些优点，詹姆斯·西蒙斯所建立的大奖章基金在2008年的金融风暴中收益率仍高达160%，中国的上投摩根阿尔法自募集成立以来也获得了36.64%的年化收益率，量化投资越发受到投资者的追捧。我国量化投资起步较晚，2004年才推出第一只开放式量化基金，发展较为缓慢，直至到了2014至2015年的牛市阶段，量化基金市场规模迅速扩张，截至2018年5月，中国量化投资基金市场规模已经达到1160亿元，量化基金进入了相对高速发展的朝阳阶段。然而从横向对比来看，当前中国的量化基金的整体资金占比仅为6%左右，而发达国家达到30%左右，明显低于成熟市场的比例。与发达市场相比，当前中国的量化基金还处于起步阶段，发展空间巨大。随着越来越多金融异象无法被解释以及行为金融学的产生，有效市场假说受到了巨大的冲击，人们开始尝试通过随机游走假说及相关理论将市场看做是一个复杂、交互的系统，将其进行分形。资本市场中分形特征的存在揭示了市场的非有效，这正是投资策略获取收益的基础。作为一门前沿科学，分形理论和量化投资交易结合将产生不错的效果。国内外很多学者利用Hurst指数对资本市场的分形特征进行研究。Hurst指数的经典计算方法是R/S分析法，即重标极差分析法，通过R/S方法测度出的Hurst指数能够有效的刻画出市场的自相关特性，因此得到广泛的应用。但是目前的研究绝大部分集中在股票市场的研究，较少涉及到我国商品期货市场，而商品期货市场近几年发展迅猛，趋势型交易及套利型交易是主要的交易模式，分形理论能够很好的刻画出当前市场的趋势性或者反转性，因此研究商品期货的分形特征不仅能够带来理论上的突破，而且能够为实务操作提供一定的借鉴。1.2 研究目的及意义1.2.1 研究目的本文尝试引入分形市场假说对我国商品期货市场进行实证，期望获得更符合实际的研究成果。另外传统的实务界对于量化投资策略的研究大多集中在如何提升一个策略的有效性、盈利性以及稳定性，但是却忽视了每个种类的量化投资策略本身仅适用于一定的市场环境，比如基于捕捉市场趋势的策略必将在市场反复震荡时表现不佳，通过量化投资策略获取超额收益是一件对于学术界以及实务界都较为难得的问题，而实现在较长的时间跨度内持续地获得稳定的投资回报更是难上加难。围绕这个问题，本文希望通过实证研究回答：如何处理趋势策略在面对极端震荡行情的时候带来的巨大回撤，提出一种可以识别市场极端环境且做出应对的量化投资策略。本文通过Hurst指数将目前市场主流的趋势策略（双均线策略）和套利策略（布林线策略）这两个子策略进行有机结合，寻求通过套利策略在市场极端震荡行情中降低趋势策略亏损的办法。1.2.2 研究意义（1）理论意义。目前量化投资领域现有的研究多侧重于单一经典量化策略模型的有效性及建立系统交易的流程方法，而将不同类型投资策略进行融合的研究并不多。本文尝试将不同风格、不同交易周期的量化投资策略有机结合成基于Hurst指数的投资策略，力求克服单策略遇到极端行情所面临的巨大回撤。分形理论自诞生至今，对多种学科产生了巨大的影响，而很少有论文研究分形理论在量化投资中的作用。本文基于分形理论，探讨Hurst指数在量化交易中的应用，具有重要的理论意义。Hurst指数作为分形理论最重要的应用，可以度量商品期货品种走势随着时间的变化情况，根据市场走势的识别可以将趋势型策略与震荡套利型策略进行组合，能为投资者提供重要的参考。（2）实践意义。量化交易和数理金融有着密切的联系，数理金融是很多量化交易策略、方法和技术的来源，是量化交易的理论基础。本文选取了Hurst指数量化交易策略，探究其在期货市场中的表现，证明了策略的实用性，能为投资决策提供重要参考。1.3 国内外研究现状1.3.1 量化择时策略的研究国外关于量化择时策略的研究比国内早很多。早期学者对于验证Farna提出的EMH假说的研究为择时策略提供了丰富的策略思路。De Bondt等 (1985)0利用统计检验方法证明了价格在3至5年的长周期上存在着价格的反转效应，James(1968)0将移动平均线投资策略应用在交易市场，发现该策略并不能为投资者带来超额收益。这些异象的发现为后来量化投资策略的构建提供了重要的思想源泉。市场的非弱势有效暗示了技术分析的有效，大量的实证研究说明投资者可以通过技术分析获得超额收益，使得以技术分析为支撑的量化择时策略快速发展。Liu等(2006)0运用网络上众多投资者的市场舆情数据，构建基于网络舆情的择时模型以预测股市价格，取得非常好的绩效表现。Huang(2004)0结合技术指标与基本面指标两方面的数据建立股市的神经网络预测模型，取得令人满意的预测结果。Qong Li、Tiejun Wang和Qixu Gong（2014）5运用网络上众多投资者的市场舆情数据，构建基于网络舆情的择时模型以预测股市价格，取得非常好的绩效表现。Monica Lam（2004）6结合技术指标与基本面指标两方面的数据建立股市的神经网络预测模型，取得令人满意的预测结果。国内学者陈苍(2107)0利用深度学习和支持向量机(SVM)两种非线性的数据挖掘技术来分析我国股市价格行为，并将两者的结果进行对比，结果表明深度学习在预测未来股票的价格时具有更高更稳定的预测精度。同时文章利用深度学习，并结合具体数据，对未来股票涨跌情况进行判断分类，利用分类结果进行多空操作，同时利用支持向量机(SVM)来建立股票分类预测模型并根据结果进行多空操作，通过深度学习与支持向量机(SVM)的比较，得出了基于深度学习的股票预测分类模型具有更高的预测精度，并且也得到了基于深度学习量化择时策略收益更高，稳定性更强，抗跌能力更好的结论。杨育欣(2107)Error! Reference source not found.选择一个较长的样本期，借鉴国际上比较成熟的基金择时选股能力和持续获利能力的评价方法，并结合我国实际情况，对我国27只不同类型基金的择时选股能力和持续获利能力进行了实证研究和分析，为投资者基金绩效评价和投资选择提供参考，强化投资风险意识等措施，提高我国基金的择时选股能力。王齐(2017)Error! Reference source not found.以上证180指数成分股为研究对象，建立基于回归法的多因子模型进行量化选股，并设计相应的量化择时策略控制投资风险。实证分析结果表明，基于多因子量化选股模型构建的证券组合，能够稳定地跑赢市场基准收益率；试图通过股票多年的累计超额收益率或年化复合平均收益率，筛选出影响股票收益率的固定因子，是既不科学又不合理的，应根据不同的股票行情分别建立量化选股模型进行研究。量化选股与量化择时策略密不可分，投资者为了控制投资风险，获得相对稳定的正向收益，应当实施量化择时策略。当股市波动幅度较大且相对较为频繁时，量化择时策略收益效用较大，能够帮助投资者获得稳定的正向收益。王峰虎等(2018)Error! Reference source not found.运用Best Basis Selection(BBS)算法选取最优小波包基，对上证综指收盘价进行小波包非线性阈值消噪，在消除随机性干扰的基础上，针对传统均线策略买卖信号滞后性的不足，根据不同分解水平的小波低频分量能够反映信号基本和次级趋势且不具滞后性的特点，提出了一种基于小波低频分量的量化择时策略，并对该策略和传统的均线策略分别用R语言进行仿真模拟交易和回测，实验表明在类似风险的情况下，该策略在提示基本和次级趋势买卖信号的同时可以缩短交易信号的滞后性，具有更好的投资表现。陈有为等(2019)Error! Reference source not found.利用机器学习支持向量机算法中的C-SVM模型来对期货进行择时，构建基于C-SVM的期货订单簿择时交易策略模型，以上海黄金期货主力合约订单簿数据，引入交易止损机制进行回测评价，通过与实际真实交易信号对比，可以发现基于该模型预测的择时交易信号准确率较高，从而验证基于C-SVM的期货订单簿量化择时交易策略是有效的，可以辅助决策期货交易，选择合适时机进行期货合约买卖盈利。陈皓(2019)Error! Reference source not found.建立了多指标优化组合的择时模型。本文首先选取了四个经典的趋势时间选择指标，然后根据交叉原则，将其标记为时间选择性买卖，并将其分别输入到支持向量机中进行训练，从而得到其最优的指标参数。接着将四个技术指标组合，对择时模型进行训练。1.3.2 统计套利策略的研究主流的统计套利策略以均值回复作为核心思想，主要特点是捕捉小机会。对此，国外学者Gatev等(1999)Error! Reference source not found.以协整理论为基础设计统计套利策略，他们研究了统计套利策略中交易信号的设计问题，提出应采用标准化的历史标准差两倍作为开仓的阂值。Lo等(2000)Error! Reference source not found.给出了统计套利完整的定义，即利用市场中资产价格暂时失衡的机会，通过卖出价格被高估资产、买入被低估资产来获取利润的行为，是一种具有零初始成本，自融资的交易策略。其后，学者们针对统计套利策略展开了丰富的研究。Driaunys K等(2014)Error! Reference source not found.利用高频交易数据，在天然气期货上测试了基于统计套利的交易系统，取得比传统的套利策略更好的绩效表现。Wei Y等(2015)Error! Reference source not found.结合利用小波神经网络来预测每日价差阈值，优化了高频统计套利的交易信号。国内学者陈治多(2018)Error! Reference source not found.提出门限协整方法其实可以更好的解释经济现象，故文章将其应用到跨商品套利中。文章首先梳理了统计套利和门限协整的理论与方法基础，也介绍了管控风险的方法。然后应用门限协整理论构建模型，也就是构建了TAR模型和TVECM模型，这其中对于TVECM模型复杂性的选取，运用了贝叶斯因子的方法，然后对模型进行了检验和估计，最后对构建的模型进行实证分析。王峰(2018)Error! Reference source not found.根据EWMA-GARCH(1，2)模型的理论知识研究统计套利策略，对统计套利模型进行创新性改进，提高模型的收益率。最后以国内市场为实证研究对象，验证所建立的模型的有效性。邢知，郝继升(2018)Error! Reference source not found.基于协整-GARCH模型的统计套利策略，以单位风险下的收益为优化目标，通过理论分析和数值模型对交易阈值进行研究。Mote Carlo模拟结果表明统计套利策略应当依据不同的模型参数进行优化来确定最优的建仓阈值和止损阈值，针对沪深300股指期货与现货的统计套利模型回测结果证实了上述结论。刘海飞等(2018)Error! Reference source not found.引入协整检验方法，对沪深300股指期货不同期限合约价格序列进行检验，构建相对均衡价差并估计无套利相对价差区间。利用边界测试和灵敏度分析，确定外扩点数和缓冲止损带的最优参数，制定价差交易策略实证分析。研究发现：不同期限合约间的价格序列具有长期稳定的协整关系，存在跨期套利空间；引入缓冲止损机制可以保证收益曲线更加光滑，提高跨期套利成功率和累计收益。邓晓卫，章铖斌(2019)Error! Reference source not found.以LSTM和BP神经网络为基础，引入一个混合神经网络模型将其应用于证券市场上的统计套利。实证表明：混合神经网络模型预测更精准；基于混合神经网络模型预测确定的套利策略其收益率、套利成功率、套利次数均高于BP神经网络模型预测进行套利的结果；扩大投资组合的规模可以有效增加套利次数和套利成功率，同时降低投资风险。陈乾(2019)Error! Reference source not found.基于协整方法的理论基础，选取了融资融券市场上电力行业中两只相关性最大的股票，采用统计套利对冲交易策略对其进行统计套利实证分析。通过构造价差序列确定交易区间及止损区间，并依据所构造的区间提示的交易信号来进出市场，以此获得收益。研究得出：统计套利能获得很好的投资收益，可以用在做空机制日渐成熟的证券市场上，帮助投资者降低市场风险，与此同时获取较高的收益。崔峰(2019)Error! Reference source not found.构建了协整统计套利策略基于协整关系模型，构建了固定系数的协整方程，基于状态空间模型构建了时变系数的协整统计套利策略，在保持协整关系的基础上，利用状态空间模型中的卡尔曼增益将观测值与预测值相结合，测算了较为精确的时变系数，增强了模型的稳定性，降低了价差的波动。彭闯(2019)Error! Reference source not found.首先介绍了统计套利的基本含义和基于协整的交易策略，之后选取了国内期货市场中具有代表性的沪铜1907和沪铜1908的5分钟的高频交易数据来进行实证研究，其中包括相关系数检验、平稳性检验及协整检验等方法，最后根据检验的结果建立了误差修正模型并制定了套利策略，并依据建立的套利策略对历史数据进行了回测，根据回测结果对套利策略及模型的有效性给与了评估。雷井生和林莎（2013）25利用高频数据在不同统计频率下设计统计套利策略，在股指期货和融资融券的背景下，实现了股票市场的套利模型。顾全，雷星晖（2015）26以大豆、豆粕和豆油期货主力合约为研究对象，通过协整检验，构建误差修正模型，确定了套利定价组合，结果发现统计套利的盈利能力并不优秀。1.3.3 量化对冲策略的研究张登明(2010)Error! Reference source not found.发现基于MACD和KDJ以及PSY指标组合优化方法的量化选股策略在实证检验中，优于买入并持有策略以及其他相关策略。刘毅(2012)Error! Reference source not found.通过对2000年到2012年的我国A股市场的历史数据进行实证检验，构建了最优因子组合的选股模型，发现该最优因子组合在超额收益、各种市场环境下的表现以及对于市场票的区分度上面都表现很好。刘楠(2013)Error! Reference source not found.选取了时间跨度为7年的上证50成份股为样本，考察并通过实证证明了阿尔法量化选股策略和130130投资策略在我国应用的可行性。肖海波(2013)Error! Reference source not found.研究发现多品种组合的量化交易策略的盈利性等表现要比单一品种的量化交易策略好。王嵩(2013)Error! Reference source not found.基于2000-2012年A股数据的实证分析，发现中短期我国股票市场存在较为显著的行业动量效应，长期表现出反转效应；并发现了基于行业动量的量化投资策略具有较强适用性。曹春晓(2014)Error! Reference source not found.利用行业因子与风格因子一起构建多因素选股模型，在6年的回溯期内年化超额收益高达26.8%。王昭栋(2014)Error! Reference source not found.对目前国内比较流行的多因子选股模型的效果进行了检验和分析，发现因子的选择以及因子的使用方法都会对最终的选股结果造成影响。文章选出了一个多因子组合，验证了价值成长策略的有效性和具有成长性的小盘股能够在过去的一段时间内获得较多的收益，并用最小方差的对冲方法利用股指期货对多因子投资组合进行了对冲，取得了较好的对冲效果，获得更多的超额收益。宣云云(2014)Error! Reference source not found.将多因子选股模型与布林线策略结合，实证结果证实能获得超越基准的收益。杜秋余(2014)Error! Reference source not found.发现在我国中小板市场可以通过量化选股和适当卖空股指期货来获得比较客观的阿尔法收益率。章宏帆(2015)Error! Reference source not found.通过将动量Alpha策略与墓本面Alpha策略进行融合，通过在2008年至2014年的A股的实证检验，证明了动量Alpha策略和基本面Alpha策略量化选股构建投资组合的有效性。赵子瑜(2015)Error! Reference source not found.基于GARP策略，利用多因子选股模型在2013年1月到2014年12月份期间进行回测，组合累计获得收益为18.9%，年化的复合收益为8.6%，信息比率达到了0.7，跑赢市场的概率是75%。1.3.4 组合策略研究随着证券市场的日益成熟，单一策略很难在一个市场内长期获得稳定收益，因此不少学者将投资组合的理论引入到期货投资策略中来。经典的投资组合理论告诉我们，分散化的投资可以有效地降低非系统性风险，这一观点在商品市场同样成立。C.Shennan Cheung（2010）38提出商品期货多样化的好处，增加了商品期货的组合投资，以获取多元化投资的利益。Demiguel（2007）39等在马科维茨均值方差模型的基础上，通过比较各种方法下最优投资组合的配置效率，发现配置方法在样本外并不优于筒单的平均配置策略。Andrew Clare（2014）40等发现在结合动量和趋势跟随的投资策略在商品期货上有显著超额收益，提出了期货趋势交易的战略意义和价值。另外一些学者则重点关注投资蛆合的风险水平，从风险管理的角度给出了投资组合的优化方案，以其获得更好的风险调整收益。Pedro Barroso和Pedro Santa-Clara（2015）41等人发现，动量策略在长周期内收益率分布存在肥尾现象，在市场崩溃后的反弹期会给投资组合带来毁灭性的损失，从而提出基于波动率管理的动量策略，根据波动率的不同动态调整策略的风险冲口，有效地降低了动量策略的最大回撤。Andrew（2016）42等人研究了对各种大类资产运用动量策略和趋势跟随策略，并利用风险平价投资组合策略构建投资组合，研究大类资产的配置方法。国内对于组合粗略的研究方面。胡俞越（2009）43对投资组合策略可降低风险和增加收益进行了阐述。李楠（2012）44从控制论的角度出发，利用BP神经网络构建预测模型预测收益率，并以动态规划方法求解不同投资周期下的最优投资策略。汪天都（2015）45测试了双均线策略，布林线策略和RSI策略进行Kelly策略的优化测试，寻找单一高频交易模型的最优资金投资比例，提高了资金使用率与组合收益率。1.3.5分形理论研究徐龙炳46、郝清民47等用R/S非线性估计方法研究沪市和深市，认为其属于非线性结构；范英、魏一鸣48使用1天、5天和20天的收益率数据对上证综合指数和深证综合指数进行R/S分析，发现分形维均在1和2之间，说明它们是分形市场，并不服从随机游动模型；侯永建研究了外汇市场的分形分析，发现外汇市场汇率变化不遵从随机游走模型，外汇市场不遵从有效市场假设49。陆蓉对我国沪深两市的股指序列进行研究，对收盘价进行分析，结果发现两市结果相反，上证指数具有循环周期，而深证成指不具有循环周期46，何兴强50主要采用经典分析法，在经典分析法中使用混沌理论和分形理论，检验股市价格时间序列的分布特征和周期性，发现股票市场的价格序列不是有效的，这些主要是专注于经典分析法所获得的结论。王倩玉和王静运用分形理论，用上证综指和深证成指的大小度量相应风险，发现沪市风险略高于深市51。郑伟（2013）52运用R/S分析法，对中国股市进行分析，发现中国股市并不服从随机游走过程，显示出中国股市服从分形布朗运动过程，明显具有分形市场特征。王晓晖，吴栩（2016）53选取上海股票市场6个行业指数和上证综指的日收盘价并假定股票市场是存在多重分形并运用多重分形消除波动趋势分析方法证明股票市场存在反转修正特性，结果表明股票市场的反转修正特性存在多重分形过程。最后，作者运用反转系数大于或小于0以及二阶标度指数与0.5的大小关系构建量化投资策略，并将策略应用到6个行业指数和6个不同的时间长度中，发现36个收益率中有22个跑赢大盘，胜率达到61。宋光辉，吴栩，许林（2015）54在时变P系数CAPM模型的基础上，考察P系数的多重分形特性，并提出了MF-DBCA方法。最后，作者利用时变P构建风险的量化指标，为风险管理实践提供了一种参考。另外，还有部分学者对量化交易平台进行了研究，指出复杂事件处理系统对量化平台至关重要，原来对复杂事件处理系统的研究主要集中在传感器网络55、监控服务56以及金融服务等。随着研究的深入，现在的研究更注重研究系统的可靠性、可扩展性以及容错性57。而未来的复杂事件处理的研究应该与人工智能结合起来，进行深度学习，取得更大的跨越。1.3.6 文献评述基于文献的回顾可以看到，国内外学者对于量化投资大多持有肯定的态度，而国外大量的程序化交易盈利案例也证明了量化投资模型的可行性。综合国内外的研究来看，大量研究都集中在市场微观结构的探索和市场有效性的实证，且不同国家的研究结论差异较大。国内现有的研究文献大都集中在单一策略在市场上的实证研究，或是对已有经典策略的复现与优化，又或者根据经验规律挖掘出新的交易策略。这部分文献的关注点大都在于某一个策略的有效性，且着眼点都聚焦在策略的超额收益上，对于策略的风险关注较少。除此之外，现有的文献研究的焦点都是我国技术分析的有效性问题，只追求单一策略在历史运行中的完美表现，但是却很少有研究关注到策略运行过程中的实际交易费用的问题，使得研究出来的策略看似完美，但是实际运行中却很难获得稳定收益。随着我国商品期货市场逐渐发展成熟，市场有效性也在逐年增强。依靠单一投资策略的投资方式很难获得稳定的盈利，将数理金融、统计理论与传统的投资思想相结合是量化投资新的研究方向之一。尽管目前关于不同投资策略的特性和组合的研究还比较少，但当前的文献都证明了有效的量化投资组合能显著的完善资金曲线，在保证一定收益的条件下降低风险及回撤。1.4 研究内容与研究方法1.4.1 研究内容本文研究的主要内容为：基于双均线趋势型策略及布林震荡统计套利策略的量化投资策略理论基础、实证表现研究及基于Hurst指数的量化投资模型的建立与回测优化。具体如下：（1）提出一种可以适用于不同市场环境的量化投资策略，选取了目前市场上较为主流的策略作为子策略研究：基于双均线的趋势型子策略以及基于布林的统计套利震荡型子策略。然后分别对这两个策略对我国商品期货市场的品种进行回测，揭示了这两个量化投资策略对我国商品期货品种的表现。（2）对我国商品期货市场进行分形特征的研究，揭示了目前我国商品期货市场的收益率序列具有的符合分形市场假说的特征，也说明了与分形市场假说相关的Hurst指数在我国商品期货市场的运用的合理性。在此基础上研究了Hurst指数在我国商品期货市场的运用。（3）基于Hurst指数，将两个子策略有机结合起来，形成可适应于不同市场环境的量化投资策略，之后建立基于此策略的量化投资模型，对其在我国商品期货市场进行实证研究。同时对量化投资模型的参数进行样本内的优化，并使用样本外的数据对优化的参数进行样本外测试。本文结构如下：第1章：绪论。主要阐述了本文的研究背景、目的和意义，对国内外研究现状进行论述，总结本文主要的研究内容、研究方法以及本文可能的创新点。第2章：概念界定及理论梳理。对量化策略的具体内涵进行了阐述，详细介绍了分形市场假说、Hurst指数的内涵以及相关理论、趋势型和统计套利型量化投资的计量，为下文的研究打下理论基础。第3章：量化投资策略的应用。以双均线趋势投资策略和布林震荡统计套利策略为研究对象，分别就两种策略在我国期货市场中的表现进行研究。第4章：分形理论和Hurst指数的应用。首先对Hurst指数量化投资策略进行假设，分形理论在我国期货市场上的应用，然后分别就Hurst指数在我国期货商品交易市场上的应用情况进行实证研究。第5章：基于Hurst指数量化策略的实证。以豆粕与菜粕组合、焦炭与焦煤组合、螺纹钢和铁矿石组合为研究对象，选定回测指标，对样本进行回测，以实证检验来证明通过Hurst指数构建的趋势与套利策略是可行的，可以为趋势策略带来正向反馈。第6章：结论与展望。对本文的研究进行总结，同时分析研究过程中存在的不足，对接下来的研究进行展望。1.4.2 研究方法（1）文献综述法通过大量阅读量化投资策略和其他量化交易相关文献，了解量化投资策略发展和投资组合理论的发展状况，总结国内外学者