《统计学原理与实务》课件.pptx

统计学原理与实务ppt课件钧牙弘枵恨镰缕取莽滚CATALOGUE目录统计学概述统计数据的收集与整理描述性统计概率论基础参数估计与假设检验回归分析时间序列分析与预测统计决策与贝叶斯定理01统计学概述统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学。统计学定义统计学具有应用性、实证性、方法性、数量性的特点。统计学性质统计学在各个领域都有广泛的应用，如经济学、社会学、生物学、医学等。统计学应用领域统计学的定义与性质统计学主要研究数据的收集、整理、分析和推断，包括对总体和样本的研究。统计学研究对象统计学研究方法描述性统计推断性统计统计学采用多种研究方法，包括描述性统计和推断性统计，以及定性和定量研究方法。描述性统计通过对数据进行整理、分类、概括和描述，帮助人们更好地理解数据。推断性统计通过样本数据来推断总体特征，包括参数估计和假设检验等方法。统计学的研究对象和方法数据类型统计学中常见的数据类型包括定量数据、定性数据和等级数据等。总体与样本总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分数据。参数与统计量参数是描述总体特征的指标，统计量是描述样本特征的指标。统计学的基本概念02统计数据的收集与整理观测数据通过观察和实验获取，具有时空局限性。调查数据通过调查获取，具有主观性。统计数据的来源与分类实验数据通过实验获取，具有可重复性。分类数据将事物进行分类得到的，如性别、婚姻状况等。统计数据的来源与分类统计数据的来源与分类顺序数据将事物按照大小、优劣等进行排序得到的，如评分等级。数值型数据用数值表示的量，如身高、体重等。确定调查的主题、范围和对象，明确调查的目的和任务。明确调查目的和任务选择合适的调查方法、确定调查指标和调查表，制定调查计划。设计调查方案根据调查目的和任务，确定样本规模和抽样方法。确定样本和抽样方法根据调查目的和任务，确定调查时间和调查经费。确定调查时间和调查经费统计调查方案设计对数据进行清洗、整理和转换，使其满足统计分析的要求。数据预处理按照一定的规则将数据进行分组和汇总，以便更好地揭示数据的内在规律。数据分组与汇总通过图表、图像等形式将数据呈现出来，以便更好地理解和分析数据。数据可视化统计数据的整理与显示03描述性统计用于记录数据分布情况，将数据按照一定标准分组，并统计每组的频数和频率。通过图形方式展示数据的频数分布情况，常用直方图表示。频数分布表和频数分布图频数分布图频数分布表平均数反映数据的平均水平，计算方法为所有数据之和除以数据个数。众数出现次数最多的数值。中位数将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。集中趋势的测度03四分位差中位数将数据分成四等分，反映上四分位数与下四分位数之间差异的大小。01方差反映数据与平均数的离散程度，计算方法为每个数据与平均数差的平方和的平均数。02标准差方差的平方根，反映数据的离散程度。离散程度的测度04概率论基础123在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。随机事件衡量随机事件发生可能性的数值，取值范围在0到1之间。概率用于计算多个事件同时发生的概率。概率的加法法则和乘法法则随机事件与概率只能取有限或可数个值的随机变量。离散随机变量可以取任何实数值的随机变量。连续随机变量描述随机变量取值概率的函数。概率分布函数二项分布、泊松分布、正态分布等。常见的概率分布随机变量及其分布描述当试验次数足够多时，随机事件的相对频率趋于该事件的概率。大数定律无论总体分布是什么，样本均值的分布都趋近于正态分布。中心极限定理大数定律和中心极限定理05参数估计与假设检验点估计用单一的数值来估计参数，如使用样本均值来估计总体均值。区间估计用一个区间来估计参数，如使用样本均值加减标准误来估计总体均值。点估计与区间估计VS通过样本信息来判断总体假设是否成立。方法包括显著性检验、非参数检验、回归分析等。基本思想假设检验的基本思想与方法单侧检验只考虑一个方向的假设检验，如只考虑均值大于某一值或小于某一值。要点一要点二双侧检验考虑两个方向的假设检验，即同时考虑均值大于某一值或小于某一值。单侧检验与双侧检验06回归分析一元线性回归分析总结词：一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变量之间线性关系的回归分析方法。详细描述：一元线性回归分析是回归分析中最基本的形式，其目的是寻找因变量和自变量之间的线性关系，并通过回归方程来描述这种关系。一元线性回归分析的假设包括线性关系、误差项的独立性和同方差性等。数学模型：一元线性回归分析的数学模型为(Y=beta_0+beta_1X+epsilon)，其中(Y)是因变量，(X)是自变量，(beta_0)和(beta_1)是回归系数，(epsilon)是误差项。参数估计：最小二乘法是常用的参数估计方法，通过最小化误差平方和来估计参数。多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的回归分析方法。总结词多元线性回归分析适用于多个因变量和多个自变量的关系研究，通过建立多元线性回归方程来描述多个因变量和多个自变量之间的关系。其假设包括线性关系、误差项的独立性和同方差性等。详细描述多元线性回归分析的数学模型为(Y=beta_0+beta_1X_1+beta_2X_2+.+beta_pX_p+epsilon)，其中(Y)是因变量向量，(X)是自变量矩阵，(beta)是回归系数向量，(epsilon)是误差项向量。数学模型最小二乘法、加权最小二乘法等是常用的参数估计方法。参数估计多元线性回归分析总结词非线性回归分析是研究非线性关系的回归分析方法。数学模型非线性回归分析的数学模型可以根据具体问题来选择，常见的有对数模型、指数模型、幂函数模型等。参数估计非线性回归分析的参数估计方法包括迭代法、梯度下降法等，这些方法通过不断迭代和优化来寻找最佳的参数值。详细描述非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的场景，通过建立非线性回归方程来描述这种关系。非线性关系可以是曲线、曲面或其他复杂形式。非线性回归分析07时间序列分析与预测时间序列的编制原则时间序列的编制应遵循完整性、准确性、一致性和及时性的原则，确保数据的可靠性和可比性。数据清洗与处理在时间序列数据的预处理阶段，需要进行数据清洗和处理，包括缺失值填充、异常值处理、数据转换等，以确保数据的质量和可用性。平稳性和季节性检验在进行时间序列分析之前，需要对数据进行平稳性和季节性检验，以确定是否需要进行差分或季节调整等预处理。时间序列的编制与预处理通过绘制时间序列数据的图表或使用趋势拟合方法，分析数据随时间变化的趋势，包括线性趋势、二次趋势等。趋势分析将时间序列数据按照季节周期进行分解，以识别和分离出季节性因素，包括季节性均值、季节性方差等。季节性分解通过使用周期性分析方法，如傅里叶分析、小波分析等，将时间序列数据分解为不同频率的分量，以揭示数据的周期性规律。周期性分解时间序列的分解分析简单移动平均法通过计算一定时间窗口内的数据平均值，预测未来数据点的值。这种方法适用于短期预测，但不适用于长期预测。通过赋予不同时间的数据不同的权重，使用加权平均值进行预测。这种方法适用于具有趋势和季节性的数据。通过识别和建模时间序列数据的自回归、移动平均和季节性因素，进行预测。这种方法适用于具有复杂规律的数据。通过训练神经网络或使用机器学习算法，对历史数据进行学习并预测未来数据。这种方法适用于具有非线性规律的数据，但需要大量的训练数据。指数平滑法ARIMA模型神经网络和机器学习方法时间序列的预测方法08统计决策与贝叶斯定理贝叶斯定理及其应用贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理，它提供了在已知某些条件下，更新或调整某个事件概率的方法。贝叶斯定理贝叶斯定理在统计学中广泛应用于预测、决策和推断等领域。例如，在机器学习和数据分析中，贝叶斯定理常被用于构建分类器和回归模型。贝叶斯定理的应用统计决策统计决策是指根据已知的概率分布和风险函数，选择最优的决策方案。风险型决策风险型决策是指在已知概率分布的情况下，选择期望收益最大的方案。统计决策的基本概念期望值法是根据每个方案的期望收益来选择最优方案的方法。期望效用法是根据每个方案的效用期望值来选择最优方案的方法。期望值法期望效用法风险型决策方法THANKSFOR感谢您的观看WATCHING