《简单超静定问题》课件.pptx

简单超静定问题ppt课件僖酡转跹合厌麋啸银亳contents目录引言超静定问题简介简单超静定问题的解析有限元法求解超静定问题课程总结与展望01引言 课程背景超静定问题定义超静定问题是结构力学中的一种问题类型，其特点是在给定的约束条件下，有多余的约束，导致有多余的未知数。简单超静定问题的特点简单超静定问题通常具有较少的未知数和约束条件，因此求解相对简单。研究意义掌握简单超静定问题的求解方法对于工程实践和理论研究都具有重要意义。通过本课程的学习，使学生能够掌握简单超静定问题的求解方法。掌握简单超静定问题的求解方法通过案例分析和实践操作，培养学生的分析问题和解决问题的能力。培养分析问题和解决问题的能力本课程作为基础课程，为后续学习复杂超静定问题打下基础。为后续复杂超静定问题打下基础通过介绍简单超静定问题的工程应用背景，增强学生对工程实践的了解和认识。了解工程应用背景课程目标02超静定问题简介总结词超静定问题是指结构在附加外力作用下，具有多余约束的平衡状态，导致无法通过静力平衡方程求解的问题。详细描述超静定问题具有多余约束，使得结构在附加外力作用下，无法仅通过静力平衡方程求解。这些多余约束使得结构在受力时产生内力，而内力的大小和分布需要通过其他方法进行求解。超静定问题的定义总结词超静定问题可以根据约束类型、多余约束数量、力和位移边界条件等因素进行分类。详细描述根据约束类型，超静定问题可以分为刚体超静定问题和弹性超静定问题。根据多余约束数量，可以分为一次超静定问题和多次超静定问题。根据力和位移边界条件，可以分为全超静定问题和部分超静定问题。超静定问题的分类超静定问题的求解方法主要包括力法和位移法，其中力法是通过消除多余约束，将问题转化为静定问题求解；位移法是通过引入附加位移变量，将问题转化为等效静定问题求解。总结词力法的基本思路是通过解除多余约束，使结构成为具有正确平衡状态的静定系统，从而可以通过静力平衡方程求解。位移法则是引入附加位移变量，将超静定问题转化为等效的静定问题，然后通过求解等效的静力平衡方程得到原问题的解。详细描述超静定问题的求解方法03简单超静定问题的解析通过构建刚度矩阵来求解超静定问题，适用于多跨连续梁和框架结构。刚度法柔度法混合法利用柔度矩阵来求解超静定问题，适用于多跨连续梁和框架结构的位移计算。结合刚度法和柔度法的优点，适用于复杂结构的分析。030201解析法求解超静定问题悬臂梁一端固定，另一端受到外力作用，导致梁发生弯曲变形。通过解析法可求出梁的位移和内力分布。悬臂梁超静定问题简支梁两端简支，中间受到集中力作用，导致梁发生弯曲变形。解析法可用于求解梁的位移和内力分布。简支梁超静定问题举例说明简单超静定问题能够精确求解结构的内力和变形，适用于各种复杂的超静定问题。计算过程较为复杂，需要较高的数学和力学基础，且对于大规模问题可能计算效率较低。解析法的优缺点缺点优点04有限元法求解超静定问题有限元法是一种数值分析方法，通过将复杂的结构或系统离散化为有限个简单元（或称为有限单元）的组合，从而将连续的无限自由度问题简化为离散的有限自由度问题，以便进行求解。有限元法广泛应用于工程领域，如结构分析、热传导、流体动力学等，为复杂问题的求解提供了有效的手段。有限元法的基本概念有限元法求解超静定问题的步骤形成刚度矩阵和载荷向量根据有限单元的特性，形成系统的刚度矩阵和载荷向量。划分网格将连续的结构离散化为有限个有限单元，形成网格。建立数学模型根据实际问题建立相应的数学方程，如弹性力学中的平衡方程、应力应变方程等。求解线性方程组利用数值方法求解由刚度矩阵和载荷向量构成的线性方程组，得到各节点的位移和应力分布。后处理对计算结果进行后处理，如绘制应力应变云图、生成位移曲线等，以便对结构进行分析和优化。后处理根据各节点的位移，绘制挠度曲线和应力应变云图，分析结构的受力性能和稳定性。求解线性方程组利用数值方法（如Gauss消去法、迭代法等）求解线性方程组，得到各节点的位移。建立数学模型根据平衡方程和应力应变方程，建立关于节点位移的线性方程组。问题描述一简支梁在中间受集中力作用，求梁的挠度和应力分布。离散化处理将简支梁划分为若干个有限长度的梁单元，每个单元有两个节点。举例说明有限元法求解超静定问题05课程总结与展望静定与超静定问题的定义和分类超静定问题的解法：力矩法、力法、位移法等简单超静定问题的实例分析和解答结构分析中的超静定问题及其应用01020304本课程的主要内容回顾010204超静定问题研究的未来方向新型求解方法的探索和研究复杂结构体系中的超静定问题研究超静定问题在工程实践中的应用和优化超静定问题与其他领域的交叉研究03深入理解超静定问题的本质和求解方法加强数学、物理等基础学科的学习积极探索和研究超静定问题的应用领域提高分析和解决问题的能力，培养创新思维对学生的建议和期望THANKS感谢观看