数学浙江省A9 协作体2023 学年第二学期期中联考.pdf

A9 协作体 高二数学试题卷 第 1 页 共 4 页 绝密考试结束前 浙江省 A9 协作体 2023 学年第二学期期中联考 高二数学试题高二数学试题 命题：普陀中学 陈潜勇 审题：鄞州高级中学 洪金姬 诸暨牌头中学 黄莺 校稿：张雅洁 考生须知：考生须知：1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题卷。第第卷卷 一、单选题：一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1命题“0 x，210 xx+”的否定是 A0 x，210 xx+B0 x，210 xx+C0 x，210 xx+D0 x，210 xx+2下列求导数的运算中错误的是 A()22 ln2xx=B()1lnxx=C112xx x=D()sincoscos2xxx=3已知随机变量服从正态分布()23,N，且()()1155PP=，则()35P=A16 B15 C13 D25 4某药厂用甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，这三个地区的供货量分别占 20%，30%，50%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.8，0.6，0.7，现从该厂产品中任意取出一件产品，则此产品为优等品的概率为 A0.18 B0.21 C0.38 D0.69 5关于x的不等式()2110axaxa+的解集为R，则实数a的取值范围是 A1a B2 33a C2 32 333a D2 33a 或2 33a 6已知函数()2xxf xe=，则 A()f x在2x=处的切线方程为0y=B()f x的极小值为0 C()f x在()1,+单调递增 D()25f xe=有三个实根#QQABbQQQggCIAIBAABhCUQWgCkEQkAACAAoOhBAIsAAByQNABAA=#A9 协作体 高二数学试题卷 第 2 页 共 4 页 7已知()()()()5*112nf xxxn=+N的展开式中x的系数为11，则()f x的展开式中x的偶次幂项的系数之和为 A29 B30 C58 D60 8若不等式()ln100 xmxnm 在()0,x+上恒成立，则mn的最小值为 A3e Be C1e D3e 二、多选题：二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分 9已知事件,A B满足()01P A，()0P B 且()()0.5P B AP B=，则一定有 A()0.5P B=B()0.5P AB=CA，B相互独立 D()(|)P A BP A=10已知0,0ab,且11ab+=,则下列结论正确的是 A4ba的最小值为0 B221ab+的最小值为12 Cab的最大值为14 D14ba+的最大值为4 11已知函数()f x满足()()22xex fxxf xx+=，()228ef=，则0 x 时，A2x=为()f x的极值点 B1x=为()2x f x导函数的极值点 C2x=为()3x fx的极大值点 D2x=为()3x fx的极小值点 第第卷卷 三、填空题：三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分 12()62432xyx y的展开式中的常数项为 13将 3 男 3 女共 6 人排成一列，要求男生甲与其他男生不相邻，则不同的排法种数有 种 14已知不等式lnxaxeaxx+在()1,+上恒成立，则a的取值范围是 四、解答题：四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15（本小题满分 13 分）已知集合24120Ax xx=，集合1Bx xa=（1）当4a=时，求AB；（2）若“xA”是“xB”的充分条件，求正实数a的取值范围#QQABbQQQggCIAIBAABhCUQWgCkEQkAACAAoOhBAIsAAByQNABAA=#A9 协作体 高二数学试题卷 第 3 页 共 4 页 16（本小题满分 15 分）已知盒子中有5个球，其中有3个白球，2 个黑球，从中随机取球（1）若每次取 1 个，不放回，直到取到黑球为止，求第二次取到黑球的概率；（2）若每次取 1 个，放回，取到黑球停止，且取球不超过 3 次，设此过程中取到白球的个数为 X，求X的分布列及其数学期望 17（本小题满分 15 分）已知函数()ln21f xxmx=+，mR（1）当1m=时，求函数()f x的单调区间及极值；（2）求函数()f x在(0,2上的最大值#QQABbQQQggCIAIBAABhCUQWgCkEQkAACAAoOhBAIsAAByQNABAA=#A9 协作体 高二数学试题卷 第 4 页 共 4 页 18（本小题满分 17 分）19 世纪俄国数学家切比雪夫在研究统计的规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，该不等式被称为切比雪夫不等式，它可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件X做出估计.若随机变量X具有数学期望()E X=，方差()2D X=，则切比雪夫定理可以概括为：对任意正数，不等式()221P X 成立.已知在某通信设备中，信号是由密文“”和“”组成的序列，现连续发射信号n次，记发射信号“”的次数为X（1）若每次发射信号“”和“”的可能性是相等的，当5n=时，求(2)P X；为了至少有98%的把握使发射信号“”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数n的最小值；（2）若每次发射信号“”和“”的可能性是7:3，已知在2024次发射中，信号“”发射m次的概率最大，求m的值.19（本小题满分 17 分）已知函数()()lnf xxaxx=+（1）当0a=时，求()f x在1x=处的切线方程；（2）当0a 时，()1f x 在)1,x+上恒成立，求a的取值范围；（3）若11ea（e是自然对数的底数），求证：()1ef x#QQABbQQQggCIAIBAABhCUQWgCkEQkAACAAoOhBAIsAAByQNABAA=#