南京市2023-2024学年度第二学期联合体八年级数学期中试卷（含参考答案）.doc

2023-2024学年度第二学期期中学情分析样题八年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D2以下调查中，适合普查的是A了解某班学生“50米跑”的成绩C公民保护环境的意识B调查某批次汽车的抗撞击能力D检测折叠屏手机能承受的弯折次数3下列生活中的事件，属于不可能事件的是A3天内将下雨C买一张电影票，座位号是偶数B打开电视，正在播新闻D明天太阳从西方升起 4在平面直角坐标系中，把点P（3，2）绕原点旋转180°，所得到的对应点P的坐标为A（3，2） B（2，3）C（3，2）D（ 3，2）5在四边形ABCD中，ABC90°，如果再添加一个条件可证明四边形是正方形，那么这个条件可以是AABBC BAB=CDCACBDDD90°6如图是甲、乙两公司去年1-8月份的盈利情况图，根据图中的信息，下列说法错误的是A两公司在8月份的利润相同B甲公司的利润逐月递减C甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润D乙公司4月份的利润最高类别7若两个图形关于某点成中心对称，则以下结论：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，使得沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.其中所有正确结论的序号是ABCD（第8题）AEBCDF8如图，在ABC中，AEBC于点E，BDAC于点D，点F是AB的中点，连结DF，EF，设DFEx°，ACBy°，则y与x的关系是AyxByx90°Cy2x180° Dyx90°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9为了解某市八年级学生的身高情况，从中抽测了2 500名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是 10一个不透明的袋中装有红球、黄球共20个，每个球除颜色外都相同，小明通过大量重复实验发现，摸出红球的概率的估计值为0.25，则袋子中红球的个数是 11一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成4组，第13组的频数分别为12，10，6，则第4组的频率是 12在ABCD中，若AB40°，则C °13在生活垃圾中，直接填埋的占23%，焚烧的占73%，回收利用的占4%为描述上述信息，最合适的统计图是 14如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABC的周长为10，BCD的周长为16，则OBOA （第15题）DCBABCD115如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（0°90°）若1114°，则的大小是 °（第14题）ABCDO16如图，在矩形ABCD中，将BCD沿对角线BD对折得到BED，BE交AD于点F，若AB1，BC2，则AF FCDE（第16题）（第18题）PQCBA17如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部做正方形BEFG，连接DF，M，N分别是DC，DF的中点，连接MN若AB7，BE5，则MN （第17题）FEDCBAGNMAB18如图，在RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，点P为BC上一点，连接PA，以PA，PC为邻边作PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）已知，如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECFFEDCBA（第19题）求证：EBFD20（6分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据.转动转盘的次数1001502005008001000落在“洗衣粉”区城的次数68111136345564701落在“洗衣粉”区域的频率0.68a0.680.69b0.70（1）a ，b ；（2）转动该转盘一次，获得洗衣粉的概率的估计值是多少?人数15等级22AB8CD525201510各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图21（8分）学校开展“书香校园，诵读经典”活动，随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时长进行统计，并将结果分为四类：设每天阅读时长为t分钟，当0t20时记为A类，当20t40时记为B类，当40t60时记为C类，当t60时记为D类，收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：A 30%BDC（1）这次共抽取了 名学生进行调查统计，扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为 °；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2 000名学生，请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人？22（8分）如图，在矩形ABCD中，EF垂直平分BD，分别交AD，BC于点E，F （1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）若AB4，AD8，则菱形BEDF的面积为 FEDCBA（第22题）23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，1），B（1，4），A（2，1）（1）若线段AB与线段AB成中心对称，则对称中心M的坐标是 ；（2）AB与AB的关系为 ；（3）若P（a，b）是线段AB上的点，则点P关于点M对称的点的坐标为 yBAxOAB（第23题）24. （8分）如图，菱形ABCD（1）如图，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AEAH CFCG求证：四边形EFGH是矩形；ADCBEFGH（2）如图，点M在BC上，用直尺和圆规作出两种不同的矩形MNPQ，使得点N、P、Q分别在CD、DA、AB上（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）ADCBM25（9分）在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上（1）如图，若BEDF，求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）如图，A为钝角，BEDF，求证：四边形BFDE是平行四边形FEDCBAFEDCBA26. （11分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG，点F是BC上的动点（1）连接BE、DG，求证：BEDG；求证：ADG45°；（第26题）AGEDCBF（备用图）AGEDCBF（2）若BFBE，直接写出BAF的度数八年级 数学 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）12345678BADDACCB二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）91011121314151617182 50050.3110扇形统计图324三、解答题（本大题共8小题，共64分）19（6分）（第19题）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD-2分CABACD- 3分AECFABECDF- 5分EBFD- 6分20（6分）（1）0.74；0.71- 4分（2）0.7；- 6分21.（8分）（1）50，36；- 4分（2）正确画图； - 6分（3）×2000520- 8分22（8分）FEDCBAO（1）证明：设EF与BD交于点O四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC- 1分OEDOFB，EODFOB，- 2分EF垂直平分BD，BODOOEDOFB- 3分EOFO四边形BEDF为菱形；-5分（2）20- 8分23.（8分）（1）（1，0）； -2分ADCBEFGH（2）平行且相等；-6分（3）（a2，b）.-8分24.（8分）（1）四边形ABCD是菱形ABCD，ABBCCDDA，AC，BD，AB180°.AEAHCFCGBEBFDHDGAEHCFG，BEFDHGAEHAHE，BEFBFE.ADCBMNPQON1Q1AAEHAHEBBEFBFE360°.2AEH2BEF180°.AEHBEF90°.HEF90°. -3分同理EFGFGH90°.四边形EFGH是矩形；-4分（2）连接对角线AC和BD交于点O，以O为圆心，OM为半径画圆分别交CD、DA、AB上使得点N（N1）、P、Q（Q 1），四边形MNPQ与MN1PQ1均为矩形. -8分FFEEDDCCBBAA25（9分）（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC-2分DEBFBEDF，四边形BFDE为平行四边形-4分（2）如图，作BGAD，垂足为G，作DHBC，垂足为H-5分FEDCBAGH四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AC，ABCD，ADBC，BGDHBEDF，BEGDFH（HL），BAGDCH（HL）-7分EGFH，GACH，AECF，DEBF，DEBF四边形BFDE为平行四边形-9分26. （11分）（1）连接BE、DG，正方形ABCD和正方形AEFG，ABAD，AGAF，BADEAG90°.-1分EABGAD. -2分EABGAD-3分BEDG-4分（2）作EMBC，垂足为M，作ENAB，垂足为NMMBNBNE90°.GGAAEEDDCCBBFFMN四边形MBNE为矩形. -5分AEFABF90°，EANEFM.正方形AEFG，AEEF，EANEFM-6分ENEM四边形MBNE为正方形. -7分ABE45°，-8分由（1）EABGAD知ABEADG，ADG45°-9分（3）22.5°-11分 9