【物理】静电场及其应用 练习题-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.docx

静电场及其应用练习题一、单选题1.关于元电荷的理解，下列表述正确的是()A.元电荷就是电子或者质子B.物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C.元电荷的大小是1库仑D.只有电子和质子的带电荷量等于元电荷2.如图所示，有一验电器，起初金属箔片闭合。当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔片张开。在这 个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔片闭合。当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器时，金属箔片的状态将发生变化，图中的能正确描述上述过程的是()A. B. C. D.3.如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A、B(均可看作点电荷)，分别带有Q和Q的电荷量，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，接着再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为()A.F B.F C.F D.F4.如图所示，质量为m、带电荷量为q(q>0)的小球A(可看作质点)用绝缘细线悬挂于O点，细线长为l。当将电荷量为q的点电荷B置于空间某位置时，小球A静止，悬线与竖直方向的夹角30°，A、B连线与竖直方向的夹角恰好也为30°，重力加速度为g，静电力常量为k，则A、B之间的距离为()A.l B.qC.q D.q5.如图，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c，固定在等边三角形的三个顶点上，a所受库仑力的合力F方向垂直于ab的连线，则()A.qb、qc异号，且qc2qbB.qa、qb异号，且qb2qaC.qa、qc同号，且qc2qaD.qa、qb同号，且qb2qa6.如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标 出)，在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探电荷，受到的静电力大小为F，以下说法中正确的是()A.由电场线分布图可知M点处的电场强度比N点电场强度大B.M点处的电场强度大小为，方向与负试探电荷所受静电力的方向相同C.a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量D.如果M点处的点电荷电荷量变为2q，该处电场强度变为7.处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘。如图所示是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，缝被针与手摇起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法正确的是()A.烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上B.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小C.同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大D.同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越大 8.如图甲所示，A、B两个带电物体放置在绝缘水平面上，同时由静止释放后，A开始时保持静止，B运动的vt图像如图乙所示，则 ()A.两个物体带同种电荷B.A受到水平向左的摩擦力C.两个物体带电荷量一定相等D.经过一段时间，A可能运动二、多选题9.如图所示为科技馆里一个趣味体验项目的简化图，核心装置为一个金属球，在干燥的空气里，体验者双脚站在绝缘凳上，右手按在金属球上，并远离周围其他物体。一条特殊传送带(图中未画出)给金属球不断地输送电荷，过一段时间后，体验者的头发便会四处散开，甚至倒立，十分有趣，在此状态下，下列分析正确的是()A.若用左手也去摸金属球，会被电击B.若用左手与旁边的观众握手，会被电击C.若右手离开金属球，则头发会立刻恢复常态D.若右手离开金属球而且走下绝缘凳，头发会立刻恢复常态10.两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是()A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零11.如图是某款家用空气净化器及其原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电。图中充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极(接地)。下列说法正确的是()A.通过过滤网后空气中的尘埃带负电B.尘埃在被吸附到集尘极e的过程中动能增大C.c、d两个电极之间的电场方向竖直向上D.尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功三、计算题12.电荷量Q2×107 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m2×104 kg、电荷量q1×107 C的另一正点电荷B从O点正上方某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P。若静电力常量k9×109 N·m2/C2，重力加速度取g10 m/s2。求：(1)B运动到距O点l0.5 m处的加速度大小：(2)P、O间的距离L。13.如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L时，A、B的加速度大小之比为a1a2115。静电力常量为k。(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；(2)在(1)条件下求L与L的比值。14.如图所示，用长为L的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向水平向右，大小为E的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°角后处于静止状态。(g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)(1)分析小球带电荷量为多少？(2)如果将匀强电场的方向突然变为竖直向下但大小不变，小球从静止运动到最低点时速度为多少？此时细线对小球的拉力为多大？参考答案1.B解析最小电荷量叫作元电荷，常用符号e表示，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍。我们在计算中常取元电荷的值为e1.60×1019 C，元电荷是基本电荷量，而不是电子或者质子，也不是只有电子和质子的带电荷量等于元电荷，故A、C、D错误，B正确。2. B解析手指接触金属板，人体所连的大地是远端，金属板是近端，远端带正电，金属板带负电，金属箔片上感应出的正电荷被大地流来的负电荷中和而不带电，故金属箔片闭合；手指离开，金属板仍带负电，且由于异种电荷相互吸引，金属箔片不带电，故金属箔片仍闭合；当棒远离时，金属板上的负电荷有一部分转移到金属箔片上，所以金属箔片张开，B正确。3.C解析根据库仑定律知Fk，用不带电的小球C与A接触，则A、C的电荷量为QAQCQ，C再与B接触，则B的电荷量为QBQ，使A、B间距离增大为原来的2倍，根据库仑定律知此时静电力大小FkkF，故C正确，A、B、D错误。4. B解析对小球A受力分析，受竖直向下的重力，B对A斜向左上的静电力，斜向右上的细线的拉力，由题意知小球A静止，则小球受力平衡，设此时点电荷B与小球A间的距离为r，则，解得A、B之间的距离rq，5. A解析根据题意可知，小球a、c之间存在排斥力，qa、qc同号，小球a、b之间存在吸引力，qa、qb异号，所以qb和qc异号，如图所示，根据库仑定律Fk，有Fack，Fabk，根据平行四边形定则知Fac2Fab，所以有qc2qb，故B、C、D错误，A正确。6. C解析根据电场线的疏密程度，可知N点的电场强度比M点的电场强度大，故A错误；据电场强度的定义知，M点的电场强度大小为，由电场强度方向的规定知，该点的电场强度方向与负试探电荷所受静电力的方向相反，故B错误；根据点电荷的电场强度公式E知，场源电荷的电荷量越大，距离场源电荷相同距离的位置电场强度越大，电场线越密，由题图可知b的周围电场线密，a的周围电场线稀疏，所以a的电荷量小于b的电荷量，故C正确；电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，所以M点处的点电荷电荷量变为2q，该处电场强度不变，故D错误。7. C解析在铝板和缝被针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，选项A错误；由于静电力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，选项B错误，C正确；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D错误。8. A解析由静止释放后，两物体之间的作用力为库仑力，库仑力大小与距离的平方成反比，由vt图像可知，B的加速度越来越小，即所受库仑力越来越小，A、B之间距离越来越大，A、B之间的库仑力为排斥力，则两物体带同种电荷，故A正确；A、B之间相互排斥，A受到水平向右的摩擦力，故B错误；由牛顿第三定律知，无论A、B带电荷量多少，A、B受到的库仑力大小相等，无法确定它们的带电荷量是否相等，故C错误；两物体相距越来越远，它们之间的库仑力越来越小，且始终小于A的最大静摩擦力，A不可能运动，故D错误。9. BD解析若用左手也去摸金属球，不会有电流产生，不会被电击，选项A错误；若用左手与旁边的观众握手，会发生放电现象而被电击，选项B正确；若右手离开金属球，电荷不会转移，则头发仍然四处散开，选项C错误；若右手离开金属球而且走下绝缘凳，则电荷将进入大地，人体将不再带电，头发会立刻恢复常态，选项D正确。10. CD解析 在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向Oa，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向aO，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，一直到速度为零，故D正确。11. AB解析尘埃经过过滤网后被正极吸引，所以尘埃带负电，故A正确；尘埃在被吸附到集尘极e的过程中电场力做正功，动能增大，故B正确；因为充电极b、d接电源负极，集尘极a、c、e接电源正极，所以 c、d两个电极之间的电场方向竖直向下，故C错误；尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做正功，故D错误。12. (1)分析电荷B的受力，由牛顿第二定律得mgkma代入数据得a6.4 m/s2。(2)速度最大时，加速度为零，有mgk代入数据得L0.3 m。13. (1)由初始B球的加速度等于零及B球带正电荷，可知A球带正电荷，对B球受力分析，沿斜面方向B球受到的合力为零，即Fmgsin 0根据库仑定律得Fk解得Q。(2)两球距离为L时，A球加速度方向沿斜面向下，设A、B间的库仑力大小为F，根据牛顿第二定律有F2mgsin 2ma1B球加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin Fma2依题意a1a2115解得Fmgsin 又Fk，解得。14. (1)小球受重力、拉力和静电力处于平衡状态，静电力的方向水平向右，如图所示，可知小球带正电。根据共点力平衡条件可知静电力为FqEmgtan 解得q。(2)对小球从静止运动到最低点的过程中运用动能定理得(mgqE)(1cos )Lmv2解得v在最低点，小球受重力、静电力和细线拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得FTqEmg解得FT2.45mg。10学科网（北京）股份有限公司