2023希望杯冬令营比赛试题——七年级.pdf
12023 IHC D-7 中文卷 1.计算：2345671235813212023202320232023202320232023 _.2.实数 x，y，z 满足1022023xyzxyz，代数式xyz的值为_.3.一个六位数2022ab能被 84 整除，则满足条件的六位数是_.4.对于任意两个非零实数x和y，定义新运算和，规则如下：xy=yxyx22，xy=3yxyx；如 12=221212，12=1 2213，由此计算63.0)2114().A.1625 B.35 C.1725 D.1425 5.已知111113,17,25abcbca，则abc的值是_.6.设n是正奇数，双阶乘!n表示从 1 至n的所有奇数之积，例如：7!7 5 3 1 .则1!3!5!2021!2023!的个位数字是_.7.动漫命运石之门中有一台探测仪能够记录世界线的变动探测仪的记录值从 0000，随着世界线变动的次数逐渐递增 1但由于设备故障，数字 2，8都无法显示，当需要显示数字 2，8 时都会跳到下一个数字如 1317 的下一个记录值为 1319，1319 的下一个记录值为 1330那么，当世界线的变动达到 2023 次时，探测仪显示的记录值为_ 28.关于实数yx,的方程组3224mnyxnmyx的解满足方程12 yx，则mn的最小值为_.9.求出满足方程2233628xyxyxyxy，的所有的实数对xy，为_ 10.方程20222023202220232023202220232022xxxx的解为_.11.如图，小明从街道的A处出发到位于C处的老年公寓参加志愿活动，为了准时到达，只能选择走最短路径，小红的家位于B处，则小明到老年公寓经过小红家的概率为_.BCA 12.如图，等边三角形ABC的边长为2，CA和CB分别绕点A和点B旋转60至D和点E，其中BD与AE相交于点P，则三角形ABP的面积为_.13.方程57352023xyz的自然数解的组数为_.314.如图，在梯形 ABCD 中，AD=1，CD=2，AB=3，BC=5，梯形 ABCD 的面积为_.15.将被 3 除余 2，被 7 除余 3，被 11 除余 4 的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，记为123,na a aa.若12023nnaa，则n=_.16.若关于 x 的方程111xa 有两个解，则 a 的取值范围为（）A.11a B.1a C.10a D.1a E.1a 或0a 17.代数式33312n（n为正整数）个位数字可能值之和是_.18.已知正数x满足633611340 xxxx.则1xx的值为_.19.如图，在 Rt ABC中，ACB90，点 E 为 AC 的中点，点 D 在 AB 边上，ADAC180 且CDE45.连接 CD，ED，则CBD 的面积为_ 20.已知110 xx，则|26|248xxxx=_.421.已知2022()1xf xx,则 1111+135+20232023202120193ffffffff=_ 22.将所有除以 6 余 3，除以 6 余 4 和除以 6 余 5 的正整数从小到大排成一列，设nS表示这列数的前 n 项和，x表示不超过 x 的最大整数.则 12100 SSS=_.23.使得2023 7+n是完全平方数的最小正整数 n 是_.24.设42023的所有正约数为12,.,kd dd，则22222212202320232023202320232023kddd=_.25.如图，平行四边形ABCD中，在边ABAD、上分别取点EF、，ABAD与长度的乘积等于AEAF与长度乘积的5.8倍.DEBF与相交于点O，连接EFBD、，记EOFBOD、的面积分别是12SS、，则21SS为_.5答案 题目题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 20244090505 177或 920220 C 1 4 4959-2(16,4)(4,16)202320224045,0，4045 题目题目 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案答案 1528 33 1711 9 158 10 E 25 3 2430 1 题目题目 21 22 23 24 25 答案答案 2045253 5050 54 22.5 5.8
