辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联考物理试题含解析.docx

辽宁省名校联盟2022年高三12月份联合考试物理一、选择题：本题共10小题，共46分在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，每小题4分；第810题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1. 高空走钢丝杂技表演在越接近钢丝末端时，钢丝绳会倾斜得越厉害，行走也越缓慢。一位杂技演员正在进行走钢丝表演，对该演员在甲、乙两位置时，下列说法正确的是()A. 在甲位置时钢丝对演员的作用力小于在乙位置时钢丝对演员的作用力B. 在甲位置时演员受到的合外力小于在乙位置时演员受到的合外力C. 在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力D. 在甲位置时钢丝对演员的摩擦力大于在乙位置时钢丝对演员的摩擦力2. 货物运输过程中，一物体沿倾角为粗糙斜面从顶端以某初速度沿斜面下滑。如图所示，物体运动的位移x与时间t的关系图像是一段抛物线。其中，水平直线A是图象时刻的切线，直线B是图像0时刻的切线，重力加速度。下列说法正确的是()A. 下滑过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动B. t1时刻为1sC. 物体与斜面间的动摩擦因数为D. t2时刻的瞬时速度为2.5m/s3. 如甲、乙两图所示，水平光滑桌面足够长，不计滑轮的摩擦力，质量分别为的两个木块用轻质细线连接。对甲图前面木块所施加的拉力水平向右，大小为，重力加速度为，下列说法正确的是( )A. 对甲图，若，则整体的加速度为B. 对甲图，若，则细线的拉力为0C. 对乙图，细线的拉力为D. 对乙图，若，则整体的加速度大小约为4. 如图所示，两个互相垂直的平面a和b，其相交线上的M点和N点带有等量点电荷，O是MN的中点，A是平面a上的一点，B是平面b上的一点，AO和BO均垂直于MN，且，则下列说法正确的是()A. 若M、N带等量同种电荷，则A、B两点的电势相同，场强不相同B. 若M、N带等量同种电荷，则A、B两点的电势不相同，场强相同C. 若M、N带等量异种电荷，则A、B两点的电势不相同，场强相同D. 若M、N带等量异种电荷，则A、B两点的电势相同，场强不相同5. 空间存在一沿x轴方向的静电场，其电势随x变化的关系如图所示，一个带电粒子(重力不计)在电场中以原点为中心，沿x轴方向做周期性运动。若粒子的质量为m，电荷量大小为q，其能量(包括电势能和动能)为，则下列说法正确的是()A. 粒子带负电B. O点左侧区域为匀强电场且电场强度大小为C. 粒子在运动过程中离O点最远的距离为D. 粒子在运动过程中的最大速度为6. 如图所示的电路中，O点接地，当滑动变阻器滑片向左滑动时，电路中A、B两点的电势变化情况是()A. 都降低B. 都升高C. UA升高，UB降低D. UA降低，UB升高7. 用质谱仪测量带电粒子的比荷，其原理如图所示，A是粒子源，释放出的带电粒子(不计重力)经小孔飘入电压为U的加速电场(初速度可忽略不计)，加速后经小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上的D点。测得D点到的距离为d，则该粒子的比荷等于()A. B. C. D. 8. 2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是()A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/sC. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率D. “嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能9. 如图所示，质量均为m小球和小环用长为l不可伸长的轻绳相连，小环套在光滑固定的水平细杆上，将小球拉至轻绳与杆夹角为时，由静止释放，重力加速度为g，下列判断正确的是()A. 小球和小环组成的系统，动量守恒B. 小球向右摆到的最高点和释放点的高度相同C. 小球运动到最低点时，速度为D. 小球运动到最低点时，轻绳对环的拉力为10. 如图甲所示，竖直极板A、B之间距离为d1，电压为U1，水平极板C、D之间距离为d2，GH为足够长的荧光屏，到极板C、D右侧的距离为L极板C、D之间的电压如图乙所示在A板中央有一电子源，能不断产生速率几乎为零的电子电子经极板A、B间电场加速后从极板B中央的小孔射出，之后沿极板C、D的中心线射入极板C、D内已知t0时刻射入C、D间的电子经时间T恰好能从极板C的边缘飞出不计阻力、电子的重力以及电子间的相互作用，下列说法正确的是()A. 电子在荧光屏上形成的亮线长度为B. 保持其他条件不变，只增大d1，荧光屏上形成的亮线长度变长C. 保持其他条件不变，只增大d2，荧光屏上形成的亮线长度变短D. 保持其他条件不变，只增大L，荧光屏上形成的亮线长度变长二、非选择题：本题共5小题，共54分。11. 某实验小组设计如图所示的电路，测量电源电动势E和一个定值电阻Rx的阻值实验室提供的器材有：待测电阻Rx(约100)，待测电源E(电动势约3V，内阻不计)，电压表V(量程03V，内阻约15k)，电阻箱R(阻值范围0999.9)，电键S，导线若干实验步骤如下：.闭合开关S，多次调节电阻箱，记下压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；.以R为纵坐标，_为横坐标，作图线(用直线拟合)；.由图线得出直线与纵轴的交点坐标为a(a>0)，与横轴的交点坐标为b(b>0)则定值电阻Rx=_，电源电动势E=_(用a、b表示)12. 用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16V)，定值电阻R1=100，定值电阻R2=150，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下：实验次数实验步骤第1次将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电。将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i-t曲线如图乙中的实线a所示。第2次用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤，测得电流随时间变化的it曲线如图丙中的某条虚线所示。说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同。请完成下列问题：(1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U=_ V。利用计算机软件测得i-t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C=_ F。(2)第2次实验中，电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的虚线_(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是_。13. 如图所示，质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为=0.4，质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，子弹射入后，g取10m/s2，求：物块相对木板滑行的时间；物块相对木板滑行位移。14. 如图所示，在竖直面内有一矩形区域ABCD，水平边长AB=6L，竖直边长BC=8L，O为矩形对角线的交点，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球恰好经过C点，使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一平行于矩形ABCD的匀强电场，现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球，小球从矩形边界的不同位置射出，其中经过D点的小球的动能为初动能的5倍，经过E点(DC中点)的小球的动能和初动能相等，重力加速度为g。(1)求小球的初动能；(2)取电场中O点电势为零，求D、E两点的电势；(3)求带电小球所受电场力的大小。15. 如图所示，在xoy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场。在(-a，)处有一粒子源P(a为已知量)，在某一时刻均匀地向平面内各个方向总共发射N个(N足够大)质量为m、电荷量为-q，速度大小恒为v0的带电粒子。其中沿+x方向发射的粒子打到x轴时速度与+x方向夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：(1)磁感应强度B及沿+x方向发射的粒子在磁场中运动的时间；(2)x轴上能接收到粒子的区域长度L；(3)若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在(0，)处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。辽宁省名校联盟2022年高三12月份联合考试物理一、选择题：本题共10小题，共46分在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，每小题4分；第810题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。1. 高空走钢丝杂技表演在越接近钢丝末端时，钢丝绳会倾斜得越厉害，行走也越缓慢。一位杂技演员正在进行走钢丝表演，对该演员在甲、乙两位置时，下列说法正确的是()A. 在甲位置时钢丝对演员的作用力小于在乙位置时钢丝对演员的作用力B. 在甲位置时演员受到的合外力小于在乙位置时演员受到的合外力C. 在甲位置时演员对钢丝压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力D. 在甲位置时钢丝对演员的摩擦力大于在乙位置时钢丝对演员的摩擦力【答案】C【解析】【详解】A由于杂技演员是缓慢移动，在甲、乙位置都受力平衡，所以两位置钢丝对演员的作用力都要平衡人的重力，故A错；B两位置受力平衡，合外力都是零，B错误；C D设钢丝切线与水平方向夹角为，受力分析得甲小于乙，可得FN甲> FN乙，由牛顿第三定律知在甲位置时演员对钢丝的压力大于在乙位置时演员对钢丝的压力，C正确；由Ff甲< Ff乙，D错误。故选C。2. 货物运输过程中，一物体沿倾角为的粗糙斜面从顶端以某初速度沿斜面下滑。如图所示，物体运动的位移x与时间t的关系图像是一段抛物线。其中，水平直线A是图象时刻的切线，直线B是图像0时刻的切线，重力加速度。下列说法正确的是()A. 下滑过程中物体做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速运动B. t1时刻为1sC. 物体与斜面间的动摩擦因数为D. t2时刻的瞬时速度为2.5m/s【答案】B【解析】【详解】AD物体运动的位移x与时间t的关系图像斜率越来越小，则物体速度变小，x-t是一段抛物线，所以物体做匀减速运动，且t2时刻曲线的切线水平，则此时物体的速度为零，AD错误；B由A分析可得，物体做匀减速直线运动，末速度为零。设初速度为v0，加速度大小为a，由逆向思维可得，解得，B正确；C根据牛顿第二定律得 解得 C错误。故选B。3. 如甲、乙两图所示，水平光滑的桌面足够长，不计滑轮的摩擦力，质量分别为的两个木块用轻质细线连接。对甲图前面木块所施加的拉力水平向右，大小为，重力加速度为，下列说法正确的是( )A. 对甲图，若，则整体的加速度为B. 对甲图，若，则细线的拉力为0C. 对乙图，细线的拉力为D. 对乙图，若，则整体的加速度大小约为【答案】D【解析】【详解】A对甲图，若，对整体根据牛顿第二定律有解得故A错误；B对甲图，对质量为m的木块根据牛顿第二定律有由上式可知，若，则细线的拉力，故B错误；D对乙图，对整体根据牛顿第二定律有解得由上式可知，若，则整体的加速度大小约为，故D正确；C对乙图，对质量为m的木块根据牛顿第二定律可得细线的拉力大小为故C错误。故选D。4. 如图所示，两个互相垂直的平面a和b，其相交线上的M点和N点带有等量点电荷，O是MN的中点，A是平面a上的一点，B是平面b上的一点，AO和BO均垂直于MN，且，则下列说法正确的是()A. 若M、N带等量同种电荷，则A、B两点电势相同，场强不相同B. 若M、N带等量同种电荷，则A、B两点的电势不相同，场强相同C. 若M、N带等量异种电荷，则A、B两点的电势不相同，场强相同D. 若M、N带等量异种电荷，则A、B两点的电势相同，场强不相同【答案】A【解析】【详解】AB若M、N带等量同种电荷，场强的分布如图所示A、B两点距离点电荷距离相等，A、B两点电势相同，根据对称性A、B两点场强大小相等，由图可知，A点场强由O指向A，B点场强由O指向B，方向不同，故A正确，B错误；CD若M、N带等量异种电荷，场强的分布如图所示选无穷远处的电势为零，A、B两点在同一等势面上，A、B两点电势相同均为0，场强大小相等，方向相同， 故CD错误。故选A。5. 空间存在一沿x轴方向的静电场，其电势随x变化的关系如图所示，一个带电粒子(重力不计)在电场中以原点为中心，沿x轴方向做周期性运动。若粒子的质量为m，电荷量大小为q，其能量(包括电势能和动能)为，则下列说法正确的是()A. 粒子带负电B. O点左侧区域为匀强电场且电场强度大小为C. 粒子在运动过程中离O点最远的距离为D. 粒子在运动过程中的最大速度为【答案】C【解析】【详解】A由题图知电场线沿轴总指向原点O，区域，电场强度方向沿x轴正方向；区域，电场强度方向沿x轴负方向；一个带电粒子在电场中以原点O为中心，沿x轴方向做周期性运动，故粒子带正电，故A错误；B图线的斜率表示电场强度，在区域，图线斜率不变，电场强度大小在区域中，图线斜率不变，电场强度大小故B错误；C由能量守恒定律得又由得故C正确；D又由能量守恒定律得解得最大速度故D错误。故选C。6. 如图所示的电路中，O点接地，当滑动变阻器滑片向左滑动时，电路中A、B两点的电势变化情况是()A. 都降低B. 都升高C. UA升高，UB降低D. UA降低，UB升高【答案】B【解析】【分析】【详解】当滑动变阻器滑片向左滑动时，电路中电阻减小，总电流增大，则两端电压增大，因O点接地，所以A点的电势比O点电势高，可得A点电势升高，因的电压和内电压增大，则OB间的电压减小，而B点的电势低于O点的电势，故B点电势升高，故B正确，ACD错误。故选B。7. 用质谱仪测量带电粒子的比荷，其原理如图所示，A是粒子源，释放出的带电粒子(不计重力)经小孔飘入电压为U的加速电场(初速度可忽略不计)，加速后经小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打在照相底片上的D点。测得D点到的距离为d，则该粒子的比荷等于()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】电场中，由动能定理得磁场中，做圆周运动由洛伦兹力提供向心力得联立解得故BCD错误，A正确。故选A。8. 2020年12月17日“嫦娥五号”首次地外天体采样返回任务圆满完成。在采样返回过程中，“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道示意图如图所示，轨道1是贴近月球表面的圆形轨道，轨道2和轨道3是变轨后的椭圆轨道，并且都与轨道1相切于A点。A点是轨道2的近月点，B点是轨道2的远月点，“嫦娥五号”在轨道1上的运行速率约为1.7km/s。不计变轨中“嫦娥五号”的质量变化，不考虑其他天体的影响，下列说法中正确的是()A. “嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度B. “嫦娥五号”在轨道2经过B点时的速率可能大于1.7km/sC. “嫦娥五号”在轨道3上运行的最大速率大于其在轨道2上运行的最大速率D. “嫦娥五号”在轨道3所具有的机械能小于其在轨道2所具有的机械能【答案】AC【解析】【分析】【详解】A由于A点到月心的距离不变，根据可知“嫦娥五号”在轨道2经过A点时的加速度等于在轨道1经过A点时的加速度，选项A正确；B根据得假设有一以月心为圆心的圆轨道经过B点，根据卫星的速度公式可知此轨道上的速度小于1.7km/s，而卫星在圆轨道上的B点必须减速才会做近心运动进入2轨道运动，所以卫星在轨道2经过B点时的速率一定小于1.7km/s，选项B错误；C“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，所以“嫦娥五号”在轨道3所具有的最大速率大于在轨道2所具有的最大速率，选项C正确；D由于“嫦娥五号”由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项D错误。故选AC。9. 如图所示，质量均为m的小球和小环用长为l不可伸长的轻绳相连，小环套在光滑固定的水平细杆上，将小球拉至轻绳与杆夹角为时，由静止释放，重力加速度为g，下列判断正确的是()A. 小球和小环组成的系统，动量守恒B. 小球向右摆到的最高点和释放点的高度相同C. 小球运动到最低点时，速度为D. 小球运动到最低点时，轻绳对环的拉力为【答案】BC【解析】【详解】A根据题意可知，小球向下摆动，有竖直方向的加速度，系统竖直方向上合力不为零，则小球和小环组成的系统动量不守恒，故A错误；B根据题意可知，系统在水平方向上合力为零，则水平方向上动量守恒，运动到最高点时，竖直方向上速度为零，水平方向速度也为零，则重力势能与释放点的相等，即高度相同，故B正确；C根据题意可知，小球运动到最低点时，设小球速度的大小为，小环速度的大小为，由动量守恒定律有由机械能守恒定律有解得故C正确；D根据题意可知，小球相对于小环的速度为由牛顿第二定律有解得故D错误。故选BC。10. 如图甲所示，竖直极板A、B之间距离为d1，电压为U1，水平极板C、D之间距离为d2，GH为足够长的荧光屏，到极板C、D右侧的距离为L极板C、D之间的电压如图乙所示在A板中央有一电子源，能不断产生速率几乎为零的电子电子经极板A、B间电场加速后从极板B中央的小孔射出，之后沿极板C、D的中心线射入极板C、D内已知t0时刻射入C、D间的电子经时间T恰好能从极板C的边缘飞出不计阻力、电子的重力以及电子间的相互作用，下列说法正确的是()A. 电子在荧光屏上形成的亮线长度为B. 保持其他条件不变，只增大d1，荧光屏上形成的亮线长度变长C. 保持其他条件不变，只增大d2，荧光屏上形成的亮线长度变短D. 保持其他条件不变，只增大L，荧光屏上形成的亮线长度变长【答案】AC【解析】【详解】A. 设电子进入转电场的速度为v，则根据动能定理可得：，故电子进入偏转电场的速度： ；电子在偏转电场中只受竖直方向的电场力作用，故水平方向做匀速运动；设电压UCD=U2时电子的加速度为a，则电子在竖直方向时间加速，时间匀速；故离开偏转电场竖直分速度相同，离开偏转电场时的电子速度相同；离开偏转电场到光屏的运动都相同；所以电子在荧光屏上形成的亮线长度等于电子出偏转电场时形成的亮线长度t=0时刻射入C、D间的电子经时间T恰好能从极板C的边缘飞出，偏转量最大，为：，时刻射入C、D间的电子经时间从极板C的边缘飞出，偏转量最小，为：所以亮线长度为：，故A项正确；B. 保持其他条件不变，只增大d1，电子进入偏转电场的速度不变，后面的运动完全一致，故荧光屏上形成的亮线长度不变，故B项错误；C. 保持其他条件不变，只增大d2，电子在偏转电场的加速度a减小，故荧光屏上形成的亮线长度变短，故C项正确；D. 保持其他条件不变，只增大L，电子在离开偏转电场到达荧光屏的过程中运动完全一致，不会产生位移差，故荧光屏上形成的亮线长度不变，D项错误二、非选择题：本题共5小题，共54分。11. 某实验小组设计如图所示的电路，测量电源电动势E和一个定值电阻Rx的阻值实验室提供的器材有：待测电阻Rx(约100)，待测电源E(电动势约3V，内阻不计)，电压表V(量程03V，内阻约15k)，电阻箱R(阻值范围0999.9)，电键S，导线若干实验步骤如下：.闭合开关S，多次调节电阻箱，记下压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；.以R为纵坐标，_为横坐标，作图线(用直线拟合)；.由图线得出直线与纵轴的交点坐标为a(a>0)，与横轴的交点坐标为b(b>0)则定值电阻Rx=_，电源电动势E=_(用a、b表示)【答案】 . . a . 【解析】【详解】.由闭合电路欧姆定律可知：变形可得：，以R为纵坐标，位列得出直线应以为横坐标；.由可知，图象的纵截距：，图象的斜率的绝对值：，解得：定值电阻，.12. 用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16V)，定值电阻R1=100，定值电阻R2=150，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下：实验次数实验步骤第1次将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电。将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i-t曲线如图乙中的实线a所示。第2次用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤，测得电流随时间变化的it曲线如图丙中的某条虚线所示。说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同。请完成下列问题：(1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U=_ V。利用计算机软件测得i-t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C=_ F。(2)第2次实验中，电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的虚线_(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是_。【答案】 . 9 . 1.00×10-2 . c . 两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小【解析】【详解】(1)1由题图知，最大电流为Im=90 mA=0.09 A因此最大电压为Um=ImR1=9 V2曲线下围的面积表示电容器的带电荷量Q=90 mA·s根据电容器的定义式可得C=1.00×10-2 F(2) 34两次放电电荷量相等，图形与t轴围成的面积相等，根据im=由于R2>R1，第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，因此不是b。故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。13. 如图所示，质量为m=245g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为=0.4，质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，子弹射入后，g取10m/s2，求：物块相对木板滑行时间；物块相对木板滑行的位移。【答案】；【解析】【分析】【详解】子弹打入木块过程，由动量守恒定律得木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律得对子弹木块整体，由动量定理得联立解得物体相对小车的滑行时间子弹射入木块后，由子弹木块和木板组成的系统，由能量守恒定律得联立解得14. 如图所示，在竖直面内有一矩形区域ABCD，水平边长AB=6L，竖直边长BC=8L，O为矩形对角线的交点，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球恰好经过C点，使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一平行于矩形ABCD的匀强电场，现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球，小球从矩形边界的不同位置射出，其中经过D点的小球的动能为初动能的5倍，经过E点(DC中点)的小球的动能和初动能相等，重力加速度为g。(1)求小球的初动能；(2)取电场中O点的电势为零，求D、E两点的电势；(3)求带电小球所受电场力的大小。【答案】(1)mgL；(2)，；(3)mg【解析】【详解】(1)未加电场时，小球做平抛运动，水平方向上有3L=v0t竖直方向上有4L=gt2解得v0=小球初动能为Ek0=m=mgL(2)加电场后，小球由O到D的过程，由动能定理得q(O-D)+mg·4L=5Ek0-Ek0又知O=0解得D=小球由O到E的过程，由动能定理得q(O-E)+mg·4L=Ek0-Ek0解得E=(3)在OE上取一点F，使得OF=L，连接D、F，则DF为等势线，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，画出一条电场线如图所示；根据数学知识可知cot=0.75=53°电场方向垂直于DF向上，E、D间电势差为U=E-D=根据U=E·DEcos=E·3Lcos53°解得E=带电小球所受电场力的大小F=qE=mg15. 如图所示，在xoy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场。在(-a，)处有一粒子源P(a为已知量)，在某一时刻均匀地向平面内各个方向总共发射N个(N足够大)质量为m、电荷量为-q，速度大小恒为v0的带电粒子。其中沿+x方向发射的粒子打到x轴时速度与+x方向夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：(1)磁感应强度B及沿+x方向发射的粒子在磁场中运动的时间；(2)x轴上能接收到粒子的区域长度L；(3)若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在(0，)处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。【答案】(1)，；(2)；(3)【解析】【详解】(1)由几何关系可知可得由牛顿第二定律得粒子在磁场中运动的时间(2)粒子打在x轴上的范围如图所示最右侧最左侧，与轴相切，由几何关系知联立解得x轴上能接收到粒子的区域长度L为(3)粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上根据几何关系则有解得粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上的动量的变化量为粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上运动的最短时间为粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上运动的最长时间为根据动量定理得联立解得这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力为