静电场中力和能性质的综合应用-2024年高考物理压轴题专项训练含答案.pdf
1静电场中力和能性质的综合应用静电场中力和能性质的综合应用1.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理解和应用电学知识的基础。2.在命题方式上，高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试，熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。考向一：电场中的一线一面一轨迹问题考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小,但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A、B与B、C与C等大同向等大反向2 2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”-画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。2(2)“三不知时要假设”-电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。3几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。考向二：电场中的三类图像考向二：电场中的三类图像(一一)-x x图像图像1.电场强度的大小等于-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,-x图线存在极值,其切线的斜率为零。2.在-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。3.在-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。(二二)EpEp-x x图像图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。32.根据Ep=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。(三三)E E-x x图像图像1.E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律,E 0 表示电场强度沿 x 轴正方向;E 0)，下列说法正确的是()A.电子从x=x1到x=0过程动能增量大于从x=0到x=-x1过程动能增量B.电子在x=x1处与x=x2处的电势能相等C.电子从x=0处运动到x=x2处过程中，电势能减小了eE0 x222x1D.电子在x=x3处具有的电势能最大0707带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中的直线运动7如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。B板与电源正极相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从O点由静止释放一电子，电子恰好能运动到P点(不计电子的重力影响)。现将C板向右平移到P点，下列说法正确的是()A.若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回B.若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回C.若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P和P点之间返回D.若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将穿过P点0808带电粒子在电场中的抛体运动带电粒子在电场中的抛体运动8如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域ABCD平行，已知ABCD，AD=DC=CB=12AB=2m，A=10V，B=30V，C=20V，一比荷为qm=0.6C/kg的带负电粒子由A点沿7AD方向以速率v0进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是()A.D点电势为零B.场强方向由D指向BC.该粒子到达C点时速度大小为21m/sD.该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直0909带电粒子在电场中的圆周运动带电粒子在电场中的圆周运动9如图所示，光滑绝缘轨道ABC由半圆轨道AB和水平直轨道BC组成，A、B连线竖直。半圆轨道的圆心为O、半径为R，空间有如图所示的匀强电场，场强大小为E=mgq，方向与水平面夹角为=30，重力加速度为g。在水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小滑块，下列说法正确的是()A.无论L取何值，小滑块都能运动到A点B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态C.若L=2 33R，轨道对滑块的弹力最大值等于4mgD.若L=2 33R，轨道对滑块的弹力最大值等于3mg10(2024山东淄博二模)如图所示，一个正方体ABCD-ABCD，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、G两点固定电荷量为-q的点电荷，在F、H两点固定电荷量为+q的点电荷，下列说法正确的是()A.B、D两点电势相等8B.AB中点处的场强与DC中点处的场强相同C.一带正电的试探电荷在A点的电势能等于它在C点的电势能D.AA两点间的电势差小于BB两点间的电势差11(2024广东韶关二模)如图所示，空间有一正方体abcd-abcd，a点固定电荷量为+Q Q0的点电荷，d点固定电荷量为-Q的点电荷，O、O分别为上下两个面的中心点，则()A.b点与c点的电场强度相同B.b点与d点的电势相同C.b点与c点的电势差等于a点与d点的电势差D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小12(2024广西三模)如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R=0.1m。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随变化如图乙所示。下列说法正确的是()A.匀强电场的场强大小为20V/mV/mB.匀强电场的场强方向垂直BD连线向右C.一氦核42He从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eVD.一电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功13(2024高三下重庆模拟预测)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是()9A.a点的电势低于b点的电势B.a点的电场强度大于c点的电场强度C.电子从a点到b点电势能增加D.电子从a点到b点做加速运动14(2024四川巴中模拟预测)有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子(不计重力)从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是()A.B.C.D.15(2024安徽模拟预测)已知试探电荷q在场源点电荷Q的电场中所具有电势能表达式为Ep=kQqr，其中k为静电力常量，r为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷Q1和Q2，分别固定在x坐标轴x1=0和x2=15cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、B两点的电势能为零，A点的坐标是12cm,C点为点电荷Q2右边电势能最小的点，则下列说法正确的是()10A.Q1为正电荷，Q2为负电荷B.点电荷Q1与Q2电量之比为2:1C.C点对应x轴位置的坐标是xC=30cmD.两点电荷Q1、Q2在x轴上电场强度相同的点的位置为x=20cm16(2024湖南长沙模拟预测)如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距l0，所带电荷量分别为+Q、-Q，圆心A、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子(重力不计)从A点静止释放。粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于电势、电场强度E、粒子的动能Ek和电势能Ep随位移x的变化图线中，可能正确的是()A.B.C.D.17(2024湖南长沙一模)如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E=110-3V/m，质量为m=110-5kg的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电荷量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图像如图乙。小滑块从N点离开电场，其再次进入电场时，电场强度大小保持不变、方向变为水平向左。已知A、B间距离为4R且R=0.2m，滑块与11轨道间动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.小滑块在B点时的带电量为0.15CB.小滑块从A点释放到运动至B点过程中电荷量的变化量为0.1CC.小滑块再次进入电场后在电场中做匀变速曲线运动D.小滑块再次到达水平轨道时距B点的距离为1.2m18(2024辽宁模拟预测)如图，空间存在范围足够大的匀强电场，场强大小E=mgq，方向水平向右。竖直面内一绝缘轨道由半径为R的14光滑圆弧BC与足够长的倾斜粗糙轨道AB、CD组成，AB、CD与水平面夹角均为45且在B、C两点与圆弧轨道相切。带正电的小滑块质量为m，电荷量为q，从AB轨道上与圆心O等高的P点以v0=2 gR 的速度沿轨道下滑。已知滑块与AB、CD轨道间的动摩擦因数=22，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.滑块在AB轨道下滑时的加速度大小为gB.滑块在BC轨道中对轨道的最大压力为3mgC.滑块最终将在BC轨道之间做往复运动D.滑块在AB轨道及CD轨道上运动的总路程为2R19(2024海南模拟预测)如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强电场，光滑斜面AB与粗糙绝缘水平地面平滑连接，斜面AB与水平面的夹角=37。质量为m=0.5kg、电荷量为q的带正电小物块(可视为质点)从A点由静止释放，经过B点后进入水平面，最后停在C点。若小物块经过B点前后速度大小不变，电场的电场强度大小为E=mgq，lAB=24m，lBC=36m，重力加速度g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，下列说法正确的是()A.小物块在斜面上运动的加速度大小为6m/s2B.小物块从A点运动到C点所用的时间为5sC.小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.412D.小物块从A点运动到C点，静电力所做的功等于系统内能的增加量20(2024四川遂宁三模)如图所示的坐标系中，x轴水平向右，质量为m=0.5kg、带电量为q=+10-4C的小球从坐标原点O处，以初速度v0=3m/s斜向右上方抛出，进入斜向右上方场强为E=5104V/m的匀强电场中，E与x轴正方向的夹角为30，v0与E的夹角为30，重力加速度取10m/s2，下列说法正确的是()A.小球的加速度的大小为10 2m/s2B.小球的加速度的大小为10m/s2C.若小球能运动到x轴上的P点，则小球在P点的速度大小为39m/sD.O、P两点间的电势差为6 3 104V21(2024安徽安庆三模)如图所示，在三维直角坐标系O-xyz中，分布着沿z轴正方向的匀强电场E和沿y轴正方向的匀强磁场B，一个带电荷量为+q、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度v0抛出后做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.可求小球的初速度v0大小为EBB.经过时间2EgB，球的动能变为初动能的2倍C.若仅将电场方向变为沿y轴正方向，小球可能做匀速圆周运动D.若仅将电场撤去，小球可能做匀速直线运动22(2024山西太原一模)如图所示，正方体的棱ae竖直，可视为质点的带正电小球从a点沿ab方向水平抛出，仅在重力的作用下，恰好经过 f点。若空间中增加沿ad方向的匀强电场，小球仍从a点沿ab方向水平抛出，恰好经过底面中心k点。下列说法正确的是()13A.小球两次运动的时间相等B.小球两次抛出的初速度相同C.小球经过 f点的动能与经过k点的动能之比为20:21D.小球从a到k，机械能增加量是重力势能减少量的一半23(2024重庆一模)如图，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，重力加速度为g。则()A.匀强电场的电场强度大小为mgtanqB.小球获得初速度的大小为5gLcosC.小球从初始位置运动至轨迹的最左端减少的机械能为mgLtan 1+sinD.小球从初始位置在竖直平面内顺时针运动一周的过程中，其电势能先减小后增大24(2024高三山西吕梁模拟预测)如图所示，光滑水平面内固定着半径R=20cm的三分之二光滑圆弧轨道ABC，空间有水平向右的匀强电场，电场强度E=4V/m，以圆心O为原点建立沿电场线方向的坐标轴x，其中A点和C点关于x轴对称，OA和OC均与x轴间夹角为60，一带正电小球从x轴上M点垂直x轴方向以速度v0沿水平面方向抛出，小球恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，已知小球电荷量q=1C、质量m=0.1kg，以下说法正确的是()A.小球初速度v0大小为4m/sB.M点坐标为xM=-30cmC.小球对轨道的最大压力为24ND.小球运动具有周期性1静电场中力和能性质的综合应用静电场中力和能性质的综合应用1.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理解和应用电学知识的基础。2.在命题方式上，高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试，熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。考向一：电场中的一线一面一轨迹问题考向一：电场中的一线一面一轨迹问题1 1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小,但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A、B与B、C与C等大同向等大反向2 2.“电场线+运动轨迹”组合模型模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时,这种现象简称为“拐弯现象”,其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析:(1)“运动与力两线法”-画出“速度线”(运动轨迹在某一位置的切线)与“力线”(在同一位置电场线的切线方向且指向轨迹的凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。2(2)“三不知时要假设”-电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向,是题目中相互制约的三个方面。若已知其中一个,可分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”进行分析。3几种典型电场的等势面电场等势面重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上电势处处为零等量同种(正)点电荷的电场两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高4带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。考向二：电场中的三类图像考向二：电场中的三类图像(一一)-x x图像图像1.电场强度的大小等于-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,-x图线存在极值,其切线的斜率为零。2.在-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。3.在-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。(二二)EpEp-x x图像图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。32.根据Ep=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。(三三)E E-x x图像图像1.E-x 图像反映了电场强度随位移变化的规律,E 0 表示电场强度沿 x 轴正方向;E 0)，下列说法正确的是()A.电子从x=x1到x=0过程动能增量大于从x=0到x=-x1过程动能增量B.电子在x=x1处与x=x2处的电势能相等9C.电子从x=0处运动到x=x2处过程中，电势能减小了eE0 x222x1D.电子在x=x3处具有的电势能最大【答案】A【详解】A电子从x轴上的x1处由静止释放，沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加；因E-x图像的面积等于电势差，从x=x1到x=0过程的电势差大于从x=0到x=-x1的电势差，根据eU=Ek可知电子从x=x1到x=0过程动能增量大于从x=0到x=-x1过程动能增量，A正确；B各点场强均为正值，则场强方向沿x轴正向，则从x=x2处到x=x1处，场强方向不变，沿电场线电势降低，可知x=x2处和x=x1处电势不相等，电子在x=x1处与x=x2处的电势能不相等，B错误；C由图像的面积可知，电子从x=0处运动到x=x2处过程中，电势升高U=-(2x1+x2)x22x1E0电势能减小了EP=eU=-(2x1+x2)x2e2x1E0C错误。D电子从x=x1处沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在x=x3处具有的电势能不是最大，D错误。故选A。0707带电粒子在电场中的直线运动带电粒子在电场中的直线运动7如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点。B板与电源正极相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从O点由静止释放一电子，电子恰好能运动到P点(不计电子的重力影响)。现将C板向右平移到P点，下列说法正确的是()A.若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回B.若闭合电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P点返回C.若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将运动到P和P点之间返回D.若断开电键后，再从O点由静止释放电子，电子将穿过P点【答案】B【详解】AB根据题意可知UMO=UMP=UMP电子从O到M电场力做正功，从M到P电场力做负功或从M到P电场力做负功，电子在板间运动的过程，由动能定理可知10UOMe+UMPe=0将C板向右平移到P点，若电键处于闭合状态，上式仍然成立，电子将运动到P点返回，故A错误，B正确；CD断开电键后，根据U=QC，C=rS4kd，E=Ud联立解得E=4kQrS可知板间的电场强度与板间距离无关，而断开电键后可认为极板间电荷量不变，则电场强度不变，根据动能定理可知Eed-Eed=0因此若断开电键后再从O点由静止释放电子，电子仍将运动到P点，故CD错误。故选B。0808带电粒子在电场中的抛体运动带电粒子在电场中的抛体运动8如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域ABCD平行，已知ABCD，AD=DC=CB=12AB=2m，A=10V，B=30V，C=20V，一比荷为qm=0.6C/kg的带负电粒子由A点沿AD方向以速率v0进入该电场，恰好可以通过C点。不计粒子的重力，下列说法正确的是()A.D点电势为零B.场强方向由D指向BC.该粒子到达C点时速度大小为21m/sD.该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直【答案】C【详解】BA=10V，B=30V，可知AB的中点E的电势为20V，可知EC为等势线，连接EC，做EC的垂线，根据沿电场线方向电势降低可知场强方向由B指向D，故B错误；A由几何关系可知F为BD的中点，有B+D=2F=40V可得D=10V故A错误；C电场强度的大小E=B-FBCcos30=10 33V/m平行电场强度方向小球做匀速直线运动AD+CDsin30=v0t电场强度方向小球做匀加速直线运动AEsin60=12Eqmt2解得11v0=3m/s，t=1s电场强度方向小球的速度vy=at=Eqmt=2 3m/s该粒子到达C点时速度大小为vC=v20+v2y=21m/s故C正确；D与EC延长线的夹角的正切值tan=vyv0=2 33可知30该粒子到达C点时速度方向不与BC边垂直，故D错误。故选C。0909带电粒子在电场中的圆周运动带电粒子在电场中的圆周运动9如图所示，光滑绝缘轨道ABC由半圆轨道AB和水平直轨道BC组成，A、B连线竖直。半圆轨道的圆心为O、半径为R，空间有如图所示的匀强电场，场强大小为E=mgq，方向与水平面夹角为=30，重力加速度为g。在水平直轨道上距B点L处静止释放一质量为m、电量为q的带正电小滑块，下列说法正确的是()A.无论L取何值，小滑块都能运动到A点B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态C.若L=2 33R，轨道对滑块的弹力最大值等于4mgD.若L=2 33R，轨道对滑块的弹力最大值等于3mg【答案】C【详解】B对小滑块受力分析，如图12合外力与水平方向夹角为30，则小滑块运动到A点时小滑块减速运动，故在A点时小滑块处于失重状态，故B错误；A假设小滑块刚好可以到达A点，在竖直方向的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律mg-qEsin30=Fn解得Fn=12mg设在此时小滑块在A点的速度为vA，则Fn=mv2AR则根据动能定理qELcos+qE2Rsin-mg2R=12mv2A-0解得L=3R故A错误；CD合外力与水平方向夹角为30，则OD与水平方向夹角为30的D点为等效最低点，如图若L=2 3R3，时，根据动能定理F合Lcos30+R2=12mv21则此时，轨道对小滑块的支持力为N=F合+mv21R解得N=4mg故C正确，D错误。故选C。1310(2024山东淄博二模)如图所示，一个正方体ABCD-ABCD，其上、下、左、右表面的中心分别为E、F、G、H，在E、G两点固定电荷量为-q的点电荷，在F、H两点固定电荷量为+q的点电荷，下列说法正确的是()A.B、D两点电势相等B.AB中点处的场强与DC中点处的场强相同C.一带正电的试探电荷在A点的电势能等于它在C点的电势能D.AA两点间的电势差小于BB两点间的电势差【答案】CD【详解】A由空间的对称性可知，B点更靠近正电荷，而D点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的电势不相等，B点的电势大于D点的电势，故A项错误；B四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐标原点O，设AB连线中点处为I，DC连线中点处为L，以OI为坐标轴的正方向，OL为坐标轴的负方向，结合等量异种电荷的电场分布可知，AB中点处的场强与DC中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误；C由空间的对称性可知，A到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，A点和C点到正负电荷距离相等，所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由Ep=q可知，一带正电的试探电荷在A点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确。DA到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以A电势为零。B点到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以B点的电势也为零。A点靠近负电荷，所以A点的电势为负，B点更靠近正电荷，所以B的电势为正。AA间电势差有UAA=A-A0故D项正确。故选CD。11(2024广东韶关二模)如图所示，空间有一正方体abcd-abcd，a点固定电荷量为+Q Q0的点电荷，d点固定电荷量为-Q的点电荷，O、O分别为上下两个面的中心点，则()14A.b点与c点的电场强度相同B.b点与d点的电势相同C.b点与c点的电势差等于a点与d点的电势差D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小【答案】CD【详解】A由对称性知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；Bb点到a点的距离等于a点到a点的距离，b点到d点的距离等于a点到d点的距离，则b点与a点的电势相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过OO的平面为电势为零的等势面，a点与d点关于该等势面对称，两点电势绝对值相等，一正一负，故b点与d点的电势不同，故B错误；C由对称性知，b点与c点的电势差为Ubc=b-c=2ba点与d点的电势差为Uad=a-d=2a由于b=a则Ubc=Uad故C正确；D对试探电荷受力分析，俯视图如图所示由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D正确。故选CD。12(2024广西三模)如图甲所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R=0.1m。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随变化如图乙所示。下列说法正确的是()15A.匀强电场的场强大小为20V/mV/mB.匀强电场的场强方向垂直BD连线向右C.一氦核42He从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eVD.一电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功【答案】AD【详解】AB根据图像可知，当=0时，P位于A点，A点电势为2V；当=3时，P点位于P1，电势为1V，当=43时，P点位于P2，电势为5V。根据夹角关系可知，P1OP2位于同一条直线上，即如图所示根据等分法可知，OP1中点N的电势为2V，故AN的连线为匀强电场中的一条等势线。根据几何关系可知，ANP1P2。故P1P2即为匀强电场中的一条电场线，且电场方向由P2指向P1。根据电场强度与电势差的关系可得E=N-P1R2=22-10.1V/m=20V/m故A正确，B错误；C由几何关系可知，C点与OP2中点M的连线垂直P1P2，故CM为等势线，故根据等分法可知C=M=4V一氦核42He从A点沿圆弧运动到C点，电势能变化量为EP=qC-qA=4eV故C错误；D由上可知，电场方向由P2指向P1，电子从A点沿圆弧逆时针运动到B点，电场力先做负功后做正功。故D正确。故选AD。13(2024高三下重庆模拟预测)2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅16在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是()A.a点的电势低于b点的电势B.a点的电场强度大于c点的电场强度C.电子从a点到b点电势能增加D.电子从a点到b点做加速运动【答案】AD【详解】ACD电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，故电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，做加速运动，故AD正确，C错误；B等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误。故选AD。14(2024四川巴中模拟预测)有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子(不计重力)从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势、带电粒子的动能Ek、电势能Ep以及动能与电势能之和E0随x变化的图像，正确的是()A.B.C.D.【答案】BD【详解】A.带正电的粒子(不计重力)从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；B.由Ek-x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直为正方向，电场力F=qE17先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；D.由能量守恒E0=Ek+Ep动能与电势能之和E0不变，D正确。故选BD。6(2024贵州二模)如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为Q Q0的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图，如图2所示。图线上A、B、C三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为k，距离O点无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是()A圆心O点的电势为kQRB圆心O点的电场强度大小为kQR2Cx轴上P点电场强度的大小为kQdd2+R23/2D电荷量为-q q0、质量为m的点电荷从O点以初速度v0=kQqmR沿x轴射出，此点电荷移动3R距离，其速度减为零【答案】ACD【详解】A将圆环分成n个微元，每个微元均能够看为点电荷，则圆心O点的电势为O=nkqR=kQR即圆心O点的电势为kQR，A正确；B将圆环分成n个微元，每个微元均能够看为点电荷，根据对称性可知，圆心O点的电场强度大小为0，B错误；C根据上述，令每个微元的电荷量为q，微元到P点连线间距为r，微元到P点连线与x轴夹角为，则根据对称性，P点电场强度为E=nkqr2cos又由于nq=Q，r2=d2+R2，cos=dr解得E=kQdd2+R23/2C正确；D根据18-q O-x=0-12mv20其中O=kQR，v0=kQqmR解得x=kQ2R根据图2可知，此点电荷移动3R距离，其速度减为零，D正确。故选ACD。15(2024安徽模拟预测)已知试探电荷q在场源点电荷Q的电场中所具有电势能表达式为Ep=kQqr，其中k为静电力常量，r为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷Q1和Q2，分别固定在x坐标轴x1=0和x2=15cm的位置上。一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、B两点的电势能为零，A点的坐标是12cm,C点为点电荷Q2右边电势能最小的点，则下列说法正确的是()A.Q1为正电荷，Q2为负电荷B.点电荷Q1与Q2电量之比为2:1C.C点对应x轴位置的坐标是xC=30cmD.两点电荷Q1、Q2在x轴上电场强度相同的点的位置为x=20cm【答案】AC【详解】A由图可知，带负电的试探电荷在015间的电势能逐渐增大，可知Q1为正电荷，Q2为负电荷，故A正确；B由图可知，A点的电势能为0，则有kQ1qr1-kQ2qr2=0解得点电荷Q1与Q2电量之比为4:1，故B错误；C根据电势能的计算公式Ep=Fx，可知图象的斜率代表电场力，则C点的电场力为0，有kQ1qxC2=kQ2q(xC-15)2解得xC=30cm故C正确；D根据点电荷产生的电场公式有19kQ1x2=kQ2(15-x)2解得x=10cm故D错误；故选AC。16(2024湖南长沙模拟预测)如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距l0，所带电荷量分别为+Q、-Q，圆心A、B连线垂直于圆环平面。以A点为坐标原点，沿AB方向建立x轴，将带正电的粒子(重力不计)从A点静止释放。粒子从A点运动到B点的过程中，下列关于电势、电场强度E、粒子的动能Ek和电势能Ep随位移x的变化图线中，可能正确的是()A.B.C.D.【答案】AC【详解】A设O为AB中点，根据电势的叠加可知，O点的电势为0，且AB两点关于O点对称，则AB两点电势大小相等，符号相反，故A正确；B粒子在A点时，+Q环产生的场电场强度为0，但-Q环产生的电场强度不为0，即图像的原点处E0，故B错误；C由动能定理W=qEx=Ek-0=Ek则Ek-x图像斜率为电场力qE，而O点电场力最大，故图像x=l02处斜率最大，故C正确；D由于AB处的电势一正一负，绝对值相等，根据Ep=q可知，粒子在AB两点的电势能也一正一负，绝对值相等，故D错误。故选AC。17(2024湖南长沙一模)如图甲所示，粗糙水平轨道与半径为R的竖直光滑、绝缘的半圆轨道在B点20平滑连接，过半圆轨道圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场E=110-3V/m，质量为m=110-5kg的带正电小滑块从水平轨道上A点由静止释放，运动中由于摩擦起电滑块电量会增加，过B点后电荷量保持不变，小滑块在AB段加速度随位移变化图像如图乙。小滑块从N点离开电场，其再次进入电场时，电场强度大小保持不变、方向变为水平向左。已知A、B间距离为4R且R=0.2m，滑块与轨道间动摩擦因数=0.5，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.小滑块在B点时的带电量为0.15CB.小滑块从A点释放到运动至B点过程中电荷量的变化量为0.1CC.小滑块再次进入电场后在电场中做匀变速曲线运动D.小滑块再次到达水平轨道时距B点的距离为1.2m【答案】BD【详解】AB从A到B过程，根据牛顿第二定律q0E-mg=m12g在B点，根据牛顿第二定律q1E-mg=m32g联立以上两式解得q1=0.2Cq=q1-q0=mgE=0.1C故A错误，B正确；CD从A到B过程m12g+32g24R=12mv21-0从B到C过程-mg2R+q1ER=12mv23-12mv21从C点到再次进入电场做平抛运动x1=v3tR=12gt2vy=gttan1=vyv3tan2=mgq1E由以上各式解得1=2则进入电场后合力与速度共线，做匀加速直线运动21tan1=Rx2从C点到水平轨道mg2R+q1Ex2=12mv24-12mv23由以上各式解得v4=2 5gR=2 10m/sx=x1+x2=6R=1.2m距B的距离1.2m，故C错误，D正确。故选BD。18(2024辽宁模拟预测)如图，空间存在范围足够大的匀强电场，场强大小E=mgq，方向水平向右。竖直面内一绝缘轨道由半径为R的14光滑圆弧BC与足够长的倾斜粗糙轨道AB、CD组成，AB、CD与水平面夹角均为45且在B、C两点与圆弧轨道相切。带正电的小滑块质量为m，电荷量为q，从AB轨道上与圆心O等高的P点以v0=2 gR 的速度沿轨道下滑。已知滑块与AB、CD轨道间的动摩擦因数=22，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.滑块在AB轨道下滑时的加速度大小为gB.滑块在BC轨道中对轨道的最大压力为3mgC.滑块最终将在BC轨道之间做往复运动D.滑块在AB轨道及CD轨道上运动的总路程为2R【答案】AD【详解】A根据题意可知Eq=mg重力与电场力的合力2mg，方向垂直于AB面向下，滑块在AB轨道下滑时，有-2mg=ma解得a=-g加速度大小为g，A正确；B由几何关系可知，xPB=R滑块在BC轨道的B点对
