数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.2 直线的方程 习题课2 苏教版必修2 .ppt

直线的方程直线的方程(4)1.三条直线三条直线l1,l2,l3的倾斜角分别为的倾斜角分别为 ,斜率分别为斜率分别为k1,k2,k3,则则 的大小关系的大小关系是是_,k1,k2,k3的大小关系是的大小关系是_,yxOl1l2l3复复 习习2.已知已知A(-3,0),B(0,3).(1)过点过点P(1,1)直线直线l和线段和线段AB有交点有交点,则直线则直线l的斜率的取值是的斜率的取值是_Q(-1,1)P(1,1)(2)过点过点Q(-1,1)直线直线l和线段和线段AB有交点有交点,则直线则直线l的斜率的取值是的斜率的取值是_B(0,3)A(-3,0)xy复复 习习直直线线方方程程的的特特殊殊形形式式有斜率有斜率:点斜式点斜式y-y1=k(x-x1)斜截式斜截式:y=kx+b两点式两点式:(x1 x2,y1 y2)截距式截距式:(ab0)无斜率无斜率:x=x1有斜率有斜率:y=y11.直线的方程是否可以写成一个统一的形式直线的方程是否可以写成一个统一的形式:思思 考考:Ax+By+C=0(A,B不同时为不同时为0)2.关于关于x,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同时为不同时为0)都表示直线吗都表示直线吗?方程方程Ax+By+C=0(A,B不同时为不同时为0)叫做直线的叫做直线的一般式方程一般式方程.结结 论论:平面直角坐标系中的直线和关于平面直角坐标系中的直线和关于x,y的方程的方程Ax+By+C=0(A,B不同时为不同时为0)是一一对应的吗是一一对应的吗?想一想想一想:练练 习习:1.直线直线l:3x-5y-15=0的斜率是的斜率是_,在在x轴轴和和y轴上的截距分别是轴上的截距分别是_.3.直线直线2x-y+2=0与两条坐标轴围成的三角形的与两条坐标轴围成的三角形的面积是面积是_.4.直线直线2x-y+c=0与两条坐标轴围成的三角形的与两条坐标轴围成的三角形的面积是面积是1,则则c=_.2.直线直线x-ay+2=0的倾斜角是的倾斜角是1350,则则a=_.例例 题题:直线直线l:Ax+By+C=0(A,B不同时为不同时为0).当当A,B,C满满足什么条件时足什么条件时:(1)直线直线l过原点过原点.(2)直线直线l垂直于垂直于x轴轴.(3)直线直线l垂直于垂直于y轴轴.(4)直线直线l与与x轴轴,y轴都相交轴都相交.(5)直线直线l过第二、三、四三个象限过第二、三、四三个象限.(6)直线直线l不过第一象限不过第一象限.练练 习习:1.已知已知ab0,则直线则直线ax+by+c=0 不经过第不经过第_象限象限.2.直线直线(a-1)x+(a+2)y-a=0 不经过第二象限不经过第二象限,则则a的取值范围是的取值范围是_3.直线直线l的方程的方程:(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0=0(m-1)M取何值时取何值时,(1)直线直线l在在x轴上的截距是轴上的截距是-3?(2)直线直线l的倾斜角是的倾斜角是450?4.求证求证:不论实数不论实数k取何值取何值,直线直线l:3(k+2)x+(5k-1)y-(4k-3)=0恒过定点恒过定点.5.直线直线l:5ax-5y-a+3=0.(1)求证求证:不论不论a为何值时直线为何值时直线l总经过第一象限总经过第一象限;(2)要使直线要使直线l不经过第二象限不经过第二象限,求求a的取值范围的取值范围.思思 考考:已知直线已知直线l过点过点P(1,-2)，与，与x轴、轴、y轴的交点分轴的交点分别为别为A、B.若若PA=2PB，求直线，求直线l的方程的方程.P(1,-2)ABBA回顾反思回顾反思1.直线方程的一般式直线方程的一般式:Ax+By+C=0(A,B不全为零不全为零)2.直线方程直线方程Ax+By+C=0(A,B不全为零不全为零)中中A,B,C的取值对直线的影响的取值对直线的影响.3.求含参数的直线过定点的方法求含参数的直线过定点的方法.回顾反思回顾反思直直线线方方程程的的特特殊殊形形式式有斜率有斜率:点斜式点斜式y-y1=k(x-x1)斜截式斜截式:y=kx+b两点式两点式:(x1 x2,y1 y2)截距式截距式:(ab0)无斜率无斜率:x=x1