数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式 三个二次3 新人教A版必修5 .ppt

三个二次的关系三个二次的关系(3)判别式判别式 =b2-4ac0=00二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象的图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0（a0)解集解集ax2+bx+c 0（a0)解集解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cOxyx1=x2yxO有两相异实根有两相异实根x1,x2(x1x2)有两相等实根有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根没有实根x|x x2x|x1 x x2x|x-b/(2a)RxyOx1x21.已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 则则a=_,b=_.2.已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 则则 不等式的解集是不等式的解集是_.3.已知函数已知函数 的定义域是的定义域是R,则则实数实数k的取值范围是的取值范围是_4.画出函数画出函数y=x2-2x-3的图象，并回答下列问题：的图象，并回答下列问题：(2)计算计算f(2)、f(3)、f(4)，它们的符号有何特，它们的符号有何特点？点？(3)不经过计算，你能判断不经过计算，你能判断f(2.5)与与f(3.5)的符号的符号关系吗？关系吗？f(-2.5)与与f(-0.5)呢？呢？(1)抛物线与抛物线与x轴交点坐标是轴交点坐标是 一般地，函数一般地，函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图像上的图像是连续不断的一条曲线，并且有是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么存在那么存在c(a,b)使得使得f(c)=0,这个这个c就是方程就是方程f(x)=0的根。的根。方程方程f(x)=0的的实数根实数根又叫做又叫做函数函数y=f(x)零点零点。思考：思考：如何判断二次函数零点的个数呢？如何判断二次函数零点的个数呢？x xy yb ba af(bf(b)f(af(a)c c例例1.求证：方程求证：方程2x2+3x-7=0有两个有两个不相等的实数根。不相等的实数根。2.如图所示是一个二次函数如图所示是一个二次函数y=f(x)的图象的图象.xyO24 4-1-43 3(1)写出这个二次函数的零点；写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；写出这个二次函数的解析式；(3)分别指出分别指出f(-4)f(-1)，f(0)f(2)与与0的大小关系的大小关系.练习1.求证：方程求证：方程-2x2+5x+2=0有两个不相等有两个不相等的实数根。的实数根。2.分别指出下列各图象对应的二次函数分别指出下列各图象对应的二次函数a,b,c的符号。的符号。x xy yx xy yx xy yx xy y(1)(2)(3)(4)3.如图是一个二次函数如图是一个二次函数y=ax2+bx+c的图象的图象.(1)写出这个二次函数的零点；写出这个二次函数的零点；(2)写出这个二次函数的解析式；写出这个二次函数的解析式；xyO34 41 1