数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性3 苏教版选修2-2 .ppt

1.3.1单调性单调性121教材与学情分析教材与学情分析教学目标教学目标教学过程教学过程ONTENTS单单调调性性3教学重点难点教学重点难点2教学反思与改进教学反思与改进二、教材分析与定位一、教学理念与追求三、教学过程与反思一、教学理念与追求一、教学理念与追求让探究成为一种习惯让探究成为一种习惯让回归成为一种理念让回归成为一种理念让抽象成为一种意识让抽象成为一种意识二、教材分析与定位二、教材分析与定位1.教材教材与学情分析与学情分析承上启下、完善建构、拓展提升承上启下、完善建构、拓展提升教材教材分析分析学情分析学情分析学生已有学生已有知识储备知识储备l系统的研究了基本初等函数的系统的研究了基本初等函数的图象和性质；图象和性质；l学习了导数的概念、计算和几学习了导数的概念、计算和几何意义何意义存在问题存在问题l将函数单调性与导数联系起来将函数单调性与导数联系起来的抽象概括能力还不够的抽象概括能力还不够.解决方法解决方法l通过生活实例，建立数学模型，通过生活实例，建立数学模型，联想和发现用导数研究函数单调联想和发现用导数研究函数单调性的可能性性的可能性.二、教材分析与定位二、教材分析与定位2.2.教学目标教学目标(1)借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数的关系；的关系；(2)理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数单调区间；导数求函数单调区间；(3)通过用定义与用导数在研究函数单调性时的两种方通过用定义与用导数在研究函数单调性时的两种方法的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般法的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和感悟数学自身发展的一般性和有效性，同时感受和感悟数学自身发展的一般规律规律.二、教材分析与定位二、教材分析与定位3.3.教学重点难点教学重点难点重点：重点：导数与函数导数与函数的的单调性单调性关系的探索和发现；关系的探索和发现；初步运初步运用导数判断函数单调性用导数判断函数单调性难点：难点：探索和发现探索和发现导数与函数的单调性的导数与函数的单调性的关系关系.二、教材分析与定位二、教材分析与定位三、三、教学过程与反思教学过程与反思创设情境，创设情境，初步探究初步探究动手操作，动手操作，实例验证实例验证深入研究深入研究，揭示本质，揭示本质尝试演练尝试演练，强化应用强化应用课堂小结，完善知识课堂小结，完善知识教学过程教学过程：1创设情境创设情境，初步探究，初步探究三、三、教学过程与反思教学过程与反思【设计意图】【设计意图】本课的难点是引导学生发现导数与函数单调本课的难点是引导学生发现导数与函数单调性之间的联系，这里利用生活实例，建立数学模性之间的联系，这里利用生活实例，建立数学模型，轻松高效的阐述了用导数来研究函数单调性型，轻松高效的阐述了用导数来研究函数单调性的可能性，成功激发学生的求知欲，的可能性，成功激发学生的求知欲，让抽象成为让抽象成为意识意识.三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程教学过程：1创设情境创设情境，初步探究，初步探究教学过程：教学过程：2动手操作，实例验证动手操作，实例验证问题问题1 请举出几个常见的函数探究导数与函数请举出几个常见的函数探究导数与函数单调性之间的联系单调性之间的联系 三、三、教学过程与反思教学过程与反思函函 数数图图 象象单单 调调 性性导数符号导数符号教学过程：教学过程：2动手操作，实例验证动手操作，实例验证问题问题 请举出几个常见的函数探究导数与函数请举出几个常见的函数探究导数与函数单调性之间的联系单调性之间的联系【设计意图】【设计意图】用具体函数验证猜想，分组探究，合作释疑，用具体函数验证猜想，分组探究，合作释疑，让探究成为一种习惯让探究成为一种习惯.三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程：教学过程：3.深入研究深入研究，揭示本质，揭示本质三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程：教学过程：3.深入研究深入研究，揭示本质，揭示本质【设计意图】【设计意图】(1)由由“形形”到到“数数”，感受结论的普遍性，培养数学，感受结论的普遍性，培养数学 符号意识；符号意识；(2)让回归成为一种理念让回归成为一种理念.三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程：教学过程：4尝试演练、强化应用尝试演练、强化应用【设计意图】【设计意图】（1）规范书写，总结步骤；）规范书写，总结步骤；（2）研究方法，拓展提升）研究方法，拓展提升.例例1 确定函数确定函数 在哪个区间在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数上是增函数，在哪个区间上是减函数.三、三、教学过程与反思教学过程与反思例例2 确定函数确定函数 在哪些区间在哪些区间上是增函数上是增函数.【设计意图】【设计意图】（1）解法突破，感知优越；）解法突破，感知优越；（2）由数到形，再次感悟）由数到形，再次感悟.第第一一次次提提升升三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程：教学过程：4尝试演练、强化应用尝试演练、强化应用【设计意图】【设计意图】(1)类型拓展，适用普遍；类型拓展，适用普遍；(2)数形结合，贯穿始终数形结合，贯穿始终.再再次次提提升升例例3 确定函数确定函数 的单调减区间的单调减区间.【变式变式】证明函数证明函数 在区间在区间 上上是单调减函数是单调减函数.三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程：教学过程：4尝试演练、强化应用尝试演练、强化应用f(x)=sinx f(x)=cosx 教学过程：教学过程：5课堂小结，完善知识课堂小结，完善知识【设计意图】【设计意图】培养学生学习培养学生学习总结总结学习学习反思的反思的良好习惯，同时通过良好习惯，同时通过自我的评价来获得成自我的评价来获得成功的快乐功的快乐三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学过程：教学过程：6深化练习、分层作业深化练习、分层作业【设计意图】【设计意图】(1)巩固知识、反馈信息；巩固知识、反馈信息；(2)分层教学、共同提高分层教学、共同提高.三、三、教学过程与反思教学过程与反思进一步重视问题的开放性进一步重视问题的开放性三、三、教学过程与反思教学过程与反思教学反思与改进教学反思与改进