数学 第18讲 多边形与平行四边形1 （新版）北师大版 .ppt

第第18讲多边形与平行四边形讲多边形与平行四边形 1.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（）2.下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？()BCDA.13 B.14 C.15 D.16A.BB课前热身课前热身3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.ABCD，ADBC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，ABCD D.AB=CD，AD=BC 3题图 4题图4.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=2CA5.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若AC=a，BD=b，则ABCD的面积是（）A.absin B.absin C.abcos D.abcos 5题图 6题图 6.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度A307.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18，则DEO的周长是 8.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，sinB=则ABCD的面积是 ，AC=BC，9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）7题图 8题图 9题图9 18AD=BC10.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 11.在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 2/320 12.如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF 1.了解多边形的有关概念，掌握多边形内角和与外角和公式.2.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质 定理和判定定理，会综合运用它们进行有关的计算与推理证明.3.了解两条平行线间距离的意义，能度量两条平行线间的距离.4.灵活运用转化的数学思想将四边形或平行四边形问题转化成三角形的问题进行解决中考要求【知识树】考点一考点一 多边形的相关概念与有关计算多边形的相关概念与有关计算 考点二考点二 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定 3.将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A.减少180 B.增加90 C.增加180 D.增加360考点一多边形的内角和与外角和考点一多边形的内角和与外角和例例1 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形【解析】因为多边形的外角和为360，所以这个多边形的内角和为720，所以边数为 n=720180+2=4+2=6，故边数为 6.故选C.强化训练强化训练1.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是2.若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正边形例例2 2如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE考点二平行四边形的性质考点二平行四边形的性质证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，5=3，1=2，AEB=4，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF；（2）由（1）得ABECDF，AE=CF，1=2，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE强强化化训练4.如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN例例3 3 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积考点三平行四边形的判定考点三平行四边形的判定（1）证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，AE=ED，ABE=F，在ABE和DFE中ABEDFE（AAS），FD=AB；（2）解：DEBC，FEDFBC，ABEDFE，BE=EF，SFDE=S平行四边形ABCD，=，=，=，FED的面积为：2强强化化训练5.如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四边形ADEF的面积A组：1.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2cmOA5cm B2cmOA8cmC1cmOA4cm D3cmOA8cm达标测试达标测试 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是()ADF=BE BAF=CE CCF=AE DCFAE4.在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BEAB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（）A B C DABCDEF4题图3题图 5.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，B组：6.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形5题图 6题图 布置作业布置作业 必做题：必做题：复习指导丛书 P98 第12、13、14题 选做题选做题：复习指导丛书 P9第15题 下课了!结束寄语