数学 第三章 函数的应用 3.4.2 函数模型及其应用1 苏教版必修1 .ppt

函数模型及其应用（函数模型及其应用（）例题例题1：某计算机集团公司生产某种型号计某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为算机的固定成本为200万元，生产每台计算万元，生产每台计算机的可变成本为机的可变成本为3000元，每台计算机的售价元，每台计算机的售价为为5000元，分别写出总成本元，分别写出总成本C（万元（万元)、单、单位成本位成本P（万元）、销售成本（万元）、销售成本R（万元）以（万元）以及利润及利润L(万元）关于总产量万元）关于总产量x台的函数关系台的函数关系.例题例题2：物体在常温下的温度变化可以用牛物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间，经过一定时间t后的温度是后的温度是T，则，则T-Ta（T0-Ta）(0.5)t/h其中其中Ta表示环境温度，表示环境温度，h称为半衰期称为半衰期.现有一杯用现有一杯用880C热水冲的速溶咖啡，放热水冲的速溶咖啡，放在在240C的房间中，如果咖啡降到的房间中，如果咖啡降到400C需要需要20min，那么降到，那么降到350C时，需要多长时间时，需要多长时间（结果精确到（结果精确到 0.1）例题例题3：在经济学中，函数在经济学中，函数f(x)边际函数边际函数Mf(x)的定义为的定义为Mf(x)f(x+1)f(x)，某公司每月，某公司每月最多生产最多生产100台报警系统装置，生产台报警系统装置，生产x台台（xN*)的收入为的收入为 R(x)3000 x-20 x2（单位：（单位：元），其成本函数为元），其成本函数为C(x)500 x+4000（单位：（单位：元），利润是收入与成本之差元），利润是收入与成本之差.（1）求利润函数）求利润函数P(x)及边际利润函数及边际利润函数MP(x)；（2）利润函数）利润函数P(x)与边际利润函数与边际利润函数MP(x)是否是否有相同的最大值？有相同的最大值？