数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式（第2课时） 新人教A版必修5 .ppt

3.1 3.1 不等关系与不等式不等关系与不等式（第（第2 2课时）课时）和你的同桌做个游戏：假设有四只盛满水的圆柱形水桶A、B、C、D，桶A、B的底面半径均为a，高分别为a和b，桶C、D的底面半径为b，高分别为a和b(其中ab)你们各自从中取两只水桶，得水多者为胜如果让你先取，你有必胜的把握吗？创设问题情景创设问题情景解析水桶A、B、C、D的容积依次为a3、a2b、ab2、b3，ab，a3b3a2bab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)0，a3b3a2bab2，a3b3a2bab2，先取水桶A和水桶D必胜答案温故知新温故知新问题探究问题探究不等式的证明 归纳小结变式练习 若二次函数yf(x)的图象关于y轴对称，且1f(1)2,3f(2)4，求f(3)的范围利用不等式的性质求取值范围方法规律总结求取值范围的问题要注意解题方法是否符合不等式的性质，是否使范围扩大或缩小变式练习 某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往甲车队说：“如果领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两车队的收费标准、车型都是一样的，试根据此单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠分析依据题意表示出两车队的收费，然后比较大小不等式的实际应用方法规律总结“最优方案”问题，首先要设出未知量，搞清楚比较的对象，然后把这个未知量用其他的已知量表示出来，通过比较即可得出结论甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食(同一品种)，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次购粮用去1 000元钱，谁的购粮方式更合算？变式练习 已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围错解1ab5，1ab3，两式相加可得0a4.又1ab5，3ba1，两式相加可得1b3.03a12，62b2，63a2b14.辨析错误的原因是“由1ab5，1ab3，得出0a4，1b3”的过程是一个不等价变形警示在应用不等式性质变形时，要保持变形的等价性避免扩大或缩小取值范围课堂小结课堂小结：配方法；因式分解法等。配方法；因式分解法等。分类讨论数学思想分类讨论数学思想方法方法：数学思想数学思想：课后作业；课后作业；课本P75 习题3.1 A组 第5 题。B组 1、2、3