数学 第三章 指数函数、对数函数和幂函数 3.1 指数函数 苏教版必修1 .ppt

指指 数数 函函 数数问题情境问题情境 1 1问题情境问题情境 1 1问题问题1：北京市垃圾产生总量年均递增：北京市垃圾产生总量年均递增8%，设设2010年垃圾总量为年垃圾总量为1千万吨，从千万吨，从2010年开始，年开始，记记x年后北京将会产生年后北京将会产生y千万吨垃圾，试写出千万吨垃圾，试写出y与与x满足的关系式。满足的关系式。问题情境问题情境 2 2折纸游戏折纸游戏搭天梯搭天梯 有人说用一张普通的有人说用一张普通的A4纸，只需对折纸，只需对折42次就可以搭建起地球到月亮的天梯，你相信次就可以搭建起地球到月亮的天梯，你相信吗？吗？问题情境问题情境 2 2问题问题2：请你研究对折后纸的层数：请你研究对折后纸的层数y与对折的与对折的次数次数x之间满足的关系。之间满足的关系。问题问题3：请你研究对折后纸的面积：请你研究对折后纸的面积y与对折次与对折次数数x之间满足的关系。之间满足的关系。(记原来纸的面积为记原来纸的面积为1)数学建构数学建构问题问题4：请你观察得到的三个函数，它们具有：请你观察得到的三个函数，它们具有哪些相同的特征？哪些相同的特征？怎样用一个函数形式来概括它们？怎样用一个函数形式来概括它们？数学建构数学建构 一般地，函数一般地，函数 y=ax 叫做叫做指数函数指数函数(exponential function)，1.定义定义:(a0且且a 1)它的定义域是它的定义域是R.数学建构数学建构问问题题5：作作出出下下列列函函数数的的图图象象，观观察察这这些些函函数数的的图图象象，它它们们具具有有哪哪些些共共同同的的特特征征？哪哪些不同的特征？些不同的特征？(1)(2)(3)数学应用数学应用问题问题6.6.比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：数学应用数学应用问题问题7.（1）到）到2016年年底北京市垃圾总量将达年年底北京市垃圾总量将达到多少万吨？到多少万吨？（2）一张）一张A4纸的厚度大约是纸的厚度大约是0.093mm,对折对折42次后的厚度大约是多少千米？次后的厚度大约是多少千米？月地之间距离约为月地之间距离约为3.84402105千米千米 242 0.093 10-6 4.09018 105 5 回顾反思回顾反思 问题问题8.本节课我们学习了哪些知识？本节课我们学习了哪些知识？我们是怎样得出指数函数定义？我们是怎样得出指数函数定义？我们是怎样研究指数函数的性质的我们是怎样研究指数函数的性质的？这样的研究过程对你有怎样的启发？这样的研究过程对你有怎样的启发？