物理 第十六章 动量守恒定律 2 动量和动量定理2 新人教版选修3-5 .ppt

2动量和动量定理一、一、动动量量1.1.动动量量:(1)(1)定定义义:运运动动物体的物体的_和和_的乘的乘积积。(2)(2)公式公式:p=_:p=_。(3)(3)单单位位:_,:_,符号是符号是_。(4)(4)矢量性矢量性:方向与方向与_的方向相同的方向相同,运算遵循运算遵循_。质质量量速度速度mvmv千克米每秒千克米每秒kgkgm/sm/s速度速度平行四平行四边边形定形定则则2.2.动动量量变变化量化量:(1)(1)定定义义:物体在某段物体在某段时间时间内内_与与_的矢量差的矢量差(也是矢量也是矢量)。(2)(2)动动量始量始终终保持在一条直保持在一条直线线上上时时的运算的运算:选选定一个正方向定一个正方向,动动量、量、动动量的量的变变化量用化量用带带正、正、负负号的数号的数值值表示表示,pp=_=_。末末动动量量初初动动量量p-pp-p【判一判判一判】(1)(1)某物体的速度大小不某物体的速度大小不变变,动动量一定不量一定不变变。()(2)(2)物体的物体的质质量越大量越大,动动量一定越大。量一定越大。()(3)(3)物体的物体的动动量相同量相同,其其动动能一定也相同。能一定也相同。()提示提示:(1)(1)。动量是矢量。动量是矢量,既有大小既有大小,又有方向又有方向,其方向与速度的方向其方向与速度的方向相同。物体的速度大小不变时相同。物体的速度大小不变时,方向可能不变方向可能不变,也可能变化。故动量可也可能变化。故动量可能不变能不变,也可能变化。也可能变化。(2)(2)。动量大小与质量和速度大小都有关系。动量大小与质量和速度大小都有关系,质量大质量大,速度小速度小,动量不动量不一定大。一定大。(3)(3)。由。由 知知,若两物体动量相同但质量不等若两物体动量相同但质量不等,则动能不等。则动能不等。二、二、动动量定理量定理1.1.冲量冲量:(1)(1)定定义义:力与力的力与力的_的乘的乘积积。(2)(2)公式公式:I=_:I=_。(3)(3)单单位位:_,:_,符号是符号是_。(4)(4)矢量性矢量性:方向与方向与_相同。相同。(5)(5)物理意物理意义义:反映力的作用反映力的作用对对_的的积积累效累效应应。作用作用时间时间F(t-tF(t-t)牛牛顿顿秒秒N Ns s力的方向力的方向时间时间2.2.动动量定理量定理:(1)(1)内容内容:物体在一个物体在一个过过程始末的程始末的动动量量变变化量等于它在化量等于它在这这个个过过程中所程中所受受_。(2)(2)表达式表达式:mv-mvmv-mv=_=_或或p-pp-p=_=_。力的冲量力的冲量F(t-tF(t-t)I I【判一判判一判】(1)(1)冲量是矢量冲量是矢量,其方向与恒力的方向相同。其方向与恒力的方向相同。()(2)(2)力越大力越大,力力对对物体的冲量越大。物体的冲量越大。()(3)(3)若物体在一段若物体在一段时间时间内内,其其动动量量发发生了生了变变化化,则则物体在物体在这这段段时间时间内的合内的合外力一定不外力一定不为为零。零。()提示提示:(1)(1)。冲量是矢量。冲量是矢量,根据定义判断其方向与恒力的方向相同。根据定义判断其方向与恒力的方向相同。(2)(2)。力越大。力越大,时间越长时间越长,力对物体的冲量越大。力对物体的冲量越大。(3)(3)。根据动量定理判断动量变化。根据动量定理判断动量变化,合力冲量不为合力冲量不为0,0,合力一定不为合力一定不为0 0。一、一、对动对动量、冲量的理解量、冲量的理解思考探究思考探究:在距地面高在距地面高为为h h处处,同同时时以相等大小的初速度以相等大小的初速度v v0 0分分别竖别竖直上抛、直上抛、竖竖直下直下抛抛质质量相等量相等(大小大小为为m)m)的物体的物体,落地速度大小均落地速度大小均为为v v。(1)(1)比比较较从抛出到落地从抛出到落地,它它们们的的动动量的增量量的增量pp。(2)(2)比比较较两物体运两物体运动过动过程中重力冲量的大小。程中重力冲量的大小。提示提示:(1)(1)竖直上抛物体竖直上抛物体p p=mv-(-mv=mv-(-mv0 0););竖直下抛物体竖直下抛物体p p=mv-mv=mv-mv0 0(2)(2)物体重力的冲量为物体重力的冲量为mgt,mgt,且竖直上抛物体空中运动的时间较长且竖直上抛物体空中运动的时间较长,冲量冲量较大。较大。【归纳总结归纳总结】1.1.动动量的性量的性质质:(1)(1)瞬瞬时时性性:通常通常说说物体的物体的动动量是物体在某一量是物体在某一时时刻或某一位置的刻或某一位置的动动量量,动动量的大小可用量的大小可用p=p=mvmv表示。表示。(2)(2)矢量性矢量性:动动量的方向与物体的瞬量的方向与物体的瞬时时速度的方向相同。速度的方向相同。(3)(3)相相对对性性:因物体的速度与参考系的因物体的速度与参考系的选选取有关取有关,故物体的故物体的动动量也与参考量也与参考系的系的选选取有关。取有关。2.2.冲量的性冲量的性质质:(1)(1)过过程量程量:冲量描述的是力的作用冲量描述的是力的作用对时间对时间的的积积累效累效应应,取决于力和取决于力和时间时间这这两个因素两个因素,所以求冲量所以求冲量时时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时时间间内的冲量。内的冲量。(2)(2)矢量性矢量性:冲量的方向与力的方向相同冲量的方向与力的方向相同,与相与相应时间应时间内物体内物体动动量量变变化量化量的方向相同。的方向相同。3.3.动动量的量的变变化量化量:是矢量是矢量,其表达式其表达式pp=p=p2 2-p-p1 1为为矢量式矢量式,运算遵循平行四运算遵循平行四边边形定形定则则,当当p p2 2、p p1 1在同一条直在同一条直线线上上时时,可可规规定正方向定正方向,将矢量运算将矢量运算转转化化为为代数运算。代数运算。4.4.动动量和量和动动能的比能的比较较:动动量量动动能能物理意物理意义义描述机械运描述机械运动动状状态态的物理量的物理量定定义义式式p=p=mvmv 标标矢性矢性矢量矢量标标量量变变化决定因素化决定因素物体所受冲量物体所受冲量外力所做的功外力所做的功换换算关系算关系【特特别别提醒提醒】动动量是矢量量是矢量,比比较较两个物体的两个物体的动动量量时时,不能不能仅仅比比较较大小大小,也也应应比比较较方向方向,只只有大小相等、方向相同的两个有大小相等、方向相同的两个动动量才能相等。量才能相等。【典例示范典例示范】羽毛球是速度最快的球羽毛球是速度最快的球类类运运动动之一之一,运运动员动员扣扣杀杀羽毛球羽毛球的速度可达到的速度可达到342km/h,342km/h,假假设设球球飞飞来的速度来的速度为为90km/h,90km/h,运运动员动员将球以将球以342 342 km/hkm/h的速度反向的速度反向击击回。回。设设羽毛球羽毛球质质量量为为5g,5g,击击球球过过程只用了程只用了0.05s0.05s。试试求求:(1)(1)运运动员击动员击球球过过程中羽毛球的程中羽毛球的动动量量变变化量。化量。(2)(2)运运动员击动员击球球过过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动动能能变变化量各化量各是多少是多少?【解解题题探究探究】(1)(1)羽毛球的初、末速度方向是否相同羽毛球的初、末速度方向是否相同?是否在一条直是否在一条直线线上上?提示提示:不相同不相同,但在一条直线上但在一条直线上,可规定正方向可规定正方向,将矢量运算转化为代数运将矢量运算转化为代数运算。算。(2)(2)物体的物体的动动量量变变化量与速度方向化量与速度方向_;_;物体的物体的动动能能变变化量与速度化量与速度方向方向_。【正确解答正确解答】(1)(1)以羽毛球飞来的方向为正方向以羽毛球飞来的方向为正方向,则则p p1 1=mv=mv1 1=5=51010-3-3 kgkgm/sm/s=0.125kg=0.125kgm/sm/sp p2 2=mv=mv2 2=-5=-51010-3-3 kgkgm/sm/s=-0.475=-0.475 kgkgm/sm/s,所以动量的变化量所以动量的变化量pp=p=p2 2-p-p1 1=(-0.475-0.125)kg=(-0.475-0.125)kgm/s=-0.600kgm/s=-0.600kgm/s,m/s,所以羽毛球的动所以羽毛球的动量变化大小为量变化大小为0.600 0.600 kgkgm/sm/s,方向与羽毛球飞来的方向相反。方向与羽毛球飞来的方向相反。有关有关无关无关(2)(2)羽毛球重力大小为羽毛球重力大小为G=mg=0.05NG=mg=0.05N所以重力的冲量所以重力的冲量I=I=G Gt t=2.5=2.51010-3-3N Ns s羽毛球的初速度为羽毛球的初速度为v=25m/s,v=25m/s,羽毛球的末速度羽毛球的末速度v=-95m/sv=-95m/s所以所以EEk k=EEk k-E-Ek k=21J=21J答案答案:(1)0.600kg(1)0.600kgm/s,m/s,与球飞来的方向相反与球飞来的方向相反(2)2.5(2)2.51010-3-3N Ns s21 J21 J【过过关关训练训练】1.(20151.(2015绍兴绍兴高二高二检测检测)关于关于动动量的概念量的概念,下列下列说说法正确的法正确的是是()A.A.运运动动物体在任一物体在任一时时刻的刻的动动量方向量方向,一定是一定是该时该时刻的速度方向刻的速度方向B.B.物体的加速度不物体的加速度不变变,其其动动量也一定不量也一定不变变C.C.动动量越大的物体量越大的物体,其速度一定越大其速度一定越大D.D.物体的物体的动动量越大量越大,其其惯惯性也越大性也越大【解析解析】选选A A。本题侧重于准确理解动量概念。本题侧重于准确理解动量概念,动量具有瞬时性动量具有瞬时性,任一任一时刻物体的动量方向时刻物体的动量方向,即为该时刻的速度方向即为该时刻的速度方向,选项选项A A正确。加速度不正确。加速度不变变,则物体的速度的变化率恒定则物体的速度的变化率恒定,而运动的速度均匀变化而运动的速度均匀变化,故其动量也故其动量也均匀变化均匀变化,选项选项B B错误。物体的动量大小由物体质量及速度大小共同决错误。物体的动量大小由物体质量及速度大小共同决定定,故物体的动量越大故物体的动量越大,其速度不一定越大其速度不一定越大,选项选项C C错误。惯性由物体质错误。惯性由物体质量决定量决定,物体的动量越大物体的动量越大,其质量并不一定越大其质量并不一定越大,惯性也不一定越大惯性也不一定越大,故故选项选项D D错误。错误。2.2.如如图图所示所示,一一质质量量m=3kgm=3kg的物体静止在光滑的物体静止在光滑水平面上水平面上,受到与水平方向成受到与水平方向成6060角的力作角的力作用用,F,F的大小的大小为为9N,9N,经经2 s2 s时间时间,求求:(g:(g取取10N/kg)10N/kg)(1)(1)物体重力冲量大小。物体重力冲量大小。(2)(2)物体受到的支持力冲量大小。物体受到的支持力冲量大小。(3)(3)力力F F的冲量大小。的冲量大小。(4)(4)合外力的冲量大小。合外力的冲量大小。【解析解析】对物体受力分析如图所示对物体受力分析如图所示,则则(1)(1)重力的冲量重力的冲量I IG G=mgt=3=mgt=310102N2Ns=60 s=60 N Ns s(2)(2)支持力的冲量支持力的冲量 =F FN Nt t=(mg-=(mg-FsinFsin 60 60)t=(3)t=(310-910-9 )2N2Ns44.4 s44.4 N Ns s(3)(3)力力F F的冲量的冲量I IF F=Ft=9=Ft=92N2Ns=18 s=18 N Ns s(4)(4)合外力的冲量合外力的冲量I I合合=FcosFcos 60 60t=9t=90.50.52N2Ns=9 s=9 N Ns s答案答案:(1)60N(1)60Ns s(2)44.4 N(2)44.4 Ns s(3)18 N(3)18 Ns s(4)9 N(4)9 Ns s【补偿训练补偿训练】1.(1.(多多选选)关于关于动动量的量的变变化化,下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.A.做直做直线线运运动动的物体速度增大的物体速度增大时时,动动量的量的变变化量化量pp的方向与运的方向与运动动方向方向相同相同B.B.做直做直线线运运动动的物体速度减小的物体速度减小时时,动动量的量的变变化量化量pp的方向与运的方向与运动动方向方向相反相反C.C.物体的速度大小不物体的速度大小不变时变时,动动量的量的变变化量化量pp为为零零D.D.物体做匀速物体做匀速圆圆周运周运动时动时,动动量的量的变变化量化量pp为为零零【解析解析】选选A A、B B。动量是矢量。动量是矢量,动量的变化量是初、末动量的矢量差。动量的变化量是初、末动量的矢量差。物体的速度大小不变物体的速度大小不变,但方向改变时但方向改变时,动量变化量也不为零动量变化量也不为零,C,C、D D项错项错误。做单向直线运动的物体初、末动量方向相同误。做单向直线运动的物体初、末动量方向相同,速度增大时速度增大时,动量变动量变化量与速度同向化量与速度同向,速度减小时速度减小时,动量变化量与速度反向动量变化量与速度反向,A,A、B B项正确。项正确。2.2.如如图图所示所示,质质量量为为m m的小滑的小滑块块沿沿倾倾角角为为的粗糙斜面从底端向上滑的粗糙斜面从底端向上滑动动,经过时间经过时间t t1 1速度减速度减为为零零,然后又沿斜面下滑然后又沿斜面下滑,经过时间经过时间t t2 2回到斜面底端回到斜面底端,则则在整个运在整个运动过动过程中程中,重力的冲量大小重力的冲量大小为为()A.mgsin(tA.mgsin(t1 1+t+t2 2)B.mgsin(tB.mgsin(t1 1-t-t2 2)C.mg(tC.mg(t1 1+t+t2 2)D.0 D.0【解析解析】选选C C。解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同。解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同,其总冲量应是两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得其总冲量应是两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得:上滑过上滑过程中程中,重力的冲量重力的冲量I I1 1=mgt=mgt1 1,方向竖直向下。下滑过程中方向竖直向下。下滑过程中,重力的冲量重力的冲量I I2 2=mgt=mgt2 2,方向竖直向下方向竖直向下,则整个运动过程中则整个运动过程中,重力的冲量大小为重力的冲量大小为I=II=I1 1+I+I2 2=mg(t=mg(t1 1+t+t2 2),),故选故选C C。二、二、对动对动量定理的理解及量定理的理解及应应用用思考探究思考探究:体操运体操运动员动员从高从高处处跳到低跳到低处时处时,为为了安全了安全,一般都要屈腿一般都要屈腿(如如图图所示所示),),这这样样做是做是为为了什么了什么?提示提示:人落地动量变化一定人落地动量变化一定,屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间时间,依动量定理可知依动量定理可知,这样就减小了地面对人的冲力。这样就减小了地面对人的冲力。【归纳总结归纳总结】1.1.对动对动量定理的理解量定理的理解:(1)(1)适用适用对对象象:在中学物理中在中学物理中,动动量定理的研究量定理的研究对对象通常象通常为单为单个物体。个物体。(2)(2)适用范适用范围围:动动量定理不量定理不仅仅适用于宏适用于宏观观物体的低速运物体的低速运动动,也适用于微也适用于微观观物体的高速运物体的高速运动动。不。不论论是是变变力力还还是恒力是恒力,不不论论物体的运物体的运动轨动轨迹是直迹是直线线还还是曲是曲线线,动动量定理都适用。量定理都适用。(3)(3)因果关系因果关系:合外力的冲量是原因合外力的冲量是原因,物体物体动动量的量的变变化量是化量是结结果。冲量反果。冲量反映了力映了力对时间对时间的的积积累效累效应应,与物体的初、末与物体的初、末动动量以及某一量以及某一时时刻的刻的动动量量无必然无必然联联系。物体系。物体动动量量变变化的方向与合力的冲量的方向相同化的方向与合力的冲量的方向相同,物体在物体在某一某一时时刻的刻的动动量方向与合力的冲量的方向无必然量方向与合力的冲量的方向无必然联联系。系。2.2.动动量定理的量定理的应应用用:(1)(1)定性分析有关定性分析有关现现象。象。物体的物体的动动量量变变化量一定化量一定时时,力的作用力的作用时间时间越短越短,力就越大力就越大,反之力就越反之力就越小。例如小。例如,易碎物品包装箱内易碎物品包装箱内为为防碎而放置碎防碎而放置碎纸纸、刨花、塑料泡沫等、刨花、塑料泡沫等填充物。填充物。作用力一定作用力一定时时,力的作用力的作用时间时间越越长长,动动量量变变化量越大化量越大,反之反之动动量量变变化量化量就越小。例如就越小。例如,杂杂耍中耍中,用用铁锤铁锤猛猛击击“气功气功师师”身上的石板令其碎裂身上的石板令其碎裂,作用作用时间时间很短很短,铁锤对铁锤对石板的冲量很小石板的冲量很小,石板的石板的动动量几乎不量几乎不变变,“气功气功师师”才不才不会受会受伤伤害。害。(2)(2)定量定量计计算。算。应应用用动动量定理可以量定理可以计计算某力或合力的冲量算某力或合力的冲量,通常多用于通常多用于计计算算变变力的力的冲量。冲量。应应用用动动量定理可以量定理可以计计算某一算某一过过程中的平均作用力程中的平均作用力,通常多用于通常多用于计计算算持持续续作用的作用的变变力的平均大小。力的平均大小。应应用用动动量定理可以量定理可以计计算物体的初、末算物体的初、末动动量量,尤其方便尤其方便处处理物体受瞬理物体受瞬间间冲量的冲量的问题问题。(3)(3)应应用用动动量定理定量量定理定量计计算的一般步算的一般步骤骤。【特特别别提醒提醒】(1)I=Ft(1)I=Ft。本式中的。本式中的F F一般是指恒力一般是指恒力,即恒力的冲量可以用即恒力的冲量可以用I=FtI=Ft来求。但来求。但在在计计算算时时要明确哪一个力在哪一段要明确哪一个力在哪一段时间时间内的冲量。内的冲量。(2)(2)应应用用动动量定理解量定理解题时题时,一定要一定要对对物体物体进进行受力分析行受力分析,明确各个力和明确各个力和合力是正确合力是正确应应用用动动量定理的前提。量定理的前提。列方程列方程时时一定要先一定要先选选定正方向定正方向,将矢量运算将矢量运算转转化化为为代数运算。代数运算。变变力的冲量一般通力的冲量一般通过过求求动动量的量的变变化量来求解。化量来求解。【典例示范典例示范】蹦蹦床运床运动动是运是运动员动员在一在一张绷紧张绷紧的的弹弹性网上性网上蹦蹦跳、翻跳、翻滚滚并并做各种空中做各种空中动动作的运作的运动项动项目。一个目。一个质质量量为为60kg60kg的运的运动员动员,从离水平网从离水平网面面3.2m3.2m高高处处自由下落自由下落,着网后沿着网后沿竖竖直方向直方向蹦蹦回离水平网面回离水平网面5.0m5.0m高高处处。已知运已知运动员动员与网接触的与网接触的时间为时间为1.2s,1.2s,若把若把这这段段时间时间内网内网对对运运动员动员的作的作用力当作恒力用力当作恒力处处理理,求此力的大小和方向。求此力的大小和方向。(g(g取取10m/s10m/s2 2)【解解题题探究探究】(1)(1)运运动员动员落在网上落在网上时时受到哪些力的作用受到哪些力的作用?提示提示:竖直向下的重力和竖直向上的弹力。竖直向下的重力和竖直向上的弹力。(2)(2)利用利用动动量定理求解恒力的冲量量定理求解恒力的冲量时时要注意什么要注意什么?提示提示:受力分析要全面准确受力分析要全面准确,动量变化量要依据矢量运算法则动量变化量要依据矢量运算法则,即平行四即平行四边形定则。应用动量定理时要注意选取研究过程。边形定则。应用动量定理时要注意选取研究过程。【正确解答正确解答】方法一方法一:运动员刚接触网时速度的大小运动员刚接触网时速度的大小v v1 1=8 =8 m/sm/s,方向向下。方向向下。刚离网时速度的大小刚离网时速度的大小v v2 2=10=10 m/sm/s,方向向上。方向向上。运动员与网接触的过程运动员与网接触的过程,设网对运动员的作用力为设网对运动员的作用力为F,F,则运动员受到向则运动员受到向上的弹力上的弹力F F和向下的重力和向下的重力mg,mg,对运动员应用动量定理对运动员应用动量定理(以向上为正方向以向上为正方向),),有有:(F-:(F-mg)tmg)t=mv=mv2 2-m(-v-m(-v1 1)F=+mgF=+mg解得解得F=1.5F=1.510103 3N,N,方向向上。方向向上。方法二方法二:本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动本题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理量定理:自由下落的时间为自由下落的时间为t t1 1=运动员离网后上升所用的时间为运动员离网后上升所用的时间为整个过程中运动员始终受重力作用整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的仅在与网接触的t t3 3=1.2s=1.2s的时间内的时间内受到网对他向上的弹力受到网对他向上的弹力F FN N的作用的作用,对全过程应用动量定理对全过程应用动量定理,有有F FN Nt t3 3-mg(tmg(t1 1+t+t2 2+t+t3 3)=0)=0则则F FN N=606010N=1 500 N,10N=1 500 N,方向向上。方向向上。答案答案:1500N1500N方向向上方向向上【过过关关训练训练】1.(20151.(2015重重庆庆高考高考)高空作高空作业须业须系安全系安全带带。如果。如果质质量量为为m m的高空作的高空作业业人人员员不慎跌落不慎跌落,从开始跌落到安全从开始跌落到安全带对带对人人刚产刚产生作用力前人下落的距生作用力前人下落的距离离为为h(h(可可视为视为自由落体运自由落体运动动)。此后。此后经历时间经历时间t t安全安全带带达到最大伸达到最大伸长长,若若在此在此过过程中程中该该作用力始作用力始终竖终竖直向上。直向上。则该则该段段时间时间安全安全带对带对人的平均作人的平均作用力大小用力大小为为()【解析解析】选选A A。安全带对人起作用之前。安全带对人起作用之前,人做自由落体运动人做自由落体运动;由由v v2 2=2gh=2gh可得可得,安全带对人起作用前瞬间安全带对人起作用前瞬间,人的速度人的速度v=;v=;安全带达到最大安全带达到最大伸长量时伸长量时,人的速度为零人的速度为零;从安全带开始对人起作用到安全带伸长量从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大最大,由动量定理可得由动量定理可得0-mv=mgt-,0-mv=mgt-,故故 =+mg=+mg=+mg+mg,故故选项选项A A正确。正确。2.2.在水平力在水平力F=30NF=30N的作用下的作用下,质质量量m=5kgm=5kg的物体由静止开始沿水平面运的物体由静止开始沿水平面运动动。已知物体与水平面。已知物体与水平面间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.2,=0.2,若若F F作用作用6s6s后撤去后撤去,撤撤去去F F后物体后物体还还能向前运能向前运动动多多长时间长时间才停止才停止?(g?(g取取10m/s10m/s2 2)【解析解析】解法一解法一:用动量定理求解用动量定理求解,分段处理。分段处理。选物体作为研究对象选物体作为研究对象,对于撤去对于撤去F F前物体做匀前物体做匀加速运动的过程加速运动的过程,受力情况如图甲所示受力情况如图甲所示,始态始态速度为零速度为零,终态速度为终态速度为v v。取水平力。取水平力F F的方向为的方向为正方向正方向,根据动量定理有根据动量定理有(F-mg)t(F-mg)t1 1=mv-0,=mv-0,对于撤去对于撤去F F后后,物体做匀减速运动的过程物体做匀减速运动的过程,受力受力情况如图乙所示情况如图乙所示,始态速度为始态速度为v,v,终态速度为零。终态速度为零。根据动量定理有根据动量定理有-mgt-mgt2 2=0-mv=0-mv。以上两式联立解得以上两式联立解得解法二解法二:用动量定理求解用动量定理求解,研究全过程。研究全过程。选物体作为研究对象选物体作为研究对象,研究整个运动过程研究整个运动过程,这个过程的始、终状态的物这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。体速度都等于零。取水平力取水平力F F的方向为正方向的方向为正方向,根据动量定理得根据动量定理得(F-mg)t(F-mg)t1 1+(-mg)t+(-mg)t2 2=0=0解得解得 答案答案:12s12s【补偿训练补偿训练】1.(1.(多多选选)为为了保了保证证航天航天员员的安全的安全,神舟神舟飞飞船上使用了降落船上使用了降落伞伞、反推火箭、反推火箭、缓缓冲座椅三大法宝冲座椅三大法宝,在距离地面大在距离地面大约约1m1m时时,返回返回舱舱的的4 4个反推火箭点火工个反推火箭点火工作作,返回返回舱舱速度一下降到了速度一下降到了2 2 m/sm/s以内以内,随后又随后又渐渐渐渐降到降到1 1 m/sm/s,最最终终安安全着全着陆陆。把返回。把返回舱舱离地离地1 m1 m开始到完全着开始到完全着陆陆称称为为着地着地过过程程,则则关于反推关于反推火箭的作用火箭的作用,下列下列说说法正确的是法正确的是()A.A.减小着地减小着地过过程中返回程中返回舱舱和航天和航天员员的的动动量量变变化化B.B.减小着地减小着地过过程中返回程中返回舱舱和航天和航天员员所受的冲量所受的冲量C.C.延延长长着地着地过过程的作用程的作用时间时间D.D.减小着地减小着地过过程返回程返回舱舱和航天和航天员员所受的平均冲力所受的平均冲力【解析解析】选选C C、D D。返回舱和航天员的初、末动量并没因反推火箭的作。返回舱和航天员的初、末动量并没因反推火箭的作用而变化用而变化,所以返回舱和航天员的动量变化不变所以返回舱和航天员的动量变化不变,根据动量定理根据动量定理,返回返回舱和航天员所受的冲量也就不变舱和航天员所受的冲量也就不变,A,A、B B项错误。项错误。反推火箭延长了着地反推火箭延长了着地过程的时间过程的时间,从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力从而减小了着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力,选选项项C C、D D正确。正确。2.2.在撑杆跳比在撑杆跳比赛赛中中,横杆的下方要放上很厚的海横杆的下方要放上很厚的海绵垫绵垫。设设一位撑杆跳一位撑杆跳运运动员动员的的质质量量为为70kg,70kg,越越过过横杆后从横杆后从h=5.6mh=5.6m高高处处落下落下,落在海落在海绵垫绵垫上和上和落在普通沙坑里分落在普通沙坑里分别经过别经过tt1 1=1s,t=1s,t2 2=0.1s=0.1s停止。停止。试试比比较较两种情况下两种情况下海海绵垫绵垫和沙坑和沙坑对对运运动员动员的作用力。的作用力。(g(g取取10m/s10m/s2 2)【解析解析】若规定竖直向上为正方向若规定竖直向上为正方向,则运动员着地则运动员着地(接触海绵垫或沙坑接触海绵垫或沙坑)过程中的始、末动量为过程中的始、末动量为p=p=mvmv=-m ,p=0,=-m ,p=0,受到的合外力为受到的合外力为F=FF=FN N-mg-mg。由动量定理得由动量定理得F Ftt=p-pp-p=0-mv,=0-mv,即即F FN N-mg=,-mg=,所以所以F FN N=+mg=+mg。落在海绵垫上时落在海绵垫上时,t,t1 1=1s,=1s,则则:=(70 =(7010+)N1441N,10+)N1441N,落在沙坑里时落在沙坑里时,t,t2 2=0.1s,=0.1s,则则:=(70 =(7010+)N8108N10+)N8108N。放上海绵垫后放上海绵垫后,运动员发生同样动量变化量的时间延长了运动员发生同样动量变化量的时间延长了,同时又增大同时又增大了运动员与地面了运动员与地面(海绵垫海绵垫)的接触面积的接触面积,可以有效地保护运动员避免受可以有效地保护运动员避免受到猛烈冲撞而受伤。到猛烈冲撞而受伤。答案答案:1441N1441N8108N8108N【误误区警示区警示】应应用用动动量定理的四点注意事量定理的四点注意事项项(1)(1)明确物体受到冲量作用的明确物体受到冲量作用的结结果是果是导导致物体致物体动动量的量的变变化。冲量和化。冲量和动动量量都是矢量都是矢量,它它们们的加、减运算都遵循平行四的加、减运算都遵循平行四边边形定形定则则。(2)(2)列方程前首先要列方程前首先要选选取正方向取正方向,与与规规定的正方向一致的力或定的正方向一致的力或动动量取正量取正值值,反之取反之取负值负值,而不能只关注力或而不能只关注力或动动量数量数值值的大小。的大小。(3)(3)分析速度分析速度时时一定要一定要选选取同一个参考系取同一个参考系,未加未加说说明明时时一般是一般是选选地面地面为为参考系参考系,同一道同一道题题目中一般不要目中一般不要选选取不同的参考系。取不同的参考系。(4)(4)公式中的冲量公式中的冲量应应是合外力的冲量是合外力的冲量,求求动动量的量的变变化量化量时时要要严严格按公式格按公式,且要注意是末且要注意是末动动量减去初量减去初动动量。量。【拓展例拓展例题题】考考查查内容内容:对对冲量定冲量定义义式的理解式的理解【典例示范典例示范】运运动员动员向球踢了一脚向球踢了一脚(如如图图),),踢球踢球时时的力的力F=100N,F=100N,球在地面上球在地面上滚动滚动了了t=t=10s10s停下来停下来,则则运运动员对动员对球的冲量球的冲量为为()A.1 000 NA.1 000 Ns sB.500 NB.500 Ns sC.C.零零 D.D.无法确定无法确定【正确解答正确解答】选选D D。滚动了。滚动了t=10st=10s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间是踢球的力的作用时间,由于不能确定人作用在球上的时间由于不能确定人作用在球上的时间,所以无法所以无法确定运动员对球的冲量。确定运动员对球的冲量。