物理 第十一章 机械振动 11.1 简谐运动 新人教版选修3-4 .ppt

第一节简谐运动第一节简谐运动学习目标学习目标1.知道机械振动、平衡位置的概念知道机械振动、平衡位置的概念2了解弹簧振子这一物理模型了解弹簧振子这一物理模型3了解简谐运动的特征了解简谐运动的特征4理解简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意义理解简谐运动的振动图象为一正弦曲线，理解其物理意义第十一章机械振动第十一章机械振动一、弹簧振子一、弹簧振子1平衡位置：平衡位置：振子原来静止时的位置振子原来静止时的位置2机械振动：机械振动：振子在振子在_附近的往复运动，简称振动附近的往复运动，简称振动3弹簧振子：弹簧振子：由由_和和_组成的系统，是一种理想模型组成的系统，是一种理想模型4振振子子模模型型：有有水水平平弹弹簧簧振振子子和和竖竖直直弹弹簧簧振振子子如如图图所所示示，图图甲甲中中球球与与杆杆之之间间的的摩摩擦擦可可以以_，且且弹弹簧簧的的质质量量与与小小球球的的质质量量相比可以相比可以_平衡位置平衡位置小球小球弹簧弹簧忽略忽略忽略忽略判一判判一判1.(1)小鸟飞走后树枝的运动不是机械振动小鸟飞走后树枝的运动不是机械振动()(2)弹簧振子同质点一样都是理想模型弹簧振子同质点一样都是理想模型()(3)平衡位置即速度为零时的位置平衡位置即速度为零时的位置()提示：提示：(1)(2)(3)二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象1建立坐标系：建立坐标系：以小球的以小球的_为坐标原点，沿着为坐标原点，沿着_方向建立坐标轴小球在平衡位置方向建立坐标轴小球在平衡位置_时它对平衡位置的位时它对平衡位置的位移为正，在移为正，在_时为负时为负(以水平弹簧振子为例以水平弹簧振子为例)2.位移位移时间图象：时间图象：横坐标表示振子振动的横坐标表示振子振动的_，纵坐标表，纵坐标表示振子相对示振子相对_的位移，如图所示的位移，如图所示平衡位置平衡位置振动振动右边右边左边左边时间时间平衡位置平衡位置想一想想一想2.弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间图象是不是振子的运动轨时间图象是不是振子的运动轨迹？迹？提示：提示：不是，弹簧振子的运动轨迹是一条直线不是，弹簧振子的运动轨迹是一条直线.三、简谐运动及其图象三、简谐运动及其图象1定定义义：如如果果质质点点的的位位移移与与时时间间的的关关系系遵遵从从_函函数数的的规规律律，即即它它的的振振动动图图象象(xt图图象象)是是一一条条正正弦弦曲曲线线，这这样样的的振振动动叫做简谐运动叫做简谐运动2特特点点：简简谐谐运运动动是是最最简简单单、最最基基本本的的_弹弹簧簧振振子子的的运动就是运动就是_3简简谐谐运运动动的的图图象象：是是一一条条正正弦弦曲曲线线，表表示示做做简简谐谐运运动动的的质质点点_随时间变化的规律随时间变化的规律4图图象象的的应应用用：医医院院里里的的_、地地震震仪仪中中绘绘制制地地震震曲曲线的装置线的装置正弦正弦振动振动简谐运动简谐运动位移位移心电图心电图想想一一想想3.在在简简谐谐运运动动中中，弹弹簧簧振振子子的的位位移移与与机机械械运运动动中中质质点的位移有何不同？点的位移有何不同？提提示示：机机械械运运动动中中的的位位移移是是从从初初位位置置到到末末位位置置的的有有向向线线段段，在在简简谐谐运运动动中中，振振子子的的位位移移总总是是相相对对于于平平衡衡位位置置而而言言的的，都都是从平衡位置开始指向振子所在的位置是从平衡位置开始指向振子所在的位置.弹簧振子与简谐运动特点弹簧振子与简谐运动特点(4)三者关系三者关系大大小小变变化化关关系系：位位移移变变大大，加加速速度度变变大大，速速度度变变小小；反反之之，位移变小，加速度变小，速度变大位移变小，加速度变小，速度变大是是否否唯唯一一性性关关系系：位位移移确确定定，加加速速度度唯唯一一确确定定，而而速速度度(方方向向)不不能能唯唯一一确确定定；速速度度确确定定(最最大大除除外外)，位位移移和和加加速速度度的的大大小唯一确定，但方向不能唯一确定小唯一确定，但方向不能唯一确定特特别别提提醒醒：弹弹簧簧振振子子在在运运动动过过程程中中，振振子子所所受受到到的的弹弹力力随随位位移移的的变变化化而而变变化化，所所以以振振子子受受到到的的弹弹力力是是变变力力，弹弹簧簧振振子子的的运动是变加速运动，切不可作为匀变速运动处理运动是变加速运动，切不可作为匀变速运动处理 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振振子子每每次次通通过过同同一一位位置置时时，其其速速度度不不一一定定相相同同，但但加加速速度度一定相同一定相同思路探究思路探究(1)简谐运动的位移是如何规定的？简谐运动的位移是如何规定的？(2)位移的方向与加速度的方向有何关系？位移的方向与加速度的方向有何关系？(3)振振动动过过程程中中，振振子子经经过过同同一一位位置置哪哪些些量量相相同同，哪哪些些量量不不同同？D规律总结规律总结(1)振子的位移方向与加速度方向一定相反振子的位移方向与加速度方向一定相反(2)除除最最大大位位移移外外，振振子子连连续续两两次次经经过过同同一一位位置置时时，位位移移的的方方向是一定的，而速度却有两个相反方向向是一定的，而速度却有两个相反方向1形状形状：正：正(余余)弦曲线弦曲线2物物理理意意义义：表表示示振振动动的的质质点点在在不不同同时时刻刻偏偏离离平平衡衡位位置置的的位位移，是位移随时间的变化规律移，是位移随时间的变化规律3获取信息获取信息(1)可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小可直接读出振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小(2)从振动图象上可直接读出正从振动图象上可直接读出正(负负)位移的最大值位移的最大值(3)可可判判断断某某一一时时刻刻振振动动物物体体的的速速度度方方向向和和加加速速度度方方向向，以以及及它们的大小和变化趋势它们的大小和变化趋势特特别别提提醒醒：振振动动图图象象描描述述的的是是振振动动质质点点的的位位移移随随时时间间的的变变化化关系，而非质点运动的轨迹关系，而非质点运动的轨迹简谐运动的图象简谐运动的图象(xt图象图象)如如图图所所示示为为某某物物体体做做简简谐谐运运动动的的图图象象，下下列列说说法法中中正正确的是确的是()A由由PQ，位移在增大，位移在增大B由由PQ，速度在增大，速度在增大C由由MN，位移先减小后增大，位移先减小后增大D由由MN，位移始终减小，位移始终减小思思路路探探究究(1)由由图图象象分分析析：P、Q哪哪点点离离平平衡衡位位置置近近？M、N哪点离平衡位置近？哪点离平衡位置近？(2)质质点点远远离离平平衡衡位位置置时时，位位移移、速速度度如如何何变变化化？质质点点靠靠近近平平衡位置时，位移、速度如何变化？衡位置时，位移、速度如何变化？AC解解析析由由PQ，位位置置坐坐标标越越来来越越大大，质质点点远远离离平平衡衡位位置置运运动动，位位移移在在增增大大而而速速度度在在减减小小，选选项项A正正确确，选选项项B错错误误；由由MN，质质点点先先向向平平衡衡位位置置运运动动，经经平平衡衡位位置置后后又又远远离离平平衡衡位位置，因而位移先减小后增大，选项置，因而位移先减小后增大，选项C正确，选项正确，选项D错误错误借题发挥借题发挥应用简谐运动的图象应用简谐运动的图象(1)可可以以从从图图象象中中直直接接读读出出某某时时刻刻质质点点的的位位移移大大小小和和方方向向、速速度方向、质点的最大位移；度方向、质点的最大位移；(2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小；(3)还还可可以以预预测测一一段段时时间间后后质质点点位位于于平平衡衡位位置置的的正正向向或或负负向向，质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势简谐运动的对称性简谐运动的对称性2速度的对称速度的对称(1)物物体体连连续续两两次次经经过过同同一一点点(如如D点点)的的速速度度大大小小相相等等，方方向向相相反反(2)物物体体经经过过关关于于O点点对对称称的的两两点点(如如C与与D)的的速速度度大大小小相相等等，方向可能相同，也可能相反方向可能相同，也可能相反3位移和加速度的对称位移和加速度的对称(1)物体经过同一点物体经过同一点(如如C点点)时，位移和加速度均相同时，位移和加速度均相同(2)物物体体经经过过关关于于O点点对对称称的的两两点点(如如C与与D)时时，位位移移与与加加速速度度均是大小相等，方向相反均是大小相等，方向相反特别提醒：特别提醒：物体做简谐运动时，经过同一点或对称点时，位物体做简谐运动时，经过同一点或对称点时，位移、速度、加速度是否相同，关键看方向经过同一点时，移、速度、加速度是否相同，关键看方向经过同一点时，位移和加速度一定相同，但速度不一定相同，经过对称点时，位移和加速度一定相同，但速度不一定相同，经过对称点时，位移、加速度大小相等，方向相反，但速度既有可能相同，位移、加速度大小相等，方向相反，但速度既有可能相同，也有可能大小相等，方向相反也有可能大小相等，方向相反 如如图图所所示示，一一个个做做简简谐谐运运动动的的质质点点，先先后后以以同同样样的的速速度度通通过过相相距距10 cm的的A、B两两点点，历历时时0.5 s，过过B点点后后再再经经过过t0.5 s，质点以大小相等、方，质点以大小相等、方向向相相反反的的速速度度再再次次通通过过B点点，则则质质点点从从离离开开O点点到到再再次次回回到到O点历时点历时(O点为点为AB的中点的中点)()A0.5 s B1.0 sC2.0 s D4.0 s思思路路探探究究(1)质质点点从从A点点向向右右运运动动到到平平衡衡位位置置的的时时间间tAO与与从从平衡位置向右运动到平衡位置向右运动到B点的时间点的时间tOB有什么关系？有什么关系？(2)质质点点从从B点点运运动动到到D点点的的时时间间tBD与与从从D点点运运动动到到B点点的的时时间间tDB有什么关系？有什么关系？B规律总结规律总结应应用用简简谐谐运运动动的的对对称称性性来来解解题题会会使使问问题题处处理理起起来来快快捷捷而而方方便便，有有时时有有些些诸诸如如质质点点的的实实际际振振动动问问题题就就必必须须利利用用对对称称性性来来解解决决易错辨析易错辨析对简谐运动中平衡位置的理解对简谐运动中平衡位置的理解 范例范例弹弹簧簧上上端端固固定定在在O点点，下下端端连连接接一一小小球球，组组成成一一个个振振动动系系统统，如如图图所所示示，用用手手向向下下拉拉一一小小段段距距离离后后释释放放小小球球，小小球球便便上上下下振动起来，下列说法正确的是振动起来，下列说法正确的是()A小球运动的最低点为平衡位置小球运动的最低点为平衡位置B弹簧原长时的位置为平衡位置弹簧原长时的位置为平衡位置C小球运动速度为零的位置为平衡位置小球运动速度为零的位置为平衡位置D小球原来静止时的位置为平衡位置小球原来静止时的位置为平衡位置D错错因因分分析析简简谐谐运运动动中中的的平平衡衡位位置置是是物物体体静静止止时时所所处处的的位位置置，易误认为物体在平衡位置时速度为零，而错选易误认为物体在平衡位置时速度为零，而错选C.解解析析平平衡衡位位置置是是指指振振子子处处于于平平衡衡状状态态时时所所处处的的位位置置，故故D选项正确选项正确真真知知灼灼见见平平衡衡位位置置是是指指原原来来静静止止时时的的位位置置，而而并并非非运运动动过过程程中中速速度度为为零零的的位位置置，在在运运动动过过程程中中，物物体体到到达达平平衡衡位位置置时时，具有最大速度平衡位置一定是受力平衡的位置具有最大速度平衡位置一定是受力平衡的位置