物理第9讲 动量定理、动量守恒 及其应用 .ppt

第第9 9讲动量定理、动量守恒讲动量定理、动量守恒 及其应用及其应用-2-动量定理的一般量定理的一般应用用【典题1】一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()A.t=1 s时物块的速率为2 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sD.t=4 s时物块的速度为零-3-答案:B m/s,A错误;F-t图线与时间轴所围面积表示冲量,所以t=2 s时物块的动量大小为p=22 kgm/s=4 kgm/s,B正确;t=3 s时物块的动量大小为p=(22-11)kgm/s=3 kgm/s,C错误;t=4 s时物块的动量大小为p=(22-12)kgm/s=2 kgm/s,速度不为零,D错误。解题技巧求变力的冲量是动量定理应用的重点,也是难点。F-t图线与时间轴所围面积表示冲量。-4-当堂练1一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前的相对速度约为30 m/s。则:(1)试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力大约是多大?(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大?答案:5.4104 N(2)1.8103 N 解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为x=0.5 m。设运动的时间为t,-5-(2)若人系有安全带,则-6-动量守恒定律的理解与量守恒定律的理解与应用用【典题2】如图,在光滑水平面上,有A、B、C三个物体,开始BC皆静止且C在B上,A物体以v0=10 m/s的速度撞向B物体,已知碰撞时间极短,撞完后A静止不动,而B、C最终的共同速度为4 m/s。已知B、C两物体的质量分别为mB=4 kg、mC=1 kg,试求:(1)A物体的质量为多少?(2)A、B间的碰撞是否造成了机械能损失?如果造成了机械能损失,则损失是多少?-7-答案:(1)2 kg(2)损失了机械能,损失量为50 J 解析:(1)由整个过程系统动量守恒mAv0=(mB+mC)v,代入数据得mA=2 kg(2)设B与A碰撞后速度为vB,在B与C相互作用的时间里,BC系统动量守恒mBvB=(mB+mC)v得vB=5 m/sA与B的相撞过程中,碰前系统动能为所以碰撞确实损失了机械能,损失量为50 J。解题技巧本题考查动量守恒定律的应用,要注意非弹性碰撞时会产生能量损失。-8-当堂练2质量分别为m1=1 kg、m2=3 kg的小车A和B静止在水平面上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧,小车B以水平向左的初速度v0向A运动,与轻弹簧相碰之后,小车A获得的最大速度为v=6 m/s,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能的损失,求:(1)小车B的初速度v0;(2)A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能。-9-答案:(1)4 m/s(2)6 J解析:(1)由题意可得,当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大,设此时B的速度为v2。由动量守恒定律可得m2v0=m1v+m2v2,由机械能守恒定律可知,相互作用前后系统的总动能不变,解得v0=4 m/s。(2)第一次弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,设此时A、B有相同的速度v。根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v,解得v=3 m/s此时弹簧的弹性势能等于系统动能的减少量,-10-解题技巧两车弹性碰撞过程中,动量与机械能守恒,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出小车B的初速度;弹簧压缩最短时,弹簧的弹性势能最大,由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能。