数学 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法2 新人教A版必修4 .ppt

2.5.1 2.5.1 平面几何中的向量方法平面几何中的向量方法例例1 1例例1 1变式一变式一利用向量求长度利用向量求长度演示演示例例1 1变式二变式二利用向量求角度利用向量求角度方法总结方法总结用向量方法解决平面几何问题的用向量方法解决平面几何问题的“三步曲三步曲”：（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何的问题转化为向量的问题；及的几何元素，将平面几何的问题转化为向量的问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；夹角等问题；（3）把运算结果）把运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系例例2 2利用向量求角度利用向量求角度例例3 3 利用向量证明垂直关系利用向量证明垂直关系演示演示练习练习1、求证：直径所对的圆周角为直角、求证：直径所对的圆周角为直角2、求证：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边、求证：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍平方和的两倍小结与作业小结与作业作业：作业：1 1、课时作业、课时作业2323；2 2、4545分钟分钟第第2828课时；课时；3 3、阅读课本、阅读课本P114P114的阅读材料的阅读材料小结：小结：1、总结出了出了用向量方法解决平面几何问题的用向量方法解决平面几何问题的“三步曲三步曲”；2、体、体验了向量的工具性作用及其了向量的工具性作用及其优越性；越性；3、感悟了数学中的数形结合思想、转化化归思想；感悟了数学中的数形结合思想、转化化归思想；4、丰富和、丰富和发展了对研究平面几何问题方法的认识发展了对研究平面几何问题方法的认识思考思考注：基底的选择将直接影响证明的难易，学会恰当地选注：基底的选择将直接影响证明的难易，学会恰当地选择基底需要较多的实践择基底需要较多的实践谢谢！请您多提宝贵意见！谢谢！请您多提宝贵意见！