数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 新人教A版必修3 .ppt

你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？怎么调查？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？样调查？思考引入思考引入1统计学是干什么的？统计学是干什么的？现代社会是信息化的社会，人们常常现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。取有价值的信息，作出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科析数据的学科，它可以为人们制定决，它可以为人们制定决策提供依据。策提供依据。2 灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，怎样获得相关数据呢？需要将命，怎样获得相关数据呢？需要将所有灯泡逐一测试吗？所有灯泡逐一测试吗？3 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？都喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝一，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题。随机抽样问题。4统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是用统计的基本思想方法是用样本估计总体样本估计总体，即当总体数量很大或检测过程具有一定的即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时，不直接去研究总体，而是通过破坏性时，不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。去估计总体的相应情况。如何进行合理的抽样呢？如何进行合理的抽样呢？5 自学教材自学教材55-5755-57页页6练习：练习：1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有80个零件，从中选出个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；子里；从从8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设台进行质量检验（假设8台电脑台电脑已编好号，对编号随机抽取）已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.以上都不对以上都不对 四个特点：四个特点：总体个数有限；总体个数有限；逐个抽取；逐个抽取；不放回；不放回；每个个体机会均等，与先后每个个体机会均等，与先后无关。无关。C7 要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了1515所中学的所中学的全部高中生全部高中生1500015000人进行视力测试。人进行视力测试。考察对象是什么？考察对象是什么？在统计中，我们把所要考察的对象的在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做全体叫做总体总体.全国每位高中学生的全国每位高中学生的视力情况。视力情况。把组成总体的每一个考察的对象叫把组成总体的每一个考察的对象叫做做个体个体.这这15000名学生的视力情名学生的视力情况组成一个样本。况组成一个样本。从总体中取出的一部分个体组成一从总体中取出的一部分个体组成一个整体，这个整体叫做这个个整体，这个整体叫做这个总体的总体的一个样本。一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本中的个体的数目叫做样本样本容量。容量。全国高中生的视力全国高中生的视力探究与精讲：探究与精讲：82:2:某市为了了解本市某市为了了解本市1385013850名高中毕业生的数名高中毕业生的数学毕业会考的成绩学毕业会考的成绩,要从中抽取要从中抽取500500名进行数名进行数据分析据分析,那么这次考察的总体是那么这次考察的总体是_,_,样本容量是样本容量是_._.13850名高中毕业生的数学毕业会考的成绩名高中毕业生的数学毕业会考的成绩5003:3:为了了解全校为了了解全校240240名学生的身高情况名学生的身高情况,从中抽从中抽取取4040名学生进行测量，下列说法正确的是名学生进行测量，下列说法正确的是()()A A总体是总体是240 B240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C C、样本是、样本是4040名学生名学生 D D、样本容量是、样本容量是4040D9 为了了解高一某班为了了解高一某班51名同学名同学的视力情况，从中抽取的视力情况，从中抽取10名同学名同学进行检查。进行检查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？请问请问：抽签法抽签法实实 例例 一一 （1）此例中总体、个体、样本、样本容此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？量分别是什么？10抽抽签签法法开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束 为了了解高一某班为了了解高一某班5151名同学的视力情况，从中抽名同学的视力情况，从中抽取取1010名同学进行检查。名同学进行检查。11抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号号码从码从1 1到到N)N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，并记并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。开始51名同学从名同学从1到到51编号编号制作制作1到到51个号签个号签将将51个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出10个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）12抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，并记个号签，并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签取出个体取出个体结束13抽签法有哪些优点和缺点？抽签法有哪些优点和缺点？缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大产生的样本代表性差的可能性很大.优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性被抽中，从而能保证样本的代表性.14假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500克袋克袋装牛奶的质量是否达标装牛奶的质量是否达标,现从现从800袋牛奶袋牛奶中抽取中抽取60袋进行检验袋进行检验,如何抽取？如何抽取？实实 例二例二用抽签法还可行吗？用抽签法还可行吗？15随随机机数数表表法法随机数表的制作方法：随机数表的制作方法：抛掷骰子法和计算机生成法等抛掷骰子法和计算机生成法等.一个有效的办法是制作一个表一个有效的办法是制作一个表,其中的每其中的每个数都是用随机方法产生的个数都是用随机方法产生的,这样的表称这样的表称为为随机数表随机数表.于是我们只要按一定规则到随机数表中于是我们只要按一定规则到随机数表中选取号码就可以了选取号码就可以了,这样的抽样方法叫做这样的抽样方法叫做随机数表法随机数表法.16随随机机数数表表教材教材103页页17第一步第一步,先将先将800800袋牛奶编号袋牛奶编号,可以编为可以编为000,001,000,001,799.799.第二步第二步,在随机数表中任选一个数在随机数表中任选一个数,例如选出第例如选出第8 8行行第第7 7列的数列的数7.7.(为了便于说明为了便于说明,下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第1010行）行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步第三步,从选定的数从选定的数7 7开始向右读开始向右读(读数的方向也可以是读数的方向也可以是向左、向上、向下等）向左、向上、向下等）,得到一个三位数得到一个三位数785,785,由于由于785785799,799,说明号码说明号码785785在总体内在总体内,将它取出将它取出;继续向右读继续向右读,得到得到916,916,由于由于916916799,799,将它去掉将它去掉,按照这种方法继续向右读按照这种方法继续向右读,又取出又取出567,199,507,567,199,507,依次下去依次下去,直到样本的直到样本的6060个号码个号码全部取出全部取出,这样我们就得到一个容量为这样我们就得到一个容量为6060的样本的样本.18随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号编号编号（每个（每个（每个（每个 号码位数一致）；号码位数一致）；号码位数一致）；号码位数一致）；在随机数表中在随机数表中在随机数表中在随机数表中任选一个数任选一个数任选一个数任选一个数作为开始；作为开始；作为开始；作为开始；从从从从选选选选定定定定的的的的数数数数开开开开始始始始按按按按一一一一定定定定方方方方向向向向读读读读下下下下去去去去，得得得得到到到到的的的的数数数数码码码码若若若若不不不不在在在在编编编编号号号号中中中中，则则则则跳跳跳跳过过过过；若若若若在在在在编编编编号号号号中中中中则则则则取取取取出出出出，得得得得到到到到的的的的数数数数码码码码若若若若在在在在前前前前面面面面已已已已经经经经取取取取出出出出，也也也也跳跳跳跳过过过过。如如如如此此此此进进进进行下去，直到行下去，直到行下去，直到行下去，直到取满为止取满为止取满为止取满为止；根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。19简单随机抽样简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为法为简单随机抽样简单随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性常用的简单随机抽样的方法有两种：常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法抽签法和和随机数法随机数法20抽签法抽签法 2.简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数法随机数法课后小结课后小结 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性21课堂检测课堂检测1、为了了解全校、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行名学生进行测量，下列说法正确的是（测量，下列说法正确的是（）A总体是总体是240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生C、样本是、样本是40名学生名学生 D、样本容量是、样本容量是402在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关3抽签法中确保样本代表性的关键是抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签制签 B搅拌均匀搅拌均匀 C逐一抽取逐一抽取 D不放回抽取不放回抽取4学校举办元旦晚会，需要从每班选学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，名男生，8名女生参加合名女生参加合唱节目，某班有男生唱节目，某班有男生32名，女生名，女生28名，试用抽签法确定该班参名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学加合唱的同学DcB