数学 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理说课 新人教A版必修4 .ppt

第第1课时课时 共共1课时课时平面向量基本定理平面向量基本定理2一、教材分析一、教材分析二、教法和学法分析二、教法和学法分析三、教学过程三、教学过程四、板书设计四、板书设计五、教学反思五、教学反思说课流程说课流程3平面向量基本定理平面向量基本定理是衔接本章向量几何运算和与代数运算内是衔接本章向量几何运算和与代数运算内容之间的桥梁。容之间的桥梁。它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是学习向量坐标表示及选修是学习向量坐标表示及选修2-1中空间向量基本定理的基础。中空间向量基本定理的基础。因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和承上启下的承上启下的作作用。用。1.1.教材的地位和作用教材的地位和作用一、说教材一、说教材4知识目标知识目标了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。掌握用了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。掌握用基向量表示平面上的任一向量。基向量表示平面上的任一向量。能力目标能力目标 通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验归纳及类比通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验归纳及类比的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。情感目标情感目标通过的自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践，通过的自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践，勇于发现的创新精神。勇于发现的创新精神。2.2.教学目标教学目标一、教材分析一、教材分析5重点重点掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。难点难点 平面向量的分解以及这种分解唯一性的理解平面向量的分解以及这种分解唯一性的理解。3.3.教学重点和难点教学重点和难点一、教材分析一、教材分析6 问题引导式教法设疑引导点拨建构拓展 1.1.教法分析教法分析 二、教法和学法分析二、教法和学法分析7自学探究式学法借助预先设计好的学案，在教师创设的问题情境下，让学生根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而获得新知。学法分析学法分析 二、教法和学法分析二、教法和学法分析8教学过程（时间安排）教学过程（时间安排）n分发学案，依案自学分发学案，依案自学（5分钟）分钟）n创设问题，分组探究创设问题，分组探究（10分钟）分钟）n精讲点拨，解难释疑精讲点拨，解难释疑（8分种）分种）n例题讲解，加深理解例题讲解，加深理解（8分钟）分钟）n达标训练，拓展练习达标训练，拓展练习（10分钟）分钟）n归纳小结，深化认识归纳小结，深化认识（3分钟）分钟）n布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高（1分钟）分钟）二、教法和学法分析二、教法和学法分析91.1.分发学案，依案自学分发学案，依案自学 三、教学过程三、教学过程102.2.创设问题，分组探究创设问题，分组探究探究1中国第一个目标飞行器天宫一号，于2011年9月29 日在酒泉卫星发射中心发射。火箭在升空的某一时刻，可以如何描述其飞行方向？三、说教学过程三、说教学过程113.3.创设问题，创设问题，分组探究分组探究探究2我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、越光滑，滑的速度越快你知道是什么力量让你从滑梯的上端滑下来的吗？三、说教学过程三、说教学过程12探究三、说教学过程三、说教学过程 如果 、是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，那么 与 ，之间有什么关系呢？3.3.创设问题，创设问题，分组探究分组探究13分解平移共同起点OAB4.4.精讲点拨，解难释疑精讲点拨，解难释疑 三、说教学过程三、说教学过程14平面向量基本定理如果 、是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存在一对实数 ，使三、说教学过程三、说教学过程4.4.精讲点拨，解难释疑精讲点拨，解难释疑 151、为什么基底 、必须不共线？2、基底 、是否可以选择？3、定理中 、的值是否唯一？三、说教学过程三、说教学过程4.4.精讲点拨，解难释疑精讲点拨，解难释疑 16三、说教学过程三、说教学过程OAB如图，两个非零向量和，作，则 叫做向量 和 的夹角。如果 和 的夹角是 ，则 与 垂直，记作 。如果 和 的夹角是 ，则 与 同向。如果 和 的夹角是 ，则 与 反向。4.4.精讲点拨，解难释疑精讲点拨，解难释疑 175.5.例题讲解，加深理解例题讲解，加深理解 三、说教学过程三、说教学过程18补充例题如图，是 中 边的中点，试用 、表示 。ADBCADBC三、说教学过程三、说教学过程5.5.例题讲解，加深理解例题讲解，加深理解 19 6.6.达标训练，拓展练习达标训练，拓展练习 1.1.设设e e1 1、e e2 2是同一平面内的两个向量，则有是同一平面内的两个向量，则有()()A.A.e e1 1、e e2 2一定平行一定平行 B B.e e1 1、e e2 2的模相等的模相等C.C.同一平面内的任一向量同一平面内的任一向量a a都有都有a a=ee1 1+ee2 2(、RR)D.D.若若e e1 1、e e2 2不共线，则同一平面内的任一向量不共线，则同一平面内的任一向量a a都有都有a a=ee1 1+ueue2 2(、u uRR)2.2.已知已知a a、b b不共线，且不共线，且c c=1 1a a+2 2b b(1 1，2 2R)R)，若，若c c与与b b共线，则共线，则 1 1=，三、说教学过程三、说教学过程20图图13.如图1，在 中，。（1）试用 、分别表示 、。（2）如图2，如果 、分别是 、的中点，试用 、分别表示 和 。ADBC图图2ADBCEF三、说教学过程三、说教学过程6.6.达标训练，拓展练习达标训练，拓展练习 217.7.归纳小结、深化认识归纳小结、深化认识 通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？体验到了什么？你自己体会最深刻的是什么？三、说教学过程三、说教学过程228.8.布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高【巩固作巩固作业】【创新作新作业】用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。三、说教学过程三、说教学过程 如图，如果 是 、的交点，是 的中点，试用 、表示 。ADBCGO23四、板书设计四、板书设计课题平面向量基本定理课题定理的几点说明例题1解答：补充例题解答：24五、教学评价五、教学评价n本节课我始终贯彻了学生主体教师主导原则，采用启发式教学，探索式学习。通过对物理中力和速度的分解的类比，激活了学生原有的认知规律。在富有启发性的问题下，学生通过小组讨论，完成了对定理的自主探究。培养了学生自主探索，合作交流的能力。n本节课要求学生要主动参与非常关键，而提高学生的积极性则需要教师在在设疑、解疑等环节中充分发挥教师的引导启发作用。25