数学 第二章 平面解析几何初步 2.1 直线与方程 2.1.5 平面上两点间的距离2 苏教版必修2 .ppt

两点间的距离【目标导学】1.掌握导出掌握导出两点间距离公式两点间距离公式的方法的方法;2.能利用两点间距离公式能利用两点间距离公式解决简单几何解决简单几何 问题问题;3.了解了解解析法解析法证明平面几何问题的方法证明平面几何问题的方法.【主体自学】看书p115-116【排忧解惑】两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O两点间距离公式两点间距离公式xyP(x,y)O(0,0)|y|x|数形结合数形结合【当堂训练】v1.已知A(3,4),B(-1,7),求|AB|v2.已知O(0,0),P(6,-8),求|OP|AB|=5|OP|=10练习vP116 练习练习 1练习vP116 练习练习 2例例4.4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。对角线的平方和。证明：以证明：以A A为原点，为原点，ABAB为为x x轴轴 建立直角坐标系。建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。的平方和。解析法解析法第二步第二步:进行有进行有关代数运算关代数运算第三步第三步:把代数把代数运算结果翻译成运算结果翻译成几何关系。几何关系。第一步第一步:建立坐建立坐标系，用坐标表标系，用坐标表示有关的量示有关的量。P121 B6yxAC(0,0)(a,0)(0,b)BD(0,0)P121 B7yxOC(a,0)(b,c)B(-a,0)A【反馈总结反馈总结】v1.1.两点间距离公式两点间距离公式v2.2.坐标法坐标法第一步第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量建立坐标系，用坐标表示有关的量。第二步第二步:进行有关代数运算进行有关代数运算第三步第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。把代数运算结果翻译成几何关系。作业 P120 A组组 T6、7、8 选做选做 P121 B组组 T6