数学三 三角函数、解三角形及平面向量 第一讲 三角函数及解三角形 .ppt
专题三 三角函数、解三角形及平面向量三角函数、解三角形及平面向量第一讲第一讲三角函数及解三角形2.三角恒等变换(1)和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.(2)简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).3.解三角形(1)正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.(2)应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.zzZzzzzzzz考点1考点2考点3考点4例1把函数y=cos 2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()解析:把y=cos 2x+1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍可得到y1=cos x+1的图象,再把该图象向左平移1个单位长度可得到y2=cos(x+1)+1的图象,然后把该图象向下平移1个单位长度可得到y3=cos(x+1)的图象,故相应图象为A.答案:Azz考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5zz考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5z考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5zz考点1考点2考点3考点4考点5zz考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点4考点3考点5考点1考点2考点3考点4考点5zz考点1考点2考点4考点3考点5z考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点4考点5z考点1考点2考点3考点4考点5考点1考点2考点3考点5考点4例5(本小题满分12分)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=63,B=A+2.(1)求b的值;(2)求ABC的面积.解:(1)在ABC中,由题意知sin A=1-cos2A=33,2分又B=A+2,所以sin B=sinA+2=cos A=63.4分由正弦定理可得b=asinBsinA=36333=32.6分(2)由B=A+2得cos B=cosA+2=-sin A=-33.8分由A+B+C=,得C=-(A+B),所以sin C=sin-(A+B)=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=33-33+6363=13.10分因此ABC的面积S=12absin C=1233213=322.12分z考点1考点2考点3考点5考点4考点1考点2考点3考点5考点4zz12zz12z12
