数学第三部分 题型技法 考前提分 第1讲 选择填空题技法指导 理 .ppt
第第1 1讲选择填空题技法指导讲选择填空题技法指导-2-选择题和填空题在高考中分值占据半壁江山,这两种题型的答题速度与准确率都决定着考生最终成绩走向.选择题和填空题的特点是都不需要解答过程,而只需要最后的结果.因此掌握一些这两种题型的常用解法不仅仅能够提高考生对难题或正面入手不会的试题的得分率,而且还能培养考生全面观察试题能力、答题敏感性以及强化对答案准确与否的判断与验证能力.-3-一二三四五一、直接法直接从题设出发,利用定义、性质、定理、公式等知识,经过正确的推理和计算得出结果的方法.大部分题目以直接法为主,特别是对较简单的基础性选择、填空题,运用直接法简洁快速有效.(适用题型:选择题、填空题)-4-一二三四五 (2)已知ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点,BD=2,连接CD,则BDC的面积是,cosBDC=.-5-一二三四五-6-一二三四五-7-一二三四五迁移训练1已知x,yR+,且满足x+2y=2xy,那么3x+4y的最小值为.答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-一二三四五二、排除法是充分运用选择题中有且仅有一个正确选项的特征,从选项入手,根据题设条件与各选项的关系,通过分析、推理、计算、判断将与题设矛盾的干扰项逐一排除,从而获得正确答案的方法.排除法常常与其他方法结合使用,特别是验证法和估值法.(适用题型:选择题)-9-一二三四五例2(1)函数y=xcos x(-x)的图象可能是()-10-一二三四五(2)已知实数a,b,c,()A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|1,则a2+b2+c2100B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|1,则a2+b2+c2100C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|1,则a2+b2+c2100D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|1,则a2+b2+c2100 答案解析解析关闭(1)因为是奇函数,所以B,C不正确;又因为令x=,y0,排除D,所以选A.(2)(举反例排除)选项A中,令a=b=10,c=-110,则|a2+b+c|+|a+b2+c|=|100+10-110|+|10+100-110|=0100,故选项A不成立;选项B中,令a=10,b=-100,c=0,则|a2+b+c|+|a2+b-c|=0100,故选项B不成立;选项C中,令a=100,b=-100,c=0,则|a+b+c2|+|a+b-c2|=0100,故选项C不成立;故选D.答案解析关闭(1)A(2)D-11-一二三四五迁移训练2设x,y都是实数,下列不等式成立的是()A.1+|x+y|+|xy|x|+|y|B.1+2|x+y|x|+|y|C.1+2|xy|x|+|y|D.|x+y|+2|xy|x|+|y|答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-一二三四五三、特例法是指根据题目条件选取一个满足题设的特例得出结果的一种方法.特例法利用一般与特殊的关系达到化繁为简的目的,运用特例法时应注意试题中的一般条件使用特例代替时不影响求解结果.特例包括特殊数值,特殊位置,特殊图形,特殊函数等.(适用题型:选择题、填空题)-13-一二三四五1.特殊数值:根据题意,选择一个满足题目条件的特殊数值得出答案或检验答案是否正确.例3设a,b,c是非零向量,若|ac|=|bc|=|(a+b)c|,则()A.a(b+c)=0 B.a(b-c)=0C.(a+b)c=0 D.(a-b)c=0 答案解析解析关闭题意,选取特殊向量a=b0,满足题设条件,可知D正确,其他不一定正确.答案解析关闭D-14-一二三四五迁移训练3已知0,),若对任意的x-1,0,不等式x2cos+(x+1)2sin+x2+x0恒成立,则实数的取值范围是()答案解析解析关闭 答案解析关闭-15-一二三四五2.特殊位置:当题目涉及动态问题时,如果根据题意,答案是定值,则可以选择满足条件的特殊位置得出答案;如果根据题意,答案是范围,则可以根据图形对称等关系,在特殊位置时常常取得最值.-16-一二三四五例4将棱长为1的正方体ABCD-EFGH任意平移至A1B1C1D1-E1F1G1H1,连接GH1,CB1.设M,N分别为GH1,CB1的中点,则MN的长为.答案解析解析关闭 答案解析关闭-17-一二三四五3.特殊函数:当题目所给函数是抽象函数时,可以根据题意,选择满足条件的所学过的具体函数来代替计算或者检验是否满足条件.例5已知f(x),g(x)都是偶函数,且在0,+)上单调递增,设函数F(x)=f(x)+g(1-x)-|f(x)-g(1-x)|.若a0,则()A.F(-a)F(a)且F(1+a)F(1-a)B.F(-a)F(a)且F(1+a)F(1-a)C.F(-a)F(a)且F(1+a)F(1-a)D.F(-a)F(a)且F(1+a)F(1-a)答案解析解析关闭 答案解析关闭-18-一二三四五迁移训练4给定R上函数f(x),()A.存在R上函数g(x),使得f(g(x)=xB.存在R上函数g(x),使得g(f(x)=xC.存在R上函数g(x),使得f(g(x)=g(x)D.存在R上函数g(x),使得f(g(x)=g(f(x)答案 答案关闭D-19-一二三四五四、构造法就是通过对已知的条件和结论进行深入、细致的分析,抓住问题的本质特征,再联想与之有关的数学模型,恰当地构造辅助元素,将待证问题进行等价转化,从而架起已知与未知的桥梁,使问题得以解决.构造法在函数、方程、不等式等方面有着广泛的应用,特别是与数列、三角、空间几何体等知识密不可分(适用题型:选择题、填空题)-20-一二三四五 答案解析解析关闭 答案解析关闭-21-一二三四五迁移训练5已知f(x)是定义在区间(0,+)上的函数,其导函数为f(x),且不等式xf(x)2f(x)恒成立,则()A.4f(1)f(2)C.f(1)4f(2)D.f(1)4f(2)答案解析解析关闭 答案解析关闭-22-一二三四五五、图解法是将数学问题从“数”与“形”两个方面互相联系的一种方法.解题中可先由题意作出草图,然后参照草图的形状和性质,综合图象特征得出结论.(适用题型:选择题、填空题)-23-一二三四五答案:B-24-一二三四五-25-一二三四五迁移训练6定义在区间(1,+)内的函数f(x)满足下列两个条件:对任意的x(1,+),恒有f(2x)=2f(x)成立;当x(1,2时,f(x)=2-x.已知函数y=f(x)的图象与直线mx-y-m=0恰有两个交点,则实数m的取值范围是()答案:C-26-一二三四五
