物理微七 三角函数在物理中的应用 .ppt

微专题七三角函数在高中物微专题七三角函数在高中物 理中的应用理中的应用-2-在解答物理试题时,经常用到三角函数的运算。三角函数是物理学中数量分析和计算的常用工具,在力的合成与分解、运动的合成与分解、偏转磁场以及动态平衡中广泛应用。(一)三角函数的定义式(二)探寻规律1.涉及斜边与直角边的关系为“弦”类,涉及两直角边的关系为“切”类。2.涉及“对边”为“正”类,涉及“邻边”为“余”类。3.运算符:由直角边求斜边用“除以”,由斜边求直角边用“乘以”,为更具规律性,两直角边之间互求我们都用“乘以”。-3-(三)速写1.由直角边求斜边2.由斜边求直角边对边=斜边正弦邻边=斜边余弦3.两直角边互求对边=邻边正切邻边=对边余切-4-在力的合成与分解中在力的合成与分解中应应用用很多情况下,力的合成与分解时做的平行四边形中包含了直角三角形,求力时要使用三角函数。-5-【例1】(2015年10月浙江选考,11)如图所示,一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成30角,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静电力为()答案:A-6-在运在运动动的合成与分解中的合成与分解中应应用用平抛运动、类平抛运动中,运动的合成与分解时要使用三角函数。【例2】(2014全国卷,15)取水平地面为重力势能零点,一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()答案:B-7-在偏在偏转转磁磁场场中中应应用用在偏转磁场中,很多题目要通过偏转角、弦切角、圆心角来计算轨道半径,这样就常常涉及三角函数的应用。-8-【例3】(2017年4月浙江选考,13)如图所示,在xOy平面内,有一电子源持续不断地沿x轴正方向每秒发射出N个速率均为v的电子,形成宽为2b,在y轴方向均匀分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x轴方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy平面向里,电子经过磁场偏转后均从P点射出,在磁场区域的正下方有一对平行于x轴的金属平行板K和A,其中K板与P点的距离为d,中间开有宽度为2l且关于y轴对称的小孔。K板接地,A与K两板间加有正负、大小均可调的电压UAK,穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出,从而形成电流。已知b=R,d=l,电子质量为m,电荷量为e,忽略电子间相互作用。-9-(1)求磁感应强度B的大小;(2)求电子从P点射出时与负y轴方向的夹角的范围;(3)当UAK=0时,每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数;(4)调节A与K两极板间的电压,刚好不能形成电流,求此时UAK的大小。-10-解析:由题意可以知道是磁聚焦问题,即-11-(2)设上端电子从P点射出时与负y轴最大夹角为m,由几何关系知同理下端电子从P点射出时与负y轴最大夹角也是60,范围是-6060-12-n=0.82N(4)只要竖直向下的电子达不到A板,其他电子一定达不到,根据动能定理得